新教材2024年高中物理課時分層作業(yè)6勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系新人教版必修第一冊

課時分層作業(yè)(六)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系題組一勻變速直線運動的位移1．一個物體由靜止起先做勻加速直線運動，第1s末的速度達到4m/s，物體在第2s內(nèi)的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6mA[依據(jù)v1＝at，得a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物體在第2s內(nèi)的位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝4×1m＋eq\f(1,2)×4×1m＝6m，故A正確。]2．一輛汽車以20m/s的速度沿平直馬路勻速行駛，司機突然發(fā)覺前方有障礙物，于是馬上剎車，汽車以大小為5m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為()A．1∶1 B．3∶4C．3∶1 D．4∶3B[汽車的剎車時間t0＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，故剎車后2s及6s內(nèi)汽車的位移大小分別為x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝20×2m＋eq\f(1,2)×(－5)×22m＝30m，x2＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－5)×42m＝40m，所以x1∶x2＝3∶4，B正確。]3．物體以加速度a1由靜止動身做勻變速直線運動，經(jīng)過t時間后，加速度大小變?yōu)閍2，方向與a1的方向相反，經(jīng)過2t的時間物體又回到動身點，則前、后兩個加速度的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)1＝4a2 B．3a1＝a2C．3a1＝4a2 D．5a1＝4a2D[加速階段的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2，減速階段的位移x2＝v·2t－eq\f(1,2)a2(2t)2，其中v＝a1t，x1＝－x2，聯(lián)立解得5a1＝4a2，故D正確。]4．(2024·遼寧遼河油田其次高級中學高一上期末)汽車在水平地面上因故剎車，可以看作是勻減速直線運動，其位移與時間的關(guān)系是：x＝16t－2t2(m)，則它在停止運動前最終1s內(nèi)的平均速度為()A．6m/s B．4m/sC．2m/s D．1m/sC[依據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝16t－2t2(m)，解得v0＝16m/s，a＝－4m/s2；實行逆向思維，汽車在停止運動前1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)|a|teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×12m＝2m，停止運動前最終1s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(2,1)m/s＝2m/s。故選C。]題組二勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系5．做勻加速直線運動的物體，速度由v增大到2v的過程中位移為s，則當速度由2v增大到4v的過程中位移是()A．4s B．3sC．2s D．sA[依據(jù)勻變速直線運動的速度—位移公式，速度由v增大到2v時，有(2v)2－v2＝2as，速度由2v增大到4v時，有(4v)2－(2v)2＝2as′，聯(lián)立兩式得s′＝4s，故A正確。]6．物體從長為L的光滑斜面頂端由靜止起先下滑，滑究竟端時的速率為v，假如物體以v0＝eq\f(v,2)的初速度從斜面底端沿斜面上滑，上滑時的加速度與下滑時的加速度大小相同，則可以達到的最大距離為()A．eq\f(L,2) B．eq\f(L,3)C．eq\f(L,4) D．eq\r(2)LC[設(shè)加速度大小為a，下滑時v2＝2aL，上滑時0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)＝－2aL′，則由以上兩式得L′＝eq\f(L,4)，故C正確。]7．列車長為l，鐵路橋長為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時的速度為v2，則車尾過橋尾時速度為()A．3v2－v1 B．3v2＋v1C．eq\r(,\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)) D．eq\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)C[由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a·2l，veq\o\al(2,3)－veq\o\al(2,1)＝2a·3l，故v3＝eq\r(,\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))，選項C正確，選項A、B、D錯誤。]題組三對x-t圖像和v-t圖像的理解及應用8．(多選)下列所給的圖像中能反映做直線運動的物體回到初始位置的是()ABCDACD[由題圖A可知，物體起先和結(jié)束時的縱坐標為0，說明物體又回到了初始位置，A正確；由題圖B可知，物體始終沿正方向運動，位移增大，故未回到初始位置，B錯誤；由題圖C知，物體第1s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2m，第2s內(nèi)的位移沿負方向，大小為2m，故2s末物體回到初始位置，C正確；由題圖D知，物體做勻變速直線運動，2s末時物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確。]9．如圖所示是甲、乙兩物體從同一點動身的位移—時間(x-t)圖像，由圖像可以看出在0～4s這段時間內(nèi)()A．甲、乙兩物體始終同向運動B．4s時甲、乙兩物體之間的距離最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙兩物體之間的最大距離為3mD[由題圖可知，0～2s兩物體同向運動，2～4s兩物體相向運動，故A錯誤；4s時兩物體的位置坐標相同，說明兩物體相遇，故B錯誤；在相等的時間4s內(nèi)兩物體的位移相同(2m)，所以平均速度相等，故C錯誤；從位移—時間圖像來看，兩個物體在2s時縱坐標相差最大，即兩物體相距最遠，最大距離為Δx＝4m－1m＝3m，故D正確。]10．(2024·廣東深圳高一檢測)甲、乙兩輛車從同一地點動身，在同一條馬路上做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，其中甲車的v-t圖線是半圓，乙車的v-t圖線是直線，以下說法正確的是()A．乙車做勻速直線運動B．甲乙兩車在3s末時相遇C．甲車在前4s內(nèi)的位移為4πmD．甲車在前2秒內(nèi)做加速度減小的加速運動D[乙車做勻加速直線運動，故A錯誤；t＝3s時兩車共速，依據(jù)圖像與時間軸所圍的面積表示位移，知0～3s內(nèi)，甲車的位移比乙車的大，則甲乙兩車在3s末時沒有相遇，故B錯誤；甲車在前4s內(nèi)的位移等于半圓面積大小，為2πm，故C錯誤；依據(jù)圖像切線的斜率表示加速度，知甲車在前2s內(nèi)做加速度減小的加速運動，故D正確。]11．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10m/s，此物體在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時間為()A．7s B．8sC．9s D．10sB[物體B做勻減速運動到速度為0所需時間t1＝eq\f(10,2)s＝5s，這段時間內(nèi)，物體B運動的位移xB＝eq\f(0－v\o\al(2,B),2a)＝eq\f(102,2×2)m＝25m，物體A運動的位移xA＝vAt1＝4×5m＝20m。明顯還沒有追上，此后物體B靜止。設(shè)物體A追上物體B所用時間為t，則有vAt＝x＋25m，所以t＝8s，故選項B正確，選項ACD錯誤。]12．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時起先計時，其eq\f(x,t)-t圖像如圖所示，則()A．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2C．質(zhì)點在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為1.5mD[由題圖可知eq\f(x,t)＝1＋0.5t(式中各物理量的單位均為國際單位制單位)，由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，對比可知，v0＝1m/s，加速度為a＝2×0.5m/s2＝1m/s2，即質(zhì)點的加速度不變，質(zhì)點做勻加速直線運動，A、B錯誤；質(zhì)點的初速度v0＝1m/s，在1s末速度為v1＝v0＋at1＝2m/s，C錯誤；質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移大小為x＝eq\f(v0＋v1,2)t1＝eq\f(1＋2,2)×1m＝1.5m，D正確。]13．(2024·湖北宜昌一中期末考試)如圖所示，一輛小汽車(可視為質(zhì)點)在一水平直路面ABC上運動，AB的長度為x1＝25m，BC的長度為x2＝97m。汽車從A點由靜止啟動，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運動。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運動；當運動到離C點某距離處，再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運動，汽車恰好停在C點。求：(1)汽車達到的最大速度vm和起先減速時離C點的距離d；(2)汽車從A點運動到C點所用的時間t。[解析](1)由x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)和veq\o\al(2,B)＝2a1x1可得汽車在AB段運動時間t1＝eq\r(,\f(2x1,a1))＝5s，到達B點時的速度vB＝eq\r(,2a1x1)＝10m/s設(shè)汽車在BC段之間由B到D時加速行駛，距離為d′，有veq\o\al(2,m)－veq\o\al(2,B)＝2a2d′由D到C時減速行駛，距離為d，有0－veq\o\al(2,m)＝－2a3d，且d′＋d＝x2，解得汽車的最大速度v