山西省呂梁市汾陽市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）

山西省呂梁市汾陽市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．全卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必把自己的姓名、考號填寫在答題卡相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出正確選項的字母代號填入下應(yīng)的空格內(nèi)．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．表示的意義是（）A．16的立方根 B．16的平方根 C．16的算術(shù)平方根 D．4的算術(shù)平方根2．在－2，1，，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－2 B．1 C． D．03．如圖，，，點D，E分別在AB，AC上，若，則的大小是（）A．40° B．50° C．80° D．140°4．如圖所示是坐標系的一部分，若M位于點上，N位于點上，點G的坐標是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜運用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上老陳醋的質(zhì)量情況B．調(diào)查某型號節(jié)能燈的使用壽命C．調(diào)查我省人們對“山西精神”表述語的知曉率D．調(diào)查太原市百歲以上老人的健康情況6．如果，，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．和都是方程（k，b是常數(shù)）的解，則k，b的值分別是（）A．－1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，－38．如圖，在正方形網(wǎng)格中，如果把三角形ABC的頂點C先向右平移3格，再向上平移1格到達點，連接，則線段與線段AC的關(guān)系是（）A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直9．已知直線，，有三個命題：①；②；③．下列說法中正確的是（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①和③正確 D．①②③都正確10．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．把答案寫在題中橫線上）11．實數(shù)0.81的平方根是______．12．如圖，直線CD與的一邊相交于點E，且，若，則的度數(shù)等于______．13．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時，輸出的y等于______．14．已知點位于第二象限，并且，x、y為整數(shù)，寫出一個符合上述條件的點P的坐標______．15．若方程組的解是，則方程組的解是______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題5分，共10分）（1）計算：．（2）已知，求x的值．17．（每小題6分，共12分）（1）解不等式． （2）解方程組：．18．（本題7分）如圖，在一個10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形ABC向下平移3個單位得到的；（2）若以EF所在直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出，兩點的坐標．19．（本題7分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高ABCDE根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有______人；（2）已知該校共有男生400人、女生380人，請估計身高在之間的學(xué)生約有多少人？20．（本題8分）閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？請閱讀下面的問題和解答：（1）由，，你能確定是幾位數(shù)嗎？∵，∴．∴是兩位數(shù)．（2）由59319的個位上的數(shù)是9，你能確定的個位上的數(shù)是幾嗎？∵只有個位數(shù)是9的立方數(shù)的個位數(shù)依然是9，∴的個位數(shù)是9．（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而，，由此你能確定的十位上的數(shù)是幾嗎？∵，∴．∴的十位數(shù)是3．所以，59319的立方根是39．問題：已知整數(shù)是整數(shù)的立方，求的值．21．（本題8分）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200求該商場購進A、B兩種商品各多少件？22．（本題10分）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A，B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是1500元/臺，B型號家用凈水器進價是3500元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去元．（1）求A，B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺？（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤＝售價－進價）23．（本題13分）如圖，四邊形ABCD中，，，BE平分交AD于點E，DF平分交BC于點F，交BC于點G．（1）若，求的度數(shù)．（2）探究BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．汾陽市初中七年級2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末測試卷數(shù)學(xué)答案第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出正確選項的字母代號填入下應(yīng)的空格內(nèi)．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1-5．CCDBD6-10．AADAB第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．把答案寫在題中橫線上）11．12．70°13．14．答案不唯一，例如，；等等15．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題5分，共10分）解：（1）原式．（2）解：移項，得．兩邊除以36，得．根據(jù)平方根的意義，得．∴x的值為．17．（每小題6分，共12分）（1）解：．由①式得，由②式得，∴不等式組的解集為．（2）解：．由①式得③把③代入②式中得，把代入③式中得，∴方程組的解集為．18．（本題7分）解：（1）如圖．（2），19．（本題7分）（1）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有2人；（2）人．答：估計該校身高在之間的學(xué)生約有332人．20．（本題8分）解：∵，∴．∴是兩位數(shù)．∵只有個位數(shù)是8的立方數(shù)的個位數(shù)是2，∴的個數(shù)是8．∵，∴．∴的十位數(shù)是4．所以，的值是48．21．（本題8分）解：設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意，得．化簡，得．解得．答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．22．（本題10分）解：（1）設(shè)A型號家用凈水器購進了x臺，B兩種型號家用凈水器購進了y臺．根據(jù)題意，得．解方程