第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械【速記清單】-人教版八年級(jí)《物理》下冊(cè)單元速記巧練（解析版）

第第頁(yè)第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械（解析版）核心考點(diǎn)01杠桿一、杠桿1.認(rèn)識(shí)杠桿一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的，也可以是彎的或其他形狀。杠桿在使用中有力作用在杠桿上，因此，杠桿是受力物體，將力作用于杠桿的物體是施力物體。杠桿的五要素五要素物理含義及表示方法圖示支點(diǎn)杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用“O”表示動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示動(dòng)力臂從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用“L1”表示阻力臂從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用“L2”表示3.對(duì)杠桿五要素的理解4.杠桿作圖（1）力臂的畫(huà)法步驟畫(huà)法圖示第一步：確定支點(diǎn)O先假設(shè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿上相對(duì)靜止的點(diǎn)即為支點(diǎn)第二步：確定動(dòng)力和阻力的作用線從動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向分別畫(huà)直線或反向延長(zhǎng)線即動(dòng)力、阻力的作用線第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，并標(biāo)注從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標(biāo)注力臂的名稱(chēng)（2）畫(huà)杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過(guò)支點(diǎn)無(wú)法直接作出垂線段，可將力的作用線延長(zhǎng)，然后過(guò)支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線段，即為力臂。注意延長(zhǎng)部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。（3）已知力臂畫(huà)力步驟畫(huà)法圖示第一步：確定力的作用線根據(jù)動(dòng)力作用線必然經(jīng)過(guò)動(dòng)力臂的末端點(diǎn)(支點(diǎn)O是動(dòng)力臂的起始端點(diǎn))并且與動(dòng)力臂垂直，畫(huà)一條經(jīng)過(guò)動(dòng)力臂末端點(diǎn)且垂直于動(dòng)力臂的直線，這就是動(dòng)力作用線第二步：確定力的作用點(diǎn)動(dòng)力必然作用在杠桿上，所以動(dòng)力作用線與杠桿的交點(diǎn)就是動(dòng)力作用點(diǎn)第三步：畫(huà)出力的方向，并標(biāo)注動(dòng)力與阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，而該杠桿的阻力F?使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則動(dòng)力F?應(yīng)使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),即F?的方向向下（4）常見(jiàn)的杠桿及其五要素實(shí)例圖示示意圖開(kāi)瓶器羊角錘起道釘壓水井二、杠桿平衡條件1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明杠桿處于平衡狀態(tài)。2.實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)知道什么是杠桿的平衡；(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出杠桿的平衡條件；(3)體驗(yàn)利用歸納法得出杠桿平衡條件的過(guò)程提出問(wèn)題在學(xué)習(xí)二力平衡時(shí)，如果作用在物體上的幾個(gè)力相互平衡，物體就處于平衡狀態(tài)。因?yàn)楦軛U會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止時(shí)，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大小有關(guān)，還可能與力的作用位置有關(guān)猜想與假設(shè)一般情況下，當(dāng)杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們就說(shuō)此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，對(duì)杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在的關(guān)系，我們可作出如下猜想：A.動(dòng)力+動(dòng)力臂=阻力+阻力臂B.動(dòng)力-動(dòng)力臂=阻力-阻力臂C.D.動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件,可以在杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),分別測(cè)出動(dòng)力F?、阻力F?、動(dòng)力臂L1和阻力臂L?,然后經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)的對(duì)比、分析、歸納得出杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)步驟(1)調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，在水平位置保持平衡；(2)在支點(diǎn)兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿再一次在水平位置平衡，如圖所示。這時(shí)杠桿兩側(cè)受到的作用力分別等于兩側(cè)鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離；(3)設(shè)右側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為動(dòng)力F?,左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿施加的力為阻力F?,測(cè)出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂L?和阻力臂L?,把F?、F?、L?、L?的數(shù)值填入表格中。實(shí)驗(yàn)序號(hào)動(dòng)力F?/N動(dòng)力臂L?/cm動(dòng)力×動(dòng)力臂/(N·cm)阻力F?/N阻力臂l?/cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…(4)改變鉤碼個(gè)數(shù)和位置,多做幾次實(shí)驗(yàn)（避免偶然性）,將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)填入表格中實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，或F?L?=F?L?★特別提醒調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的原因該實(shí)驗(yàn)中當(dāng)杠桿最初不在水平位置平衡時(shí)，調(diào)節(jié)杠桿每次都在同一位置平衡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也能得出結(jié)論，但此時(shí)杠桿是傾斜的，力臂的測(cè)量會(huì)非常困難.所以，實(shí)驗(yàn)前一般先調(diào)節(jié)杠桿使其在水平位置平衡，這樣實(shí)驗(yàn)時(shí)動(dòng)力臂和阻力臂與杠桿重合，可直接在杠桿尺上讀出力臂大小，會(huì)大大方便實(shí)驗(yàn)操作。3.杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F?L?=F?L?；變形式:。4.杠桿平衡條件的應(yīng)用(1)根據(jù)杠桿平衡條件F?l?=F?l?可知，若知道了四個(gè)量中的三個(gè)，則可以計(jì)算出第四個(gè)量，若知道了兩個(gè)力的比值與一個(gè)力臂，則可以計(jì)算出另一個(gè)力臂（或）；若知道了兩個(gè)力臂的比值和一個(gè)力，則可以計(jì)算出另一個(gè)力（或）。(2)應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)需注意的問(wèn)題①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位要統(tǒng)一；②當(dāng)杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小成反比，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力。5.杠桿最小力作圖要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件F?L?=F?L?可知，，因?yàn)榇藭r(shí)的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時(shí)的動(dòng)力臂最大，則動(dòng)力就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，且力垂直于OB，方向向上時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。在求解最小力問(wèn)題時(shí)，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現(xiàn)如圖丙所示的錯(cuò)誤。實(shí)際上，在討論杠桿中的最小力問(wèn)題時(shí)，如果力的作用點(diǎn)沒(méi)有預(yù)先設(shè)定，可以在杠桿上任意處選擇。知識(shí)點(diǎn)三、生活中的杠桿1.杠桿的分類(lèi)根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類(lèi)——省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿.不同的杠桿可以滿足人們不同的需求.省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿示意圖力臂的大小關(guān)系力的大小關(guān)系杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力所移動(dòng)距離的大小關(guān)系動(dòng)力F1移動(dòng)的距離大于阻力F2移動(dòng)的距離動(dòng)力F1移動(dòng)的距離小于阻力F2移動(dòng)的距離動(dòng)力F1移動(dòng)的距離等于阻力F2移動(dòng)的距離特點(diǎn)省力但費(fèi)距離費(fèi)力但省距離即不省力也不省距離，既不費(fèi)力也不費(fèi)距離應(yīng)用撬棒、開(kāi)酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等釣魚(yú)竿、鑷子、筷子、理發(fā)剪子等。托盤(pán)天平杠桿作圖【角度1】力臂作圖畫(huà)力臂的方法（1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；（2）作出力的作用線；（3）從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段；（4）標(biāo)出力臂?！镆族e(cuò)警示（1）畫(huà)力臂時(shí)注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”；（2）找出最小力的方向?！窘嵌?】最小力作圖找最長(zhǎng)動(dòng)力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫(huà)出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最長(zhǎng)力臂。(1)如果動(dòng)力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；(2)如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂。【例題1】畫(huà)出圖中羊角錘所受力F的力臂L?！窘馕觥垦蚪清N與物體的接觸點(diǎn)是支點(diǎn)O，從支點(diǎn)到力F的作用線作垂線段，即可作出力臂L，如下圖1.如圖所示，輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)掛一個(gè)重物G，繩的拉力為F2，O為杠桿的支點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)诟軛UB端畫(huà)出最小的動(dòng)力F1并畫(huà)出其力臂l1和阻力臂l2，使杠桿在圖中位置平衡。【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件可得，阻力和阻力臂不變，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力，當(dāng)力F1作用在B點(diǎn)，并且與桿垂直時(shí)，力臂最長(zhǎng)為l1，最省力，如圖所示：2.（2022·重慶A）在圖中畫(huà)出力F的力臂l。【解析】支點(diǎn)到力的作用線的距離叫力臂，故可過(guò)支點(diǎn)O向力F的作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度為力F的力臂l，如下圖所示：3.如圖所示，利用杠桿撬動(dòng)重物M，O為杠桿支點(diǎn)，為杠桿的動(dòng)力臂，現(xiàn)杠桿處于水平位置平衡。（1）作出杠桿動(dòng)力的示意圖；（2）作出重物M對(duì)杠桿壓力的示意圖。【解析】由圖可知，杠桿的O為杠桿支點(diǎn)，已知杠桿的動(dòng)力臂L1，要讓杠桿在水平位置平衡，則F1的方向應(yīng)向下，且動(dòng)力臂和動(dòng)力要垂直且作用在杠桿上，故可以作出動(dòng)力F1；重物M對(duì)杠桿壓力作用在杠桿上且垂直于杠桿向下，如圖所示：杠桿動(dòng)態(tài)平衡分析軌跡法分析杠桿的動(dòng)態(tài)平衡：分析杠桿的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的核心是分析力臂的變化，可以按照以下步驟進(jìn)行。第一步：根據(jù)題設(shè)條件，作出力的作用點(diǎn)或力的變化軌跡；第二步：在該運(yùn)動(dòng)軌跡上取點(diǎn)，作出相應(yīng)的力的作用線；第三步：由支點(diǎn)向力的作用線作垂線段，分析力臂的變化規(guī)律；第四步：結(jié)合杠桿的平衡條件分析解答。力的方向發(fā)生改變：力的方向發(fā)生變化會(huì)引起力臂的變化，再根據(jù)杠桿平衡條件分析力與力臂的變化規(guī)律?！纠}2】如圖所示，為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過(guò)繩作用一豎直向下的拉力F使杠桿平衡，此時(shí)AB部分水平，保持重物靜止不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)從圖示位置沿圖中的虛線轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）。A．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大B．順時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變小后變大C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小D．順時(shí)針轉(zhuǎn)，F(xiàn)先變大后變小【答案】B。【解析】如圖所示：連接OA，此時(shí)OA是最長(zhǎng)動(dòng)力臂；已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力；因此以O(shè)A為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力F最??；由圖可知：當(dāng)繩從圖示位置沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)力臂先變大后變小，力F先變小后變大。沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)力臂變小，力F變大，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。1.“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關(guān)閉水龍頭，其中用力最小的是（）。A．a(chǎn)B．bC．cD．d【答案】B?！窘馕觥扛鶕?jù)杠桿平衡的條件，阻力和阻力臂不變，動(dòng)力的力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，所以用力沿b方向關(guān)閉水龍頭時(shí)，動(dòng)力臂最大，用力最小，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。2.如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為_(kāi)_______g；已知OA的長(zhǎng)度為30cm，OB足夠長(zhǎng)，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為_(kāi)__________s（g=10N/kg）?！敬鸢浮?000；12.5?！窘馕觥縖1]從圖乙可以看到，一開(kāi)始時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個(gè)力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量物體M的質(zhì)量是1000g。[2]從圖乙可以看到，物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到第5s時(shí)，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒(méi)有壓力，那么物體M就應(yīng)該是在O點(diǎn)，這時(shí)物體M對(duì)輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是5s，這段時(shí)間通過(guò)的路程則物體M勻速運(yùn)動(dòng)的速度物體M勻速運(yùn)動(dòng)的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，物體M對(duì)輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時(shí)，物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的距離是0.45m，物體M勻速運(yùn)動(dòng)的速度是0.06m/s，則物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的時(shí)間物體M相對(duì)于O點(diǎn)往右移動(dòng)的時(shí)間是7.5s，由上述可知，在OA段移動(dòng)時(shí)，需要的時(shí)間是5s，則物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為；物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為12.5s。3.2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場(chǎng)正式通航，為荊州640萬(wàn)人口出行帶來(lái)極大便利。某游客來(lái)機(jī)場(chǎng)乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說(shuō)法中正確的是（）。A．旅行箱受到的重力與水平地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力；B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，拉力F減小；C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，拉力F增大；D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大【答案】C?！窘馕觥緼．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三個(gè)力平衡，故A錯(cuò)誤；B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，支點(diǎn)到力的距離變小，即力臂變小，而阻力和阻力臂的乘積不變，故拉力的大小變大，故B錯(cuò)誤；C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，力臂變短，作用力F變大，故C正確；D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，阻力臂變小，故阻力臂和阻力的乘積變小，動(dòng)力臂不變，故拉力變小，故D錯(cuò)誤。故選C。核心考點(diǎn)02滑輪一、定滑輪和動(dòng)滑輪1.認(rèn)識(shí)定滑輪和動(dòng)滑輪（1）滑輪：周邊有槽，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪，如圖甲所示。（2）定滑輪和動(dòng)滑輪：在實(shí)際使用時(shí)，根據(jù)輪的中心軸是否隨物體移可分為定滑輪和動(dòng)滑輪，即軸不隨物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪叫定滑輪，如乙所示；軸隨物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪叫動(dòng)滑輪，如圖丙所示。2.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)種類(lèi)實(shí)質(zhì)示意圖作用分析定滑輪能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的等臂杠桿如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動(dòng)力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時(shí)不省力動(dòng)滑輪動(dòng)力臂是阻力臂二倍的杠桿如圖所示，重物的重力作用線通過(guò)滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的點(diǎn)O,因此動(dòng)力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動(dòng)力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動(dòng)滑輪能省一半的力3.幾種常見(jiàn)情況中的等量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略繩重及摩擦）圖示等量關(guān)系定滑輪F=G，s繩=s物，v繩=v物F=f，s繩=s物，v繩=v物（其中，f為物體所受的摩擦力）動(dòng)滑輪，s繩=2s物，v繩=2v物，s繩=2s物，v繩=2v物，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物二、滑輪組1.滑輪組：定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。2.確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫(huà)一條虛線，將它們隔離開(kāi)，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。3.省力情況：使用滑輪組時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一，即動(dòng)力，若再忽略動(dòng)滑輪重，則，其中n為承擔(dān)物重的繩子段數(shù)。4.費(fèi)距離情況：用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動(dòng)的距離就是物體升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s=nh(n表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù))。5.滑輪組的組裝(1)確定繩子的段數(shù)根據(jù)省力情況，用來(lái)求，或根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系，用來(lái)求。當(dāng)n不是整數(shù)時(shí)，要采用只入不舍的“進(jìn)一法”處理小數(shù)位。(2)滑輪組的繞繩方法滑輪組繞繩采用“奇動(dòng)偶定”的原則.即當(dāng)承重繩子的段數(shù)為奇數(shù)時(shí)，繩子的固定端在動(dòng)滑輪上；當(dāng)承重繩子的段數(shù)為偶數(shù)時(shí)，繩子的固定端在定滑輪上。三、輪軸與斜面1.輪軸(1)輪軸：由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成的簡(jiǎn)單機(jī)械。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。(2)輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，支點(diǎn)在輪軸的軸線上，如圖所示。(3)輪軸的平衡公式：F?R=F?r或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。(4)輪軸的特點(diǎn)：當(dāng)動(dòng)力作用在輪上，阻力作用在軸上時(shí)，因l?>l?,故F?<F?,此時(shí)使用輪軸省力，費(fèi)距離；當(dāng)動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在輪上時(shí)，因l?<l?,故F?>F?,此時(shí)使用輪軸費(fèi)力，但省距離。注意：不要錯(cuò)誤地認(rèn)為使用輪軸一定省力，關(guān)鍵要看動(dòng)力是施加在輪上還是施加在軸上。2.斜面(1)如圖所示，向車(chē)上裝重物時(shí)常用木板搭成斜面，把重物推上車(chē)。斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，但費(fèi)距離。(2)特點(diǎn)：如圖所示，設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因L>h，故F<G。即在斜面高度一定時(shí)，斜面越長(zhǎng)越省力?；喤c滑輪組的計(jì)算【角度1】理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算：在理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算中，不需要考慮繩重、動(dòng)滑輪重及繩輪之間的摩擦，可以直接使用，s=nh，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?！窘嵌?】非理想狀態(tài)下滑輪組的計(jì)算：在非理想狀態(tài)下，需要考慮動(dòng)滑輪自重但不考慮繩輪之間的摩擦，計(jì)算拉力的大小時(shí)才可以使用，但s=nh，還可以繼續(xù)使用?！窘嵌?】水平方向滑輪組的計(jì)算：使用滑輪組水平拉動(dòng)物體時(shí)，理想狀態(tài)下滑輪組用幾段繩子拉著動(dòng)滑輪，拉力就是物體所受摩擦力的幾分之一，即。物體移動(dòng)的距離與繩子自由端移動(dòng)距離的關(guān)系為s繩=ns物，速度關(guān)系為?！窘嵌?】反向滑輪組的受力分析：較復(fù)雜的滑輪組，常常不能直接用滑輪組公式進(jìn)行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑輪組中力的大小。此時(shí)，一般以滑輪或物體為研究對(duì)象，沿豎直方向或水平方向進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體受力平衡的條件進(jìn)行求解，如圖所示。【例題3】在圖示的裝置中，已知重物牛，重物牛，在摩擦和動(dòng)滑輪重力均不考慮的情況下，使重物保持平衡的拉力應(yīng)等于（）。A．牛B．牛C．牛D．?！敬鸢浮緼?！窘馕觥坑蓤D可知，三個(gè)滑輪都是定滑輪，在不考慮摩擦和動(dòng)滑輪重力，，要使重物G1保持平衡，F(xiàn)=G1=500N；G2受到的拉力：2F=2×500N＜G2=1200N，則重物G1、G2都處于靜止?fàn)顟B(tài)。故選：A。1.如圖所示，每個(gè)滑輪的重力相等，不計(jì)繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個(gè)動(dòng)滑輪的重力為（）。A．3NB．6NC．11ND．22N【答案】B?！窘馕觥坑蓤D知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)分別為：n1＝3，n2＝2，滑輪的重力相等，設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G輪，不計(jì)繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1＝（G1+G輪），F(xiàn)2＝（G2+G輪），由題知F1＝F2，所以（G1+G輪）＝（G2+G輪），即：（60N+G輪）＝（38N+G輪），解答動(dòng)滑輪的重力：G輪＝6N。故選B。2.用水平力F1拉動(dòng)如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A上表面相對(duì)地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2．不計(jì)滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）。A．F1＝F2B．F2＜F1＜2F2C．F1＝2F2D．F1＞2F2【答案】D?！窘馕觥坑蓤D知，（1）動(dòng)滑輪在水平方向上受到三個(gè)力的作用：水平向右的拉力F1，墻壁對(duì)它水平向左的拉力F墻，木板A對(duì)它水平向左的拉力F木板，由于木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以F1＝F墻+F木板，由于同一根繩子各處的拉力相等，所以F木板＝F1，由于力的作用是相互的，所以動(dòng)滑輪對(duì)木板A的拉力為F動(dòng)＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；（2）物塊B在水平方向上受到兩個(gè)力的作用：繩子對(duì)它向左的拉力F2，木板A對(duì)它向右的摩擦力fA對(duì)B；由于物塊B保持靜止，所以F2＝fA對(duì)B；木板A在水平方向上受到三個(gè)力的作用：動(dòng)滑輪對(duì)木板向右的拉力F動(dòng)，物體B對(duì)木板向左的摩擦力fB對(duì)A，地面對(duì)木板向左的摩擦力f地面，由于木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以F動(dòng)＝fB對(duì)A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB對(duì)A＝fA對(duì)B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由②③可得F動(dòng)＝F2+f地面，即F1＝F2+f地面，也就是F1＝2F2+2f地面，所以F1＞2F2。故選：D。3.小麗同學(xué)用水平力F拉動(dòng)如圖所示裝置，使重100N的A物體4s內(nèi)在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了80cm，物體B重50N（物體B與A始終接觸），此過(guò)程中地面受到的摩擦力為10N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8N．若不計(jì)輪重、彈簧測(cè)力計(jì)重、繩重和繩與滑輪間摩擦，則滑輪移動(dòng)的速度為_(kāi)____m/s，物體A受到B施加的摩擦力_____（選填“水平向左”、“水平向右”或“為零”），水平拉力F為_(kāi)____N，水平拉力F的功率為_(kāi)____W?！敬鸢浮?.1；水平向右；36；3.6。【解析】（1）物體移動(dòng)的速度，滑輪移動(dòng)的速度；（2）因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，相互作用力大小相等，方向相反，而物體B受到A的摩擦力，所以，物體A受到B施加的摩擦力，方向水平向右．（3）物體A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，

已知fB=8N，所以F左=f地+fB=10N+8N=18N；F左=F，則F=2F左=2×18N=36N；

物體移動(dòng)的速度v物===0.2m/s，滑輪移動(dòng)的速度v輪=v物=×0.2m/s=0.1m/s；

拉力做功的功率：P===Fv=36N×0.1m/s=3.6W，核心考點(diǎn)03機(jī)械效率一、有用功、額外功和總功1.有用功、額外功和總功(1)有用功：在上面的實(shí)驗(yàn)中，無(wú)論是否使用滑輪，鉤碼都被提升了，這部分功是必須要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力為G，提升的高度為h，則W有=F有S有=Gh。(2)額外功：若用滑輪組提升鉤碼，我們還不得不克服動(dòng)滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，這部分功叫做額外功，用表示W(wǎng)額。額外功是對(duì)人們沒(méi)有用但不得不做的功。(3)總功：有用功與額外功之和是總共做的功，叫做總功，用W總表示。總功、有用功和額外功之間的關(guān)系為W總=W有+W額。(4)總功、有用功、額外功的單位都是焦(J)?！锓椒记蓞^(qū)分有用功和額外功的方法判斷有用功、額外功要看做功的過(guò)程中，我們想要達(dá)到的目的是什么，實(shí)現(xiàn)這一目的所做的功就是有用功，目的之外的功就是額外功。例如，用桶打水，提水是我們的目的，提水做的功是有用功，提桶做的功就是額外功；從水里撈桶，撈起桶是我們的目的，提起桶做的功就是有用功，而對(duì)桶中的水所做的功就是額外功。2.三種簡(jiǎn)單機(jī)械的有用功、額外功和總功種類(lèi)杠桿滑輪組斜面圖示有用功W有=GhW有=GhW有=Gh額外功若不計(jì)摩擦：W額=G桿h桿若不計(jì)繩重及摩擦：W額=G動(dòng)hW額=fl總功W總=FsW總=FsW總=Fl三者關(guān)系W總=W有+W額二、機(jī)械效率1.使用機(jī)械時(shí)額外功不可避免：使用機(jī)械做功時(shí)，額外功是不可避免的。由于額外功是我們不需要的，它白白浪費(fèi)能量，因此使用不同機(jī)械來(lái)對(duì)物體做功時(shí)，人們總是希望額外功越少越好，或者說(shuō)有用功在總功中所占的比例越大越好。有用功占總功的比例反映了機(jī)械的一項(xiàng)性能，在物理學(xué)中用機(jī)械效率來(lái)表示這一性能。2.機(jī)械效率定義物理學(xué)中，將有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，用η表示公式（機(jī)械效率是一個(gè)比值，它沒(méi)有單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示）物理意義機(jī)械效率越高，做的有用功占總功的比例就越大可變性機(jī)械效率不是固定不變的，機(jī)械效率反映的是機(jī)械在一次做功過(guò)程中有用功跟總功的比值，同一機(jī)械在不同的做功過(guò)程中，有用功不同，機(jī)械效率也會(huì)不同特點(diǎn)因?yàn)槭褂脵C(jī)械時(shí)，不可避免地要做額外功，故任何機(jī)械的機(jī)械效率都小于1,只有在理想情況下機(jī)械效率才為1注意機(jī)械效率的高低與是否省力、滑輪組繩子的繞法、物體被提升的高度及速度等無(wú)關(guān)3.功、功率和機(jī)械效率的比較物理量意義定義符號(hào)公式單位說(shuō)明功做功，即能量的轉(zhuǎn)化力與物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積WW=FsJ(1)功率大小由功和時(shí)間共同決定，單獨(dú)強(qiáng)調(diào)任何一方面都是錯(cuò)誤的。(2)功率和機(jī)械效率是兩個(gè)不同的物理量，它們之間沒(méi)有直接關(guān)系功率表示物體做功的快慢功與做功時(shí)間之比PW機(jī)械效率反映機(jī)械做功性能的好壞有用功與總功之比η無(wú)4.機(jī)械效率的計(jì)算機(jī)械效率的表達(dá)式為，三種簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率總結(jié)如下：裝置圖計(jì)算公式杠桿滑輪組豎直提升物體已知拉力、物重及繩子段數(shù)時(shí)：；（2）不計(jì)繩重及摩擦?xí)r：水平勻速拉動(dòng)物體斜面（1）；（2）三、測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率1.測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率【實(shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】(1)組裝一個(gè)滑輪組，使用該滑輪組分別提起重力不同的物體，比較每次的機(jī)械效率；(2)換用較重的動(dòng)滑輪，組裝和(1)相同的滑輪組，使用該滑輪組分別提起和(1)相同的重物，比較和(1)提起相同重物時(shí)的機(jī)械效率?！緦?shí)驗(yàn)器材】刻度尺、鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪、長(zhǎng)約2m的細(xì)繩、鐵架臺(tái)等?！緦?shí)驗(yàn)過(guò)程】(1)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鉤碼所受的重力G并填入表格；(2)按照?qǐng)D甲組裝滑輪組，分別記下鉤碼和繩端的位置；(3)如圖乙所示，勻速緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼升高，從彈簧測(cè)力計(jì)上讀出拉力F的值，用刻度尺測(cè)出鉤碼上升的高度h和繩端移動(dòng)的距離s，將這三個(gè)量填入表格中；(4)利用公式計(jì)算出有用功W有、總功W總、機(jī)械效率η并填入表格中；(5)改變鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)（多次實(shí)驗(yàn)，消除偶然因素）；(6)換用較重的動(dòng)滑輪組成滑輪組，重復(fù)(2)~(5)步，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記入表格。【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼所受的重力G/N提升高度h/m有用功W有/J拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/m總功W總/J機(jī)械效率η11.50.20.30.70.60.4271%230.20.61.20.60.7283%34.50.20.91.70.61.0288%41.50.20.30.90.60.5456%530.20.61.40.60.8471%64.50.20.91.90.61.1479%【數(shù)據(jù)分析】(1)由1、2、3三次實(shí)驗(yàn)可知，使用同一滑輪組，當(dāng)提升重為1.5N的鉤碼時(shí)，它的機(jī)械效率是71%；當(dāng)提升重為3N的鉤碼時(shí)，它的機(jī)械效率是83%；當(dāng)提升重為4.5N的鉤碼時(shí)，它的機(jī)械效率是88%；可見(jiàn)，同一機(jī)械在不同做功過(guò)程中使用，其機(jī)械效率不同.同一滑輪組，提升的物體越重，其機(jī)械效率越高。(2)由1、4(2、5或3、6)兩次實(shí)驗(yàn)可知，使用兩個(gè)動(dòng)滑輪重量不同的滑輪組提升相同的鉤碼升高相同高度，做的有用功相同，動(dòng)滑輪較重的所做的額外功多，機(jī)械效率低?！緮?shù)據(jù)結(jié)論】(1)使用同一滑輪組提升重力不同的物體時(shí)，機(jī)械效率不同，被提升的物體越重，機(jī)械效率越高；(2)使用不同的滑輪組提升同一物體時(shí)，升高相同的高度，動(dòng)滑輪較重的(或動(dòng)滑輪多的)滑輪組的機(jī)械效率較低。2.影響滑輪組機(jī)械效率的主要因素與改進(jìn)措施影響因素分析改進(jìn)措施（提高效率）被提升物體的重力同一滑輪組，被提升物體的重力越大，做的有用功越多，機(jī)械效率越大在機(jī)械承受的范圍內(nèi)，盡可能增加被提升物體的重力動(dòng)滑輪的自重有用功不變時(shí)，減小提升動(dòng)滑輪時(shí)做的額外功，可提高機(jī)械效率改進(jìn)滑輪結(jié)構(gòu)，減輕滑輪自重滑輪組自身部件的摩擦機(jī)械自身部件的摩擦力越大，機(jī)械效率越低對(duì)機(jī)械進(jìn)行保養(yǎng)，保持良好的潤(rùn)滑，減小摩擦▲拓展培優(yōu)探究斜面的機(jī)械效率與斜面傾斜程度的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)器材】斜面、小車(chē)、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線【實(shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)方法】控制變量法【實(shí)驗(yàn)步驟】①如圖所示，將一長(zhǎng)木板用一木塊墊起，使其傾斜程度較??；②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小車(chē)的重力G；③用彈簧測(cè)力計(jì)勻速拉動(dòng)小車(chē)，使小車(chē)沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，并讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；④用刻度尺測(cè)出小車(chē)上升的高度h和小車(chē)沿斜面移動(dòng)的距離；⑤根據(jù)公式計(jì)算出此次的機(jī)械效率；⑥多次改變斜面的傾斜程度，重復(fù)測(cè)量；⑦比較每次測(cè)量的機(jī)械效率。【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】在斜面粗糙程度相同時(shí)，斜面越陡，機(jī)械效率就越高。教材深挖提高斜面和杠桿機(jī)械效率的方法1.對(duì)斜面來(lái)說(shuō)：(1)當(dāng)斜面的傾斜程度一定時(shí)，斜面越光滑，效率越高；(2)當(dāng)斜面光滑程度相同時(shí)，傾斜程度越大，機(jī)械效率越高。2.對(duì)杠桿來(lái)說(shuō)：(1)杠桿自身重力越小，其機(jī)械效率越高；(2)減小杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦也能提高其機(jī)械效率。機(jī)械效率的比較與計(jì)算1.滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算滑輪組機(jī)械效率的方法有三種：（1）分別求出W有、W總，運(yùn)用公式計(jì)算；（2）已知繞繩方式，運(yùn)用（或）計(jì)算；（3）對(duì)不計(jì)繩重及摩擦的豎直方向的滑輪組，運(yùn)用公式直接計(jì)算。2.杠桿的機(jī)械效率：杠桿機(jī)械效率的計(jì)算對(duì)于杠桿，不計(jì)摩擦?xí)r，有W總=W有+W額=Gh+G桿h桿，其中，G桿為桿的重力，h桿為杠桿重心移動(dòng)的距離。故杠桿的機(jī)械效率，在實(shí)際計(jì)算時(shí)可根據(jù)需要靈活選用簡(jiǎn)便的公式。3.斜面的機(jī)械效率：對(duì)于斜面，有W總=W有+W額=Gh+fs，故斜面的機(jī)械效率，在實(shí)際計(jì)算時(shí)可根據(jù)題中已知條件靈活選用公式?！纠}4】甲乙兩個(gè)滑輪組如圖所示，其中的每一個(gè)滑輪都相同，用它們分別將重物G1、G2提高相同的高度