2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點(diǎn)，已知，則(）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AD與FE，CE分別交于點(diǎn)G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結(jié)論：①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．43．將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2﹣34．某機(jī)構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人5．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（）A． B．π C．π D．π7．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．8．下列命題中，正確的是（）A．菱形的對角線相等B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．正方形的對角線不能相等D．正方形的對角線相等且互相垂直9．某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．則下列結(jié)論不正確的是（）A．□OACB的面積為12B．若y<3，則x>5C．將□OACB向上平移12個(gè)單位長度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．D．將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_____．12．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為______；點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為______．14．計(jì)算：2tan15．已知是銳角，那么cos=_________．16．ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到__________秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的長．18．（8分）已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點(diǎn)A落在對角線DB上的點(diǎn)F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．的長為多少；求AE的長；在BE上是否存在點(diǎn)P，使得的值最??？若存在，請你畫出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．19．（8分）甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元．分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由．20．（8分）已知關(guān)于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m為常數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）若方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程②的整數(shù)根．21．（8分）計(jì)算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|22．（10分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23．（12分）如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．求證：∠C=90°；當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長．24．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AB，連接DE，AC（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；（2）連接CE交AD于點(diǎn)O，若AC=AB=3，cosB=，求線段CE的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

連接AE，只要證明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接AE，

∵AB是直徑，

∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，

∵EB=EC，

∴AB=AC，

∴∠C=∠B，

∵∠BAC=50°，

∴∠C=（180°-50°）=65°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、C【解析】

①圖中有3個(gè)等腰直角三角形，故結(jié)論錯(cuò)誤；②根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；③利用面積法證明即可，結(jié)論正確；④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴圖中共有3個(gè)等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正確，∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC?AD=CE2，故③正確，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．3、D【解析】

先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．4、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6×104，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，

由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，

則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，

所以方程組錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)．6、C【解析】過點(diǎn)作，∵，∴，，∴為等腰直角三角形，，，∵為等邊三角形，∴，∴．∴．故選C.7、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．8、D【解析】

根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A.菱形的對角線不一定相等，A錯(cuò)誤；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B錯(cuò)誤；C.正方形的對角線相等，C錯(cuò)誤；D.正方形的對角線相等且互相垂直，D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1．

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是1.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、B【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k≠0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3），，，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確；當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；將□OACB向上平移12個(gè)單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進(jìn)而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關(guān)鍵．12、ab（3a+1）（3a-1）．【解析】試題分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）．考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．13、【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、A2、A3的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)An坐標(biāo)的變化即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，有x-=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，0），∵A1OB1為等邊三角形，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，）．當(dāng)y=時(shí)．有x-=，解得：x=，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，），∵A2A1B2為等邊三角形，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，）．同理，可求出點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（，）．故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)An橫坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵．14、3+3【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式=2×3+2﹣3+1，=23+2﹣3+1，=3+3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算15、【解析】

根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】由sinα==知，如果設(shè)a=x，則c=2x，結(jié)合a2+b2=c2得b=x.∴cos==.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.16、或【解析】

作PH⊥CD，垂足為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．【詳解】設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，作PH⊥CD，垂足為H，則PH=AD=6，PQ=10，∵DH=PA=3t，CQ=2t，∴HQ=CD?DH?CQ=|16?5t|，由勾股定理,得解得即P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm.故答案為或.【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CD?DH?CQ=|16?5t|是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）連結(jié)OC，如圖，由AD平分∠EAC得到∠1=∠3，加上∠1=∠2，則∠3=∠2，于是可判斷OD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）由△CDB∽△CAD，可得，推出CD2=CB?CA，可得（3）2=3CA，推出CA=6，推出AB=CA﹣BC=3，，設(shè)BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解決問題．【詳解】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，,設(shè)BD=k，AD=2k，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k=，∴AD=．18、（1）；（2）的長為；（1）存在，畫出點(diǎn)P的位置如圖1見解析，的最小值為

．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理解答即可；（2）設(shè)AE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；（1）延長CB到點(diǎn)G，使BG=BC，連接FG，交BE于點(diǎn)P，連接PC，利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵矩形ABCD，∴∠DAB=90°，AD=BC=1．在Rt△ADB中，DB．故答案為5；（2）設(shè)AE=x．∵AB=4，∴BE=4﹣x，在矩形ABCD中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：Rt△FDE≌Rt△ADE，∴FE=AE=x，F(xiàn)D=AD=BC=1，∴BF=BD﹣FD=5﹣1=2．在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4﹣x）2，解得：x，∴AE的長為；（1）存在，如圖1，延長CB到點(diǎn)G，使BG=BC，連接FG，交BE于點(diǎn)P，連接PC，則點(diǎn)P即為所求，此時(shí)有：PC=PG，∴PF+PC=GF．過點(diǎn)F作FH⊥BC，交BC于點(diǎn)H，則有FH∥DC，∴△BFH∽△BDC，∴，即，∴，∴GH=BG+BH．在Rt△GFH中，根據(jù)勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合題，涉及了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握設(shè)未知數(shù)列方程的思想．19、（1）；y2=2250x；（2）甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠．【解析】試題分析：（1）由兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；（2）由收費(fèi)相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時(shí)的函數(shù)值，即可得解試題解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y1=3000；當(dāng)x＞1時(shí)，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+1．∴；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，2100x+1=2250x，解得x=6，答：甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）x=5時(shí)，y1=2100x+1=2100×5+1=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用20、（1）且，；（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【解析】

（1）先解出分式方程①的解，根據(jù)分式的意義和方程①的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，，根據(jù)方程的兩個(gè)根都是整數(shù)可得m=1或.結(jié)合（1）的結(jié)論可知m1.解方程即可.【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，∴且.又∵，且，∴解得且.又∵方程為一元二次方程，∴.綜上可得：且，.（2）∵一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)，∴x1+x2=3，，∴為整數(shù)，∴m=1或.又∵且，，∴m1.當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化為.解得：，.∴當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程等，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪、取絕對值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．【詳解】原式＝==【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì)．22、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值．試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜1