數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用1

數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出:“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法?！毙麓缶V中把數(shù)學(xué)思想和方法視為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),于是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法是至關(guān)重要的,也是全面提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),推進(jìn)素質(zhì)教育的重要一環(huán)。而數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念,培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)起著重要作用,也利于開拓型、創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)意義重大。所謂數(shù)學(xué)思想,是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法,是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段,因此,人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,還要求發(fā)展學(xué)生的能力,培養(yǎng)他們良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的過程中,數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于打好“雙基”和加深對(duì)知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì),它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶,是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外,還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。從初中階段就重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),會(huì)使學(xué)生終生受益。一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透的思想方法1.分類討論思想分類討論即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中,如果對(duì)學(xué)過的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類,就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

例如,教材中給實(shí)數(shù)的定義是“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”,這個(gè)定義揭示了實(shí)數(shù)的內(nèi)涵與外延,這本身就體現(xiàn)出分類思想方法。在同一個(gè)圓中,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想,教學(xué)時(shí)常將圓對(duì)折,使折痕經(jīng)過圓心和圓周角的頂點(diǎn),這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況:⑴折痕是圓周角的一條邊,⑵折痕在圓周角的內(nèi)部,⑶折痕在圓周角的外部。驗(yàn)證時(shí),要分三種情形來(lái)說(shuō)明,這里實(shí)際上也體現(xiàn)了分類討論的思想方法。還有,對(duì)三角形全等識(shí)別方法的探索,教材中的思考題：如果兩個(gè)三角形有三個(gè)部分（邊或角）分別對(duì)應(yīng)相等,那么有哪幾種可能的情況？同時(shí),教材中對(duì)處理幾種識(shí)別方法時(shí)也采用分類討論,由簡(jiǎn)到繁,一步步得出,教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體驗(yàn)這種思想方法。2.數(shù)形結(jié)合思想一般地,人們把代數(shù)稱為“數(shù)”而把幾何稱為“形”,數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立,其實(shí)在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化,數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題,圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題。

初一教材引入數(shù)軸,就為數(shù)形結(jié)合的思想奠定了基礎(chǔ)。有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)的幾何意義、絕對(duì)值的幾何意義、列方程解應(yīng)用題中的畫圖分析等,充分顯示出數(shù)與形結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生的威力,這種抽象與形象的結(jié)合,能使學(xué)生的思維得到鍛煉。數(shù)形結(jié)合在各年級(jí)中都得到充分的利用。例如,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,可以通過比較點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來(lái)確定,直線與圓的位置關(guān)系,可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來(lái)確定,圓與圓的位置關(guān)系,可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來(lái)確定。又如,勾股定理結(jié)論的論證、函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)、利用圖象求二元一次方程組的近似解、用三角函數(shù)解直角三角形等等都是典型的數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。再如,有理數(shù)的加法法則、乘法法則,不等式組的解集的確定都是利用數(shù)軸或其它實(shí)圖歸納總結(jié)出來(lái)的；實(shí)踐與探索中行程問題教學(xué),經(jīng)常是利用線段圖解的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,由數(shù)想形,以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想,具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解；在解答數(shù)學(xué)題時(shí),數(shù)形結(jié)合,有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系,豐富表象,引發(fā)聯(lián)想,啟迪思維,拓寬思路,迅速找到解決問題的方法,從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué),不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力,還可以提高學(xué)生遷移思維能力。3、整體思想

整體思想在初中教材中體現(xiàn)突出,如在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,常把數(shù)字與前面的“＋,－”符號(hào)看成一個(gè)整體進(jìn)行處理；又如用字母表示數(shù)就充分體現(xiàn)了整體思想,即一個(gè)字母不僅代表一個(gè)數(shù),而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子等；再如整式運(yùn)算中往往可以把某一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)處理,如：（a+b+c)2=[（a+b）+c]2視(a+b)為一個(gè)整體展開等等,這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高解題效率是一個(gè)極好的機(jī)會(huì)。4.化歸思想化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法體系主梁之一。在實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解方程（組）、多邊形的內(nèi)角和、幾何證明等等的教學(xué)中都有讓學(xué)生對(duì)化歸思想方法的認(rèn)識(shí),學(xué)生有意無(wú)意接受到了化歸思想。如已知（x+y)2=11,xy=1求x2+

y2的值,顯然直接代入無(wú)法求解,若先把所求的式子化歸到有已知形式的式子(x+y)2-2xy,則易得:原式=9；又如

“多邊形的內(nèi)角和”問題通過分解多邊形為三角形來(lái)解決,這都是化歸思想在實(shí)際問題中的具體體現(xiàn)。再如解方程（組）通過“消元”、“降次”最后求出方程（組）的解等也體現(xiàn)了化歸思想；化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法?；瘹w的手段是多種多樣的,其最終目的是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題來(lái)解。實(shí)現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡(jiǎn)單問題轉(zhuǎn)化、未知問題向已知問題轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題轉(zhuǎn)化等。如在加法的基礎(chǔ)上,利用相反數(shù)的概念,化歸出減法法則,使加、減法統(tǒng)一起來(lái),得到了代數(shù)和的概念；在乘法的基礎(chǔ)上,利用倒數(shù)的概念,化歸出除法法則,使互逆的兩種運(yùn)算得到統(tǒng)一。又如,對(duì)等腰梯形有關(guān)性質(zhì)的探索,除了教材中利用軸對(duì)稱方法外,還經(jīng)常通過作一腰的平行線、作底邊上的高、延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)等方法,把等腰梯形轉(zhuǎn)化到平行四邊形和三解形的知識(shí)上來(lái)。

除此之外,很多知識(shí)之間都存在著相互滲透和轉(zhuǎn)化：多元轉(zhuǎn)化為一元、高次轉(zhuǎn)化為低次、分式轉(zhuǎn)化為整式、一般三解形轉(zhuǎn)化為特殊三角形、多邊形轉(zhuǎn)化為三角形、幾何問題代數(shù)解法、恒等的問題用不等式的知識(shí)解答……5.變換思想變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。解方程中的同解變換,定律、公式中的命題等價(jià)變換,幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優(yōu)秀思維品質(zhì)的一個(gè)重要特征,就是善于變換,從正反、互逆等進(jìn)行變換考慮問題,但很多學(xué)生又恰恰常忽略從這方面考慮問題,因此變換思想是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要武器。例:四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證:DE=BF.這道題若是由已知向后推理較難把握方向,但用變換方法尋找證法比較易：要證DE=BF,只要證△ADE≌△CBF（證△ABFE≌△CDE也可）；要證△ADE≌△CBF,因題目已知BC=DA,AE=CF,只要證∠DAE=∠BCF；要證∠DAE=∠BCF,可由△ABC≌△CDA得到,而由已知條件AB=CD,BC=DA,

AE=CF不難得到△ABC≌△CDA。這樣問題就解決了。6.比較思想所謂比較,就是指在思維中對(duì)兩種或兩種以上的同類研究對(duì)象的異同進(jìn)行辨別。比較是一切理解和思維的基礎(chǔ),隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,學(xué)生要掌握越來(lái)越多的知識(shí),這就要求學(xué)生要善于比較知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例如,在因式分解的教學(xué)中,通過復(fù)習(xí)整式乘法,讓學(xué)生比較這兩種運(yùn)算的異同,明確因式分解與整式乘法是恒等變形,又是互逆運(yùn)算。如（a+b)(a-b)=a2－b2是整式乘法,a2－b2=（a+b)(a-b)是因式分解。在不等式的解法教學(xué)時(shí),可以對(duì)比一元一次方程解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1這些步驟是一樣的。當(dāng)然,要特別比較化系數(shù)為1時(shí)兩者的不同之處。又如,全等三角形是相似三角形在相似比為1時(shí)的特例,兩個(gè)三角形相似和全等有它特定的內(nèi)在聯(lián)系,因此,全等三角形的識(shí)別方法可以類比相似三角形的識(shí)別方法。再如,軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形是意義不盡相同的概念,通過類比可以發(fā)現(xiàn)它們之間的異同,從而加深對(duì)這幾個(gè)概念的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。類比要點(diǎn)如下圖：7、統(tǒng)計(jì)思想初中數(shù)學(xué)教材中,專辟了介紹統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的內(nèi)容（舊課標(biāo)放在初三代數(shù)部分的最后一章,新課標(biāo)分散于各個(gè)年級(jí)）,就是要求學(xué)生從中提煉并掌握一些處理數(shù)據(jù)的方法,并用來(lái)解決一些實(shí)際問題。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中,是有“形”的,而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,是無(wú)“形”的,并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講,講多少,隨意性較大,常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此,作為教師首先要更新觀念,從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí),把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的,把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素,對(duì)于每一章每一節(jié),都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透,滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,怎么滲透,滲透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì),提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此,必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程,結(jié)論推導(dǎo)的過程,方法思考的過程,思路探索的過程,規(guī)律揭示的過程等。同時(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

3.注重滲透的漸進(jìn)性和反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此,在教學(xué)中,首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”。因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性。應(yīng)該看到,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的,而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練,才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟?？傊?在數(shù)學(xué)教學(xué)中,只要切切實(shí)實(shí)把握好上述幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)注意滲透的過程,依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平,從初一開始就有計(jì)劃的滲透,就一定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力。

研讀新課標(biāo)理解新教材走進(jìn)新中考寶應(yīng)縣城郊初級(jí)中學(xué)

郭義兵

尊敬的王玉宏主任,尊敬的各位數(shù)學(xué)同仁:凜冽的寒風(fēng)只能帶來(lái)嚴(yán)冬的冷意,但帶不走我們學(xué)習(xí)的熱情!粗淺的報(bào)告只能帶來(lái)學(xué)習(xí)的體會(huì),但要帶走大家實(shí)踐的智慧!老師們:偉大的法國(guó)建筑家列·柯爾伯齊曾說(shuō):“我想,到目前為止,我們從沒有生活在這樣的幾何時(shí)期,周圍的一切都是幾何學(xué)”。是的,圓的月亮,平的湖面,直的樹干,造型奇特的建筑,不斷移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)、放大縮小的電視畫面……這一切的一切,就是我們籟以生存的生活空間,這就是每時(shí)每刻都在我們眼前閃動(dòng)的美麗圖形。下面我就以《空間與圖形》這一知識(shí)板塊為話題,談?wù)勎覍?duì)課標(biāo)的理解,教材的認(rèn)識(shí),以及中考教學(xué)的思考。我發(fā)言的題目是《研讀新課標(biāo)理解新教材走進(jìn)新中考》,想從以下三個(gè)方面向大家匯報(bào)。一是新課標(biāo)的研讀二是新教材的理解三是新中考的建議關(guān)于新課標(biāo)的學(xué)習(xí)體會(huì),我想從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明一是實(shí)施新課標(biāo)前的幾何教學(xué)現(xiàn)狀二是“空間與圖形”的學(xué)習(xí)價(jià)值三是從“幾何”到“空間與圖形”,課標(biāo)作了哪些改革？一、實(shí)施新課標(biāo)前的幾何教學(xué)現(xiàn)狀20世紀(jì)80年代以來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材經(jīng)歷了多次改革,但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標(biāo)看:初中階段仍然主要是運(yùn)用演繹推理的方法、依據(jù)擴(kuò)大的公理化體系證明一些平面圖形的性質(zhì)；同時(shí)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式比較單一（圖形的概念——圖形的性質(zhì)定理或判定定理——證明,嚴(yán)格的演繹推理——進(jìn)一步證明其他命題）。由于幾何內(nèi)容缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和形式化證明,使得“幾何”的直觀優(yōu)勢(shì)沒有得到充分發(fā)揮,學(xué)生的空間觀念沒有得到真正有效的發(fā)展。在幾何教學(xué),為了對(duì)付中考,教學(xué)往往超出課本要求,讓學(xué)生用大量的時(shí)間做復(fù)雜的幾何證明題（一個(gè)證明題常常是要添2—3輔助線,用到5—6個(gè)定理）導(dǎo)致許多學(xué)生怕學(xué)幾何、甚至厭惡幾何,從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。課程改革前的幾何教學(xué)這現(xiàn)狀說(shuō)明了我們沒有充分認(rèn)識(shí)到“幾何”的教育價(jià)值,因此也就不可能全面、充分地利用“幾何”的價(jià)值。二、“空間與圖形”的學(xué)習(xí)價(jià)值為了使我們更好地認(rèn)識(shí)《空間與圖形》的學(xué)習(xí)價(jià)值,讓我們先來(lái)學(xué)習(xí)一遍課標(biāo)對(duì)這一知識(shí)塊的宏觀目標(biāo)要求,具體的教學(xué)目標(biāo)要求(知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感態(tài)度):在本學(xué)段中,學(xué)生將探索基本圖形（直線形、圓）的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系,進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受,學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的基本性質(zhì),欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法,發(fā)展空間觀念?！翱臻g與圖形”的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容結(jié)構(gòu):學(xué)段知識(shí)技能目標(biāo)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

第

三

學(xué)

段1.

經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程；2.

掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等的基本性質(zhì)；3.

初步認(rèn)識(shí)投影與視圖；4.

掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；5．

體會(huì)證明的必要性,能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì),掌握基本的推理技能。

1.在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺。2．體會(huì)證明的必要性,發(fā)展初步的演繹推理能力。學(xué)習(xí)方式以探究為主1.

圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面；角；相交線與平行線；三角形；四邊形；圓；尺規(guī)作圖；視圖與投影。2.

圖形與變換軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似、位似3.

圖形與作標(biāo)平面直角坐標(biāo)系、圖形應(yīng)變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化、確定物體的位置4.圖形與證明證明的含義（必要性）,證明的基本依據(jù)4條（公理）要求證明的命題三角形四邊形方面的近40個(gè)命題（定理）證明題的難度不得超過上述定理的難度。作為數(shù)學(xué)課程的四大內(nèi)容之一,“空間與圖形”主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換,它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具?！稑?biāo)準(zhǔn)》將“幾何”拓展為“空間與圖形”,就是為了突出幾何“更好地認(rèn)識(shí)和描述現(xiàn)實(shí)空間”的作用。（一）空間與圖形的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類生活的空間,獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。人們認(rèn)識(shí)周圍世界的物體,常常要描述物體的形狀、大小并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎疚矬w之間的位置關(guān)系。而圖形直觀、幾何模型、以及幾何圖形的性質(zhì),是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系和解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。在現(xiàn)代社會(huì),不論人們從事什么活動(dòng),都會(huì)經(jīng)常遇到各種圖形的量（長(zhǎng)度、面積、角度、體積等等）的計(jì)算,各種基本圖形（如三角形、四邊形、多邊形、圓等等）的性質(zhì)和作圖問題。（二）空間與圖形的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生發(fā)展空間觀念和幾何直覺,形成創(chuàng)新意識(shí)?？臻g觀念一般是指:（1）能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；（2）能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；（3）能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形,進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；（4）能根據(jù)條件做出立體模型；（5）能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)與變化；（6）能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；（7）能運(yùn)用圖形形象地描述問題,利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。幾何直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及規(guī)律性的敏銳的空間想象和迅速的判斷,是想象和判斷的有機(jī)結(jié)合。幾何直覺是一種直覺思維。在“空間與圖形”學(xué)習(xí)中,學(xué)生常常要經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何模型,探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系。由于幾何具有直觀、形象的特點(diǎn),更易于從現(xiàn)實(shí)中抽象出數(shù)學(xué)概念、理論、方法。這些對(duì)空間觀念和幾何直覺的發(fā)展,有著不可替代的作用。吳文俊院士指出“幾何學(xué)有形象化的好處,幾何會(huì)給人以數(shù)學(xué)直覺。不能把幾何學(xué)等同于邏輯推理。應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力,但也應(yīng)適可而止。只會(huì)推理,缺乏數(shù)學(xué)直覺,是不會(huì)有創(chuàng)造性的”。M.Atiyan:幾何是數(shù)學(xué)中這樣的一部分,其中視覺思維占主導(dǎo)地位。幾何直覺仍是增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解力的很有效的途徑,而且它可以使人增加勇氣,提高修養(yǎng)。創(chuàng)新,源于“問題”、始于直覺,與數(shù)學(xué)的其他分支相比,幾何圖形的直觀形象,為學(xué)生進(jìn)行自主探索、創(chuàng)新的活動(dòng),提供了更有利的條件。在解決空間與圖形問題時(shí),學(xué)生往往要運(yùn)用觀察、操作、猜想、作圖、與設(shè)計(jì)等各種手段,在借助圖形直觀、進(jìn)行合情推理的過程中,學(xué)生能增強(qiáng)好奇心,加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解,激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力,逐步形成創(chuàng)新意識(shí)。（三）“空間與圖形”的學(xué)習(xí),有助于發(fā)展學(xué)生推理能力《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖形”中盡管削弱了邏輯證明的要求,但《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“證明”仍提出明確的要求:“從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā),證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì),從而體會(huì)證明的必要性,理解證明的基本過程,掌握用綜合法證明的格式,初步感受公理化思想”。可見《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖形”中,建構(gòu)了一個(gè)局部公理化的體系,在這個(gè)體系中,“圖形的證明”應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效途徑。同時(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)了在引導(dǎo)學(xué)生探索圖形性質(zhì)的過程中,注重培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合情推理、有條理的思考與表達(dá)。這樣將會(huì)使學(xué)生的推理能力得到完整的發(fā)展。在空間與圖形的教學(xué)中,讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)和證明的完整過程,既有助于學(xué)生對(duì)圖形的性質(zhì)有真正的體會(huì)和理解,防止學(xué)生對(duì)于圖形性質(zhì)的機(jī)械記憶；又有助于學(xué)生逐步學(xué)會(huì)合情推理與演繹推理的方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的作用和證明的意義。當(dāng)然,除了“空間與圖形”,其他內(nèi)容（比如在初中階段的數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐和綜合應(yīng)用）中可以而且也應(yīng)該擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生推理能力的任務(wù),但“空間與圖形”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)決定了它是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的主要途徑。為了更好地認(rèn)清“空間與圖形”在課標(biāo)中的地位和作用以及更好地比照與原大綱中“幾何”的異同點(diǎn),我們先來(lái)認(rèn)識(shí)和了解一下“空間與圖形”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。(見前表)三“空間與圖形”內(nèi)容的改革1.內(nèi)容的結(jié)構(gòu)有較大變化《標(biāo)準(zhǔn)》不再以歐幾里得的公理體系為主線,不是嚴(yán)格按照知識(shí)的邏輯順序呈現(xiàn)這個(gè)領(lǐng)域,而是把“空間與圖形”分為“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明”等四條線索展開,《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)內(nèi)容呈現(xiàn)的順序也不作任何規(guī)定?？臻g與圖形的這四條線索是同時(shí)進(jìn)行的,沒有先后之分,往往是交織在一起的。每個(gè)學(xué)段都包含這四部分內(nèi)容,后一學(xué)段都是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。從小學(xué)到初中,只是認(rèn)識(shí)和感受圖形的方式方法不同、理解的水平程度不同。所謂相互交織就是說(shuō),在圖形的認(rèn)識(shí)中了解圖形的變換,利用圖形的變換認(rèn)識(shí)圖形的一些性質(zhì)。2.內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有根本性的變化《標(biāo)準(zhǔn)》提倡內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的為基本形式,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展的過程,經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)化）,和再發(fā)現(xiàn)的過程；改變?cè)瓉?lái)采用的“公理、定義——定理、證明——例題、習(xí)題”的內(nèi)容呈現(xiàn)形式。3.加強(qiáng)的方面（1）強(qiáng)調(diào)內(nèi)容要聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景,聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”內(nèi)容的選取應(yīng)是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),拓寬幾何學(xué)習(xí)的背景?！稑?biāo)準(zhǔn)》還強(qiáng)調(diào)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的多樣化,突出數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,提倡個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式和策略,以及問題的開放性,這都為學(xué)生富有個(gè)性的發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展“的模式。（2）加強(qiáng)了“圖形與變換”和“圖形與坐標(biāo)”的有關(guān)內(nèi)容《標(biāo)準(zhǔn)》把“圖形變換”作為“空間與圖形”的四大內(nèi)容之一,從第一學(xué)段到第三均作了安排,第三段“圖形變換”包括:圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的相似圖形的軸對(duì)稱中加強(qiáng)了軸對(duì)稱圖形的畫法,軸對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用（圖案設(shè)計(jì)等）；圖形的平移:在過去大綱中沒有作為一項(xiàng)內(nèi)容單獨(dú)提出來(lái),第三學(xué)段學(xué)習(xí)要求是:通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,探索它的性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。圖形的旋轉(zhuǎn):除中心對(duì)稱圖形,還包括了繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)任意角度的圖形,探索它的基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；要能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。多種變換的組合:探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。圖形的相似:是對(duì)原“相似三角形”部分進(jìn)行重要改革,由過去注重相似三角形判定和性質(zhì)定理及其相關(guān)的證明,轉(zhuǎn)向從圖形變換的角度來(lái)認(rèn)識(shí)相似圖形。注重對(duì)相似圖形認(rèn)識(shí)及相似在生活中的應(yīng)用（測(cè)量旗桿的高度）。要求學(xué)生探索相似三角形的性質(zhì)和相似條件；了解圖形的位似變換、能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小?！稑?biāo)準(zhǔn)》把“圖形與坐標(biāo)”也作為“空間與圖形”的四個(gè)主要內(nèi)容之一,目的并不再于讓學(xué)生獲得新的幾何結(jié)論和事實(shí),而是給學(xué)生多提供一種研究圖形的手段和方法,使學(xué)生會(huì)利用坐標(biāo)來(lái)描述和探究圖形的位置關(guān)系,在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化?！皥D形與變換”和“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生感受用坐標(biāo)、變換、推理等多種方式認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題,掌握刻畫現(xiàn)實(shí)空間關(guān)系和認(rèn)識(shí)圖形特征的工具。（3）《標(biāo)準(zhǔn)》增加了視圖與投影等內(nèi)容,加強(qiáng)平面圖形與立體圖形間的轉(zhuǎn)化的要求。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系,以及用平面圖形來(lái)描述幾何體或物體在生活中的作用。向?qū)W生提供了認(rèn)識(shí)空間圖形的一些手段和方法。視圖與投影包括:會(huì)畫基本幾何體的三視圖（如直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖）；會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖,能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；通過典型實(shí)例,知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用（如物體的包裝）；通過背景豐富的實(shí)例,知道物體的陰影是怎樣形成的,并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影（如在陽(yáng)光下或燈下,觀察手的陰影或人的身影）；了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義,并能在簡(jiǎn)單的平面和立體圖形中表示；通過實(shí)例了解中心投影和平行投影。（4）加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程,強(qiáng)調(diào)幾何直覺,培養(yǎng)空間觀念重視幾何的建模過程,是國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的一種趨勢(shì)?！翱臻g與圖形”由于其自身的特點(diǎn),在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（幾何建模）、以及這種模型的現(xiàn)實(shí)意義等方面比起其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象,更易于從現(xiàn)實(shí)中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法?！稑?biāo)準(zhǔn)》注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)（幾何）模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過程,注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程?！稑?biāo)準(zhǔn)》幾乎在每一部分內(nèi)容的開頭,都提出要“通過實(shí)例認(rèn)識(shí)（或了解）…………”,幾乎對(duì)每一個(gè)圖形的性質(zhì)、幾何方法都要求“探索……性質(zhì)”（5）突出“空間與圖形”的文化價(jià)值《標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中強(qiáng)調(diào),教材應(yīng)該包含一些輔助材料,如數(shù)學(xué)史料、進(jìn)一步研究的問題、數(shù)學(xué)家介紹、有關(guān)的幾何背景材料等。還可以介紹幾何在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用。例如:通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割、通過對(duì)歐幾里得《幾何原本》的介紹,感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值等要求、通過介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展的史實(shí)使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源,認(rèn)識(shí)我們祖先的智慧,增強(qiáng)民族自豪感,了解數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用,感受“空間與圖形”的文化內(nèi)涵和文化價(jià)值?！翱臻g與圖形”與現(xiàn)代科技發(fā)展的聯(lián)系方面,可以通過幾何體的切、截介紹醫(yī)學(xué)用的CT技術(shù)等,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“空間與圖形”與人類生活的密切關(guān)系。（6）加強(qiáng)合情推理,調(diào)整“證明”的要求《標(biāo)準(zhǔn)》指出:空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。推理,有演繹推理與合情推理等主要形式。一個(gè)數(shù)學(xué)的事實(shí)在被邏輯論證之前,都要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、推測(cè)、猜想這個(gè)過程,這就是合情推理的過程。20世紀(jì)80年代以來(lái),國(guó)際數(shù)學(xué)教育對(duì)幾何推理的要求發(fā)生了變化,普遍的趨勢(shì)是:從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)向較少的演繹推理,更多地強(qiáng)調(diào)從具體情景或前提出發(fā),進(jìn)行合情推理。因?yàn)楹锨橥评砀铣踔袑W(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,更易于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)于所有要求學(xué)習(xí)的圖形,都首先提出“探索”這些圖形的基本性質(zhì)的要求（即要經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等過程）。而提出要求“證明”的圖形性質(zhì)只有一部分:三角形、四邊形的一些性質(zhì)和判定定理（40個(gè)左右,《標(biāo)準(zhǔn)》第43頁(yè)）。許多圖形的性質(zhì),如:軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、圓的各種性質(zhì)都不要求嚴(yán)格的邏輯證明,只需要用合情推理的方法進(jìn)行探索。另外,對(duì)于“證明”,《標(biāo)準(zhǔn)》則強(qiáng)調(diào)學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣,形成證明的意識(shí),理解證明的必要性和意義,體會(huì)證明的思想,掌握證明的基本方法等等,而不是追求證明的技巧、證明的速度以及題目的數(shù)量和難度。4.削弱的方面削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明,減少定理的數(shù)量——用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的結(jié)論；(2)掌握以下基本事實(shí),作為證明的依據(jù)

①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。

②兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,那么這兩條直線平行。

③若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊,或三邊)分別相等,則這兩個(gè)三角形全等。

④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。(3)利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題

①平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),則兩直線平行）。

②三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和,三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。

⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）。

⑥三角形中位線定理。

⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。

⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。

刪去了大量繁難的幾何證明題,淡化幾何證明的技巧,降低了論證過程形式化的要求和證明的難度。例如：將“相似形”和“圓”這兩部分圖形的性質(zhì),由原來(lái)作為定理加以證明轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^探究去發(fā)現(xiàn)。削弱幾何形式化證明的理由（1）雖然幾何論證在培養(yǎng)學(xué)生推理能力方面的作用勿庸置疑,但幾何論證又是一把“雙刃劍”,為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性,適當(dāng)降低幾何論證的數(shù)量和難度是必要的。（2）體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),這種價(jià)值應(yīng)反映為有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度方面的發(fā)展,這種價(jià)值的實(shí)現(xiàn)主要并不在于證明的數(shù)量和繁難的程度,而在于知識(shí)的增長(zhǎng)與能力的發(fā)展是否協(xié)調(diào)同步。（3）推理不僅僅指演繹推理,還包括合情推理,這兩種推理既不相同又相輔相成,單純通過演繹推理發(fā)展推理能力是不完全的。（4）《標(biāo)準(zhǔn)》在削弱演繹推理的同時(shí),加強(qiáng)了合情推理；即使就發(fā)展學(xué)生演繹推理能力而言,其載體也不僅是“空間與圖形”,“數(shù)與代數(shù)”,“概率與統(tǒng)計(jì)”以及“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”的教學(xué)都能有效的發(fā)展學(xué)生的推理?？偟目磥?lái)：《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”總體的要求是低了,但在某些方面可能是提高了（空間觀念、幾何直覺等）?！魑焕蠋?關(guān)于新教材的理解,我想,在座的各位數(shù)學(xué)同仁們,你們最有深切的感受,最有深刻的體會(huì),因?yàn)槟銈兪侨A師版數(shù)學(xué)教材的拓荒者,實(shí)驗(yàn)者,你們驗(yàn)證了華師版教材的成長(zhǎng)和成熟,也發(fā)現(xiàn)和糾正了教材的缺憾和疑點(diǎn),你們最有發(fā)言權(quán)。加之多次的教材培訓(xùn),大家都聆聽了專家和編者的指導(dǎo)和說(shuō)明,因此,在這里我就不再“侃侃而談”了,免得貽笑大方。但為了給在座老師提供力所能及的幫助,我把全套教材中《空間與圖形》的知識(shí)點(diǎn)按章節(jié)的自然順序作了一個(gè)簡(jiǎn)單的梳理,分為“概念”和“性質(zhì)”兩個(gè)部分,至于思想和方法就沒有作詳細(xì)的說(shuō)明了。而整個(gè)《空間與圖形》要形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)給大家非常困難,我在前面和大家研讀課標(biāo)的時(shí)候就作了說(shuō)明,“空間與圖形的四大知識(shí)板塊是同時(shí)進(jìn)行的,沒有先后之分,沒有嚴(yán)密的邏輯順承關(guān)系”,因此,這一塊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是立體的而不是平面的?！詈?我想借此機(jī)會(huì),就中考復(fù)習(xí)過程中,如何處理好“教與考”、“學(xué)與考”的關(guān)系談幾點(diǎn)粗淺的建議,僅供參考。一是要認(rèn)真研讀課標(biāo),吃透課標(biāo)精神,把握課標(biāo)本質(zhì)。課標(biāo)是我們教師教學(xué)的指南針,是我們學(xué)生學(xué)習(xí)的航標(biāo)器,是教育主管部門考查的“法律文書”。我們既要高屋及瓴地從宏觀上領(lǐng)會(huì)她的本質(zhì),更要細(xì)致入微地從微觀上理解她的具體要求,這樣,我們才能知此知彼,百戰(zhàn)百勝。千萬(wàn)不能憑老經(jīng)驗(yàn),老標(biāo)準(zhǔn)對(duì)待新要求。從原則上講,每位初三教師對(duì)新課標(biāo)一定要爛熟于心,倒背如流,對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要知道她的考查要求。這樣,才能在復(fù)習(xí)時(shí)不走彎路,不做無(wú)用功。二是要認(rèn)真鉆研教材,理解教材脈絡(luò),掌握教材體例。教材是對(duì)課標(biāo)的具體