2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第九章-第十一節(jié)-圓錐曲線中的證明、探索性問題【課件】_第1頁
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第十一節(jié)圓錐曲線中的證明、探索性問題第九章直線與圓、圓錐曲線核心考點·分類突破核心考點·分類突破

解題技法直線的存在性問題的解題策略(1)假設(shè)存在直線,依據(jù)題設(shè)條件選擇合適參數(shù),寫出待求直線方程;(2)依據(jù)假設(shè)以及題設(shè)條件,求具體的直線方程;(3)根據(jù)推理計算,得出是否存在符合條件的直線方程.

解題技法定點存在性問題的解題策略(1)直線過定點,一般是將直線方程中的參數(shù)集中在一起,令參數(shù)的系數(shù)等于零,即可得出定點;(2)圓過定點,同樣是將圓的方程中的參數(shù)集中在一起,令參數(shù)的系數(shù)等于零,即可得出定點;(3)圓錐曲線過定點與直線、圓過定點的求解方法類似.(4)特例探索,猜想出結(jié)論,然后證明.

[例3](2024·南寧模擬)已知平面上動點E到點A(1,0)與到圓B:x2+y2+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑.記E的軌跡為曲線Γ.(2)設(shè)C,D是Γ上關(guān)于x軸對稱的不同兩點,點M在Γ上,且M異于C,D兩點,O為原點,直線CM交x軸于點P,直線DM交x軸于點Q,試問|OP|·|OQ|是否為定值?若為定值,求出這個定值;若不是定值,請說明理由.

解題技法解決定值存在性問題的兩種方法(1)由特例得出一個值(此值一般就是定值),然后證明定值,即將問題轉(zhuǎn)化為證明待證式與參數(shù)(某變量)無關(guān);(2)將代數(shù)式用動點坐標或動線中的參數(shù)表示,再利用其滿足的約束條件使其絕對值相等的

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