湖南邵陽市城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

湖南邵陽市城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）2．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米3．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣24．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=5．平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．7．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．81的平方根是（）A． B． C．9 D．9．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×10511．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．14．若，，那么的值是_________．15．若與是同類項，則mn的值是__________16．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．17．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形中，，點是延長線上一點，與相交于點，且，，（1）若，，求；（2）求證：．19．（5分）問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？21．（10分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（12分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，∵第31組最后一個偶數(shù)為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點，，．故選【點睛】本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB的長度．3、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當(dāng)時，當(dāng)時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；5、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特點解答．【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A．【點睛】此題考查根據(jù)點的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點.7、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．12、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．14、【分析】將，代入原式求解即可．【詳解】將，代入中故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算問題，掌握代入求值法和實數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由，所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設(shè)則平分，平分，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，進(jìn)而得到∠1=40°；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根據(jù)∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【詳解】（1）如圖1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如圖2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如圖3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案為60°﹣α．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可．【詳解】（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當(dāng)x=1時，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解