2025屆江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．2．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a103．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體4．“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短5．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為A． B．2b C．2a D．7．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過(guò)三點(diǎn)最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行9．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x10．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明手中寫(xiě)有一個(gè)整式，小康手中也寫(xiě)有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫(xiě)整式的和為，那么小康手中所寫(xiě)的整式是__________．12．如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個(gè)“道理”是_____．13．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是__．14．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____15．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_(kāi)________.16．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形紙片的對(duì)邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察圖中給出的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng)，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買(mǎi)一個(gè)筆記本送一支中性筆，另外購(gòu)買(mǎi)的中性筆按原價(jià)賣(mài)．該學(xué)校選擇哪家超市購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．18．（8分）已知：，，求的值．19．（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請(qǐng)問(wèn)學(xué)生這樣走行嗎？如不行請(qǐng)你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫(xiě)上一句話來(lái)警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.20．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購(gòu)買(mǎi)了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問(wèn)上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？21．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出，使得與關(guān)于正方形對(duì)角線所在的直線對(duì)稱．22．（10分）（1）化簡(jiǎn)：．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3，y=1．23．（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門(mén)口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹(shù)苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽(tīng)說(shuō)W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹(shù)的上述情況后，覺(jué)得兩樹(shù)間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無(wú)償支援W中學(xué)300棵樹(shù)苗．請(qǐng)問(wèn)，這些樹(shù)苗加上學(xué)校自己備好的樹(shù)苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？24．（12分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積，通過(guò)取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_____.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．2、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.4、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．5、B【分析】本題首先通過(guò)幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線．9、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無(wú)座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．10、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計(jì)5個(gè)能判斷a//b.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）—（其中一個(gè)加數(shù)），以此可得小康手中所寫(xiě)的整式．【詳解】∵兩個(gè)整式的和為∴小康手中的所寫(xiě)的整式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．12、兩點(diǎn)之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間線段最短．13、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無(wú)關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．14、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．15、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元；（2）選擇A超市購(gòu)買(mǎi)更合算．【分析】（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計(jì)算出到兩超市購(gòu)買(mǎi)分別需要的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元．根據(jù)題意得：解得：則一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元．（2）A超市所需費(fèi)用為（元）．B超市所需費(fèi)用為（元）．，選擇A超市購(gòu)買(mǎi)更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.19、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書(shū)館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛(ài)護(hù)花草，人人有責(zé)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木．20、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標(biāo)價(jià)：420﹣250＝170（元），答：上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．21、答案見(jiàn)解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖．掌握軸對(duì)稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x、y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時(shí)，原式==11﹣7+3﹣=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)