2025屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類(lèi)項(xiàng)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．上午時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．4．如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角∠AOB的度數(shù)為（）A．120° B．90° C．125° D．105°5．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上6．已知一元一次方程，則下列解方程的過(guò)程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號(hào)，得D．去分母，去括號(hào)，得7．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1068．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2049．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線(xiàn)兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線(xiàn)段AB=3,BC=2，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為_(kāi)__________．12．已知直線(xiàn)m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．13．如圖，按虛線(xiàn)剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．14．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_(kāi)____．15．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_(kāi)____________．16．A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表：時(shí)間(秒)057A點(diǎn)位置19﹣1bB點(diǎn)位置a1727A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知三角形、直線(xiàn)以及線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．（1）畫(huà)出三角形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的；18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y=2.19．（8分）一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開(kāi)發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？20．（8分）計(jì)算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|21．（8分）計(jì)算：⑴；⑵．22．（10分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷(xiāo)售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷(xiāo)售，他原計(jì)劃每天賣(mài)100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計(jì)劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出_____斤；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？23．（10分）如圖，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，射線(xiàn)和射線(xiàn)分別平分和，若，求及的度數(shù)．24．（12分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長(zhǎng)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購(gòu)有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項(xiàng)不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問(wèn)題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】由平角的定義和方位角的度數(shù)，即可得到答案．【詳解】由題意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過(guò)的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，…，依此類(lèi)推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問(wèn)題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過(guò)來(lái)求出特殊的數(shù)據(jù)．9、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)相交線(xiàn)的定義，角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線(xiàn)兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯(cuò)誤；

③若線(xiàn)段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線(xiàn)AB上，所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時(shí)，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè)，選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相交線(xiàn)的定義，角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫(huà)出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線(xiàn)上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的商等于-1,代入計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).12、45°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是關(guān)鍵.13、150【解析】∵長(zhǎng)方形對(duì)邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．14、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a2+2a＝1時(shí)，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.15、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．16、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒(méi)相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度.【詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動(dòng)，B向正方向移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，若A,B還沒(méi)相遇：解得t=2（秒）,當(dāng)A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，畫(huà)出數(shù)軸，分類(lèi)討論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析．（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了作圖的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、2xy+3x，【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=3xy?(2xy?xy?3x)=3xy?(xy?3x)=3xy?xy+3x=2xy+3x，當(dāng)，y=2時(shí)，原式=2××2+3×()=1?=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).19、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個(gè)月．【分析】首先設(shè)住x個(gè)月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這位開(kāi)發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開(kāi)發(fā)商住1個(gè)月，住哪家的房子都一樣．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.20、1【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算；（2）利用乘法分配律去掉括號(hào)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式=⑵解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．22、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據(jù)前三天銷(xiāo)售量相加計(jì)算即可；

（2）將銷(xiāo)售量最多的一天與銷(xiāo)售量最少的一天相減計(jì)算即可；

（3）將總數(shù)量乘以?xún)r(jià)格差解答即可．【詳解】解：（1）4-3-5