2025屆河南省駐馬店市驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)第一中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2025屆河南省駐馬店市驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)第一中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D2．就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行．用科學技術(shù)法表示290000為（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1043．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④6．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定8．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°9．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.12．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm13．度分秒換算：___________°14．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算______．15．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時輪船在東南方向，那么_________．16．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關(guān)于點成中心對稱，請畫出．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？19．（8分）用適當方法解下列方程組：（1）（2）20．（8分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補的角．（2）求的度數(shù)．21．（8分）某中學現(xiàn)有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計該中學現(xiàn)有的學生中，有人愛好“書畫”．22．（10分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．23．（10分）若，求與的比值．24．（12分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．2、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．故選A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法表示方法．3、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．4、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．【點睛】本題主要考查了一副三角板的每個角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．5、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形，然后利用整體代入進行求值．7、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130°或50°【解析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補，可據(jù)此解答．【詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【點睛】本題考核知識點：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.12、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關(guān)鍵.13、45.1【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進行計算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．14、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律．15、【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．16、【分析】根據(jù)線段中點和線段的比例關(guān)系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查線段的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和線段的計算方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】考查了作圖－平移變換和畫中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)點的位置．18、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設(shè)型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號的電暖器銷售了50-x臺，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．20、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據(jù)補角的定義即可得出結(jié)論（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因為，平分，所以所以【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計圖，可知“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對應(yīng)的百分比，可求出興趣活動小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數(shù)及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場及負