高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章恒定電流第4課時(shí)測(cè)量金屬絲的電阻率學(xué)案新人教版

第4課時(shí)測(cè)量金屬絲的電阻率一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2．掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。3．會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)量金屬絲的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理1．用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖(甲或乙)。R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝Req\f(S,l)。三、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。謹(jǐn)記部分器材用途螺旋測(cè)微器測(cè)定金屬絲的直徑毫米刻度尺測(cè)定金屬絲的長(zhǎng)度電流表、電壓表測(cè)定金屬絲的電流和電壓，計(jì)算電阻滑動(dòng)變阻器改變通過(guò)金屬絲的電流，多次測(cè)量求平均值四、實(shí)驗(yàn)步驟1．用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出金屬絲的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。2．按實(shí)驗(yàn)電路圖甲或乙連接好電路。3．用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。4．把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。5．拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理1．在求Rx的值時(shí)可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用UI圖線的斜率求出。2．計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、S的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq\f(S,l)，求出待測(cè)金屬絲的電阻率。六、誤差分析1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。3．金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。七、注意事項(xiàng)1．金屬絲的電阻值較小，實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。2．測(cè)量金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。3．測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。4．閉合開(kāi)關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在接入電路的電阻值最大的位置。5．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)金屬絲的電流I不宜過(guò)大(電流表用0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大?？挤ㄒ粚?shí)驗(yàn)原理和操作1．在測(cè)量阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是()解析：選D待測(cè)金屬阻值較小，在用伏安法測(cè)電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓接法，D正確。2.(2021·蘇北四市檢測(cè))要測(cè)量某種合金的電阻率。(1)若合金絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ＝________。用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為_(kāi)_______mm。(2)圖乙是測(cè)量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開(kāi)關(guān)。根據(jù)原理圖在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整。(3)閉合S1，當(dāng)S2處于位置a時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1＝1.35V，I1＝0.30A；當(dāng)S2處于位置b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2＝0.92V，I2＝0.32A。根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)判斷，當(dāng)S2處于位置________(選填“a”或“b”)時(shí)，測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確，測(cè)量值Rx＝________Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)合金絲電阻：R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(4ρL,πD2)，則電阻率：ρ＝eq\f(πRD2,4L)；由題圖甲可知，其讀數(shù)為：0.5mm＋15.7×0.01mm＝0.657mm。(2)如圖所示。(3)根據(jù)eq\f(ΔU,U1)＝eq\,1.35)≈0.32，eq\f(ΔI,I1)＝eq\,0.30)≈0.07，可知電壓表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電流表分壓作用較大，因此采用電流表外接法時(shí)測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確，即S2處于位置b，根據(jù)歐姆定律有：Rx＝eq\,0.32)Ω≈2.9Ω。答案：(1)eq\f(πRD2,4L)0.657(2)見(jiàn)解析圖(3)b考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析3．小張同學(xué)打算測(cè)量由某種合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ，待測(cè)金屬絲的橫截面為圓形。實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表(內(nèi)阻約幾千歐)、電流表(內(nèi)阻約幾歐)、滑動(dòng)變阻器、電源、開(kāi)關(guān)、待測(cè)金屬絲及導(dǎo)線若干。(1)用毫米刻度尺測(cè)量待測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果分別如圖1和圖2所示，可得其長(zhǎng)度L＝________cm，直徑D＝________mm。(2)該同學(xué)要用圖像法求出待測(cè)金屬絲的阻值，要求電壓從0開(kāi)始變化。請(qǐng)將圖3所示實(shí)物電路圖中所缺導(dǎo)線補(bǔ)全。(3)圖4是根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值描繪的點(diǎn)，由圖可求出電阻值R＝________Ω(保留3位有效數(shù)字)。(4)請(qǐng)寫(xiě)出待測(cè)金屬絲的電阻率ρ的表達(dá)式ρ＝________(用測(cè)得的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。解析：(1)待測(cè)金屬絲長(zhǎng)度測(cè)量值為59.40cm；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0＋43.4×0.01mm＝0.434mm，即待測(cè)金屬絲直徑測(cè)量值為0.434mm。(2)要求電壓從0開(kāi)始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓接法；待測(cè)金屬絲電阻較小，電流表采用外接法。實(shí)物電路圖連接如圖甲所示。(3)在題圖4中用直線擬合各數(shù)據(jù)點(diǎn)，使直線通過(guò)盡量多的點(diǎn)，其他點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如圖乙所示，直線的斜率表示待測(cè)金屬絲的電阻，根據(jù)所畫(huà)直線可得R≈5.80Ω。(4)由電阻定律可知，R＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(πD2,4)，解得：ρ＝eq\f(πRD2,4L)。答案：(1)59.400.434(0.433～0.435均可)(2)見(jiàn)解析圖甲(3)5.80(5.70～5.90均可)(4)eq\f(πRD2,4L)4．(2021·寶雞調(diào)研)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的電路測(cè)金屬絲Rx的電阻率。(1)請(qǐng)根據(jù)圖甲，對(duì)圖乙的實(shí)物圖進(jìn)行連線，使滑動(dòng)變阻器的滑片向右移時(shí)，電流表的示數(shù)變小。(2)如圖丙所示，利用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d＝________。(3)閉合開(kāi)關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)至一合適位置后不動(dòng)，多次改變金屬絲上金屬夾的位置，得到幾組U、I、L(U為電壓表的示數(shù)，I為電流表的示數(shù)，L為金屬絲接入電路的長(zhǎng)度)的數(shù)據(jù)，用R＝eq\f(U,I)計(jì)算出相應(yīng)的電阻值后作出R-L圖線如圖丁所示。取圖線上兩個(gè)點(diǎn)間數(shù)據(jù)之差ΔL和ΔR，則金屬絲的電阻率ρ＝________(用題給字母表示)。ρ的測(cè)量值________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。解析：(1)連接實(shí)物圖如圖所示。(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.5mm＋15.0×0.01mm＝1.650mm。(3)由電阻R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(4L,πd2)，結(jié)合圖像斜率，可求得ρ＝eq\f(πd2ΔR,4ΔL)，本實(shí)驗(yàn)采用電流表的外接法，通過(guò)金屬絲電流的測(cè)量值偏大，故eq\f(ΔR,ΔL)偏小，故ρ的測(cè)量值小于真實(shí)值。答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)1.650mm(3)eq\f(πd2ΔR,4ΔL)小于eq\a\vs4\al([規(guī)律方法])(1)利用圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，要首先推導(dǎo)出縱橫坐標(biāo)軸物理量的關(guān)系式。(2)用平滑的曲線進(jìn)行連線，讓盡量多的數(shù)據(jù)描點(diǎn)落在圖線上；如果連線為直線，不能落在連線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在兩側(cè)，偏差太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄。(3)充分應(yīng)用圖像的斜率、截距等幾何元素，并注意縱橫起始坐標(biāo)是否為0。[例1](2021·山東省外國(guó)語(yǔ)中學(xué)模擬)某實(shí)驗(yàn)室中有一捆銅電線，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)想應(yīng)用所學(xué)的電學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量這捆電線的長(zhǎng)度。他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量這捆電線的電阻Rx，圖中a、b之間連接這捆電線；V1和V2可視為理想電壓表；R為阻值范圍為0～999.0的電阻箱；E為電源；R0為定值電阻；S為開(kāi)關(guān)。采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn)：(1)先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅電線的直徑d，如圖乙所示，則d＝________mm；(2)按照?qǐng)D甲所示的實(shí)驗(yàn)原理線路圖，將實(shí)物電路連接好；(3)將電阻箱R調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)淖柚担]合開(kāi)關(guān)S，記下此時(shí)電阻箱的阻值R、電壓表V1的示數(shù)U1、電壓表V2的示數(shù)U2，則這捆電線的阻值表達(dá)式為Rx＝________(用R、U1、U2表示)；(4)改變電阻箱的阻值R，記下多組R、U1、U2的示數(shù)，計(jì)算出每一組eq\f(U2,U1)的值，作出eq\f(U2,U1)-eq\f(1,R)圖像如圖丙所示，利用圖像可求得這捆電線的電阻Rx＝________Ω；(5)已知這捆電線銅材料的電阻率為ρ＝2.00×10－8Ω·m，則這捆銅電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝________m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。[三步化“新”為“熟”]1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定電線的電阻，計(jì)算出電線的長(zhǎng)度。2．實(shí)驗(yàn)原理：依據(jù)R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)，測(cè)出電線的電阻，計(jì)算出其橫截面積，就可以確定電線的長(zhǎng)度。3．實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新：創(chuàng)新點(diǎn)有三處：一是由測(cè)量金屬絲的電阻率創(chuàng)新為求金屬絲的長(zhǎng)度；二是用兩個(gè)電壓表來(lái)測(cè)量，替代了用電壓表和電流表測(cè)量；三是用eq\f(U2,U1)-eq\f(1,R)圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)，并應(yīng)用圖像的意義推導(dǎo)Rx的大小。[解析](1)銅電線的直徑為d＝1mm＋20.0×0.01mm＝1.200mm。(3)通過(guò)銅線的電流為Ix＝IR＝eq\f(U1,R)，Rx＝eq\f(U2－U1,Ix)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R。(4)整理可得eq\f(U2,U1)＝Rx·eq\f(1,R)＋1，由圖像可得斜率k＝Rx＝eq\,2.50)Ω＝2.60Ω。(5)由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(Rπd2,4ρ)＝eq\f(2.6×3.14×1.2×10－32,4×2×10－8)m＝1.47×102[答案](1)1.200(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R(4)2.6(5)1.47×102[例2]某同學(xué)在閱讀科普資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：輸液用的生理鹽水電導(dǎo)率為0.8s/m。他對(duì)“電導(dǎo)率”一詞產(chǎn)生濃厚的興趣，經(jīng)查單位及符號(hào)表得知，“s”為電導(dǎo)的單位，它等于電阻單位的倒數(shù)，“m”為長(zhǎng)度的單位。他又聯(lián)想到電阻率的單位為“Ω·m”，經(jīng)單位對(duì)比后他作出一個(gè)大膽的假設(shè)：電導(dǎo)率一定是電阻率的倒數(shù)。為了驗(yàn)證他的假設(shè)，他做了如下嘗試：取體積為V(m3)的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿(mǎn)伸縮性能良好的透明塑料管(兩端裝有電極)，形成一段粗細(xì)均勻的封閉鹽水柱(長(zhǎng)為10.00cm、橫截面積約為1.00cm2)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)他將鹽水柱作為純電阻R，根據(jù)他的假設(shè)此段鹽水柱的電阻約為_(kāi)_______Ω。(2)現(xiàn)用以下器材采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻：A．直流電源E：電動(dòng)勢(shì)18V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；B．電流表A：量程12mA，內(nèi)阻約10Ω；C．電壓表V：量程15V，內(nèi)阻約15kΩ；D．滑動(dòng)變阻器R0：最大阻值50Ω；E．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫(huà)出合理的實(shí)驗(yàn)電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源的符號(hào))。(3)為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電導(dǎo)率，他設(shè)計(jì)以下方案：把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(zhǎng)(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻R，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出電阻R與長(zhǎng)度L2的關(guān)系圖像如圖所示，則鹽水的電導(dǎo)率應(yīng)為_(kāi)_______(用該圖線的斜率k、體積V表示)。若測(cè)得電導(dǎo)率約為“0.8”，則說(shuō)明他的假設(shè)是正確的。[三步化“新”為“熟”]1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量生理鹽水的電導(dǎo)率，和測(cè)量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)原理是相同的。2．實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)假設(shè)法得出電導(dǎo)率和電阻率成反比D＝eq\f(1,ρ)，再根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。3．實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新：創(chuàng)新點(diǎn)有兩處，一是由測(cè)定金屬的電阻率創(chuàng)新為測(cè)量生理鹽水的電導(dǎo)率，對(duì)學(xué)生推理能力有一定的要求；二是用R-L2圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)，并應(yīng)用圖像的意義推導(dǎo)電導(dǎo)率的大小。[解析](1)設(shè)電導(dǎo)率為D，根據(jù)他的假設(shè)可知：D＝eq\f(1,ρ)，由電阻定律得：R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(L,DS)＝eq\,0.8×1×10－4)Ω＝1250Ω。(2)因eq\f(R,RA)＝125，eq\f(RV,R)＝12，則eq\f(R,RA)>eq\f(RV,R)，所以電流表采用內(nèi)接法測(cè)量誤差較小，由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。(3)由題圖看出，R與L2成正比，即有R＝kL2，由電阻定律得：R＝ρeq\f(L,S)，若D＝eq