2019高三一輪總復習文科數(shù)學課時跟蹤檢測101算法初步

[課時跟蹤檢測][基礎(chǔ)達標]1．(2018屆唐山模擬)執(zhí)行右圖程序框圖，若輸出y＝4，則輸入的x為()A．－3或－2或1B．－2C．－2或1D．1解析：由題當x>0時，y＝(x＋1)2＝4?x＝1，當x≤0時，y＝2－x＝4?x＝－2，綜上x＝1或－2.答案：C2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a＝－1，b＝－2，則輸出的a的值為()A．16B．8C．4D．2解析：當a＝－1，b＝－2時，a＝(－1)×(－2)＝2<6；a＝2，b＝－2時，a＝2×(－2)＝－4<6；當a＝－4，b＝－2時，a＝(－4)×(－2)＝8>6，此時輸出的a＝8，故選B.答案：B3．(2017屆河北石家莊模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為－4時，則輸入的S0的值為()A．7B.8C.9D.10解析：根據(jù)程序框圖，知當i＝4時，輸出S，∵第一次循環(huán)得，S＝S0－1，i＝2；第二次循環(huán)得，S＝S0－1－4，i＝3；第三次循環(huán)得，S＝S0－1－4－9，i＝4；∴S0－1－4－9＝－4，∴S0＝10.答案：D第3題圖第4題圖4．(2017年全國卷Ⅰ)如圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在eq\a\vs4\al(

)和?兩個空白處中，可以分別填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2解析：由題意知3n－2n>1000時，輸出n，故判斷框內(nèi)填A≤1000，因為所求為最小偶數(shù)，所以矩形框內(nèi)填n＝n＋2，故選D.答案：D5．(2017年北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．2 B.eq\f(3,2)C.eq\f(5,3) D.eq\f(8,5)解析：初始值：k＝0，s＝1.第一次循環(huán)：k＝k＋1＝1<3，s＝eq\f(s＋1,s)＝2；第二次循環(huán)：k＝k＋1＝2<3，s＝eq\f(s＋1,s)＝eq\f(3,2)；第三次循環(huán)：k＝k＋1＝3，s＝eq\f(s＋1,s)＝eq\f(5,3)；退出循環(huán)結(jié)構(gòu)．答案：C第5題圖第6題圖6．(2017年山東卷)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0解析：第一次，x＝7,22<7，b＝3,32>7，a＝1；第二次，x＝9，22<9，b＝3,32＝9，a＝0.答案：D7．(2017屆遼寧五校聯(lián)考)如圖，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，輸入x＝0.25，則輸出的h(x)＝()A．0.25 B．2log32C．－eq\f(1,2)log23 D．－2解析：若輸入x＝0.25，f(x)＝log30.25＝－2log32>g(x)＝log20.25＝－2，h(x)＝g(x)＝－2，故輸出h(x)＝－2，故選D.答案：D8．(2017屆山東臨沂模擬)已知實數(shù)x∈[1,10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出x的值不小于55的概率為()A.eq\f(1,9) B.eq\f(2,9)C.eq\f(4,9) D.eq\f(5,9)解析：設實數(shù)x∈[1,10]，經(jīng)過第一次循環(huán)得，x＝2x＋1，n＝2；經(jīng)過第二次循環(huán)得，x＝2(2x＋1)＋1，n＝3；經(jīng)過第三次循環(huán)得，x＝2[2(2x＋1)＋1]＋1，n＝4；此時輸出x，輸出x的值為8x＋7.令8x＋7≥55，得x≥6.由幾何概型得輸出的x不小于55的概率為eq\f(10－6,10－1)＝eq\f(4,9).故選C.答案：C第7題圖第8題圖9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為________．解析：當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時輸出S的值為1，當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時，S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1))表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知當直線S＝2x＋y經(jīng)過點M(1,0)時S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2.答案：210．(2017屆安徽阜陽模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝6，則輸出y的值為________．解析：執(zhí)行程序，可得x＝6，y＝2，不滿足條件|y－x|<1，執(zhí)行循環(huán)體，x＝2，y＝0；不滿足條件|y－x|<1，執(zhí)行循環(huán)體，x＝0，y＝－1；不滿足條件|y－x|<1，執(zhí)行循環(huán)體，x＝－1，y＝－eq\f(3,2)；滿足條件|y－x|<1，退出循環(huán)，輸出y的值為－eq\f(3,2).答案：－eq\f(3,2)第10題圖第11題圖11．(2018屆濟南模擬)某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是________．解析：閱讀流程圖，程序運行中數(shù)據(jù)的變化如下：k＝0，S＝0<100，S＝0＋20＝1，k＝k＋1＝1，S<100，S＝1＋21＝3，k＝k＋1＝2，S<100，S＝3＋23＝11，k＝k＋1＝3，S<100，S＝11＋211＝2059，k＝k＋1＝4，此時S>100，輸出的k值為4.答案：412．(2017屆廣州市五校聯(lián)考)如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果為________．解析：由程序框圖，得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,7)))＝1－eq\f(1,7)＝eq\f(6,7)，故輸出的結(jié)果為eq\f(6,7).答案：eq\f(6,7)[能力提升]1．(2017屆北京東城模擬)如圖給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,100)的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()A．i<50? B．i>50?C．i<25? D．i>25?解析：因為該循環(huán)體需要運行50次，i的初始值是1，間隔是1，所以i＝50時不滿足判斷框內(nèi)的條件，而i＝51時滿足判斷框內(nèi)條件，所以判斷框內(nèi)的條件可以填入i>50?答案：B2．(2018屆湖北部分重點中學高三起點考試)美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8,2,0.5，每次運算都精確到小數(shù)點后兩位，則輸出的結(jié)果為()A．2.81 B．2.82C．2.83 D．2.84解析：輸入a＝8，n＝2，ξ＝0.5，m＝eq\f(8,2)＝4，n＝eq\f(4＋2,2)＝3，|4－3|＝1>0.5；m＝eq\f(8,3)≈2.67，n≈eq\f(2.67＋3,2)＝2.84，|2.67－2.84|＝0.17<0.5，輸出n＝2.84.故選D.答案：D第2題圖第3題圖3．(2017年天津卷)閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為()A．0 B．1C．2 D．3解析：閱讀程序框圖可得，程序執(zhí)行過程如下：首先初始化數(shù)值為N＝19，第一次循環(huán)：N＝N－1＝18，不滿足N≤3；第二次循環(huán)：N＝eq\f(N,3)＝6，不滿足N≤3；第三次循環(huán)：N＝eq\f(N,3)＝2，滿足N≤3；此時跳出循環(huán)體，輸出N＝2.答案：C4．(2017屆安徽合肥模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3，則輸入的a的值可以是()A．20 B．21C．22 D．23解析：由題意，模擬執(zhí)行程序，可得k＝0，S＝0，滿足條件S≤a，S＝2×0＋3＝3，k＝0＋1＝1；滿足條件S≤a，S＝2×3＋3＝9，k＝1＋1＝2；滿足條件S≤a，S＝2×9＋3＝21，k＝2＋1＝3；由題意，此時，應該不滿足條件21≤a，退出循環(huán)，輸出k的值為3，從而結(jié)合選項可得輸入a的值為20.故選A.答案：A5．已知函數(shù)f(x)＝x2－ax的圖象在點A(1，f(1))處的切線與直線x＋3y＋2＝0垂直．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是________．解析：因為f(x)＝x2－ax，所以f′(x)＝2x－a，所以根據(jù)導數(shù)的幾何意義，y＝f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線斜率k＝f′(1)＝2－a.因為函數(shù)f(x)＝x2－ax的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線x＋3y＋2＝0垂直，所以(2－a)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－1，所以a＝－1，所以f(x)＝x2＋x，所以eq\f(1,fx)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1)，從而程序運行，可得程序框圖的功能是求S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋…＋eq\f(1