蘇科版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6-1函數(shù)第一課時(shí)函數(shù)課件

第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)第一課時(shí)函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1變量與常量1.(2022廣東中考)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為r,則圓的周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr.下列判斷正確的是

()A.2是變量

B.π是變量C.r是變量

D.C是常量C解析2,π為常量,r,C是變量.故選C.2.在圓的面積公式S=πr2中,常量是

.

π解析根據(jù)常量、變量的定義可知,在圓的面積公式S=πr2

中,π是不變的量,是常量,S、r是變量,故答案為π.3.(新考向·規(guī)律探究試題)用灰、白兩種顏色的正六邊形地

板磚鑲嵌成若干圖案(如圖),則第n個(gè)圖案中白色地板磚的總

塊數(shù)N與n之間的關(guān)系式是

,其中常量是

,

變量是

.

①

②

③N=4n+24,2N,n解析根據(jù)圖形所呈現(xiàn)的規(guī)律得出白色地板磚的總塊數(shù)N

與n之間的關(guān)系式為N=6n-2(n-1)=4n+2,常量為4,2,變量為N,n.4.(跨學(xué)科·化學(xué))一個(gè)容器中裝有一定質(zhì)量的糖.向容器中加

入水,隨著水量的增加,糖水的濃度將降低,這個(gè)問(wèn)題中自變

量和因變量分別是

()A.糖的質(zhì)量,糖水的濃度

B.水量,糖水的質(zhì)量C.糖的質(zhì)量,糖水的質(zhì)量

D.水量,糖水的濃度D解析隨著水的加入,糖水的濃度變小,自變量是加入的水

量,因變量是糖水的濃度.故選D.知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的定義5.下列變化過(guò)程中,兩變量之間存在函數(shù)關(guān)系的是

()A.x,y是變量,y=±xB.人的身高與體重C.三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間D解析

A.x,y是變量,y=±x,對(duì)于x(除0以外)的每一個(gè)值,y都有

兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng),故不存在函數(shù)關(guān)系,故A不符合題意;B.人的體重變化但身高不一定變化,故人的身高與體重不存

在函數(shù)關(guān)系,故B不符合題意;C.三角形的高不能確定,所以共有三個(gè)變量,故不存在函數(shù)關(guān)

系,故C不符合題意;D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間,存在函數(shù)關(guān)系,故D

符合題意.故選D.6.對(duì)于下列曲線中,說(shuō)法正確的是

()A.甲能表示y是x的函數(shù)B.乙能表示y是x的函數(shù)C.甲和乙均能表示y是x的函數(shù)D.甲和乙均不能表示y是x的函數(shù)A解析在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確

定的值,y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)y是x的函數(shù),由此

可知甲能表示y是x的函數(shù).故選A.7.下表反映了某一水庫(kù)儲(chǔ)水量Q(單位:萬(wàn)立方米)與水深h(單

位:米)的關(guān)系,我們可以把

看成

的函數(shù).h

Qh20253050Q1200320053000250000解析直接根據(jù)函數(shù)的概念解答即可.8.下表記錄了一個(gè)同學(xué)10次練習(xí)立定跳遠(yuǎn)的成績(jī):練習(xí)跳遠(yuǎn)次數(shù)x/次12345678910跳遠(yuǎn)成績(jī)y/

米2.32.352.422.42.552.42.52.452.62.48y是x的函數(shù)嗎?為什么?解析根據(jù)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在某

一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),

那么就稱y是x的函數(shù),在這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中,對(duì)于x在某一范圍

內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).故y是x

的函數(shù).9.(2024江蘇無(wú)錫新吳月考,4,★☆☆)在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x與y,下列關(guān)系中一定能稱y是x的函數(shù)的是

(

)A.x=y2

B.y=x2+2xC.|y|=2x

D.y2=2x+1B解析根據(jù)函數(shù)的概念:一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變

量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么

稱y是x的函數(shù),由此可得選項(xiàng)B的關(guān)系式中y是x的函數(shù).故

選B.能力提升全練10.(2024江蘇南通崇川月考,2,★☆☆)下列圖像中,表示y是x

的函數(shù)的有

()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B解析題圖①②中,每取一個(gè)x值,都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng),故

y是x的函數(shù),題圖③④中,每取一個(gè)x值,y不一定有唯一的值與

之對(duì)應(yīng),故y不是x的函數(shù).故選B.11.(2024江蘇無(wú)錫宜興月考,19,★☆☆)如果用x代表左邊的

數(shù)字,用y代表右邊的數(shù)字,那么變量y是不是變量x的函數(shù)?為

什么?解析變量y是變量x的函數(shù).因?yàn)楫?dāng)x每取一個(gè)值時(shí),y都有唯

一確定的值與之對(duì)應(yīng),所以變量y是變量x的函數(shù).12.(2024江蘇泰州姜堰期末,22,★☆☆)在一次試驗(yàn)中,小明

把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下表是測(cè)得的彈

簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值.所掛物體的質(zhì)量x/kg012345彈簧的長(zhǎng)度y/cm182022242628(1)上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧長(zhǎng)為

cm