2023屆江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．62．天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元．設(shè)一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝1503．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．4．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cosB的值為()A． B． C． D．17．為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、分別在軸和軸上，的內(nèi)切圓的半徑長為（）A． B． C． D．8．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件．若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．9．姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．10．如圖，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，則（）．A．6 B．9 C．12 D．1511．某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．14．如圖，在中，，，，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，連接，，則的最小值為__________．15．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是______．16．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則的值為______．17．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．18．已知點(diǎn)是正方形外的一點(diǎn)，連接，，.請從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇_______題:A．如圖1，若，，則的長為_________.B．如圖2，若，，則的長為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).23．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，．借助網(wǎng)格，畫出線段向右平移個(gè)單位長度后的對應(yīng)線段，若直線平分四邊形的面積，請求出實(shí)數(shù)的值．24．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（12分）（1）計(jì)算：（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.26．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).(1)求直線CD的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內(nèi)容．2、B【分析】可設(shè)每月營業(yè)額平均增長率為x，則二月份的營業(yè)額是100（1+x），三月份的營業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到方程即可．【詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長率是x．根據(jù)題意得：100（1+x）1＝150，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長用“+”，下降用“-”．3、C【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.【詳解】A.=，不符合題意；B.，不符合題意；C.=，符合題意；D.=，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.4、B【解析】列表得：

1

2

3

4

1

－

2＋1=3

3＋1=4

4＋1=5

2

1＋2=3

－

3＋2=5

4＋2=6

3

1＋3=4

2＋3=5

－

4＋3=7

4

1＋4=5

2＋4=6

3＋4=7

－

∵共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，∴這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：．故選B．5、D【分析】利用對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】如圖，位似中心為點(diǎn)D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對應(yīng)邊平行．6、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】∵AC=2，BC=2，∴AB=，∴cosB=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【分析】先運(yùn)用勾股定理求得的長，證得四邊形為正方形，設(shè)半徑為，利用切線長定理構(gòu)建方程即可求解.【詳解】如圖，過內(nèi)心C作CD⊥AB、CE⊥AO、CF⊥BO，垂足分別為D、E、F，∵，∴，，∵CE⊥AO、CF⊥BO，∴四邊形為正方形，設(shè)半徑為，則∵AB、AO、BO都是的切線，∴，，∴，即：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，勾股定理，證得四邊形為正方形以及利用切線長定理構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x．【詳解】解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．200+200（1+x）+200（1+x）2=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查對增長率問題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程．9、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=?的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.10、A【解析】試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以，，因?yàn)锳E=3，所以AB=9，所以EB=9-3=1．故選A．考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理．11、A【解析】試題分析：S△AEF=AE×AF=，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG==，則y=4×（）=，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：（0＜x＜3）．故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型．12、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí)，此時(shí)三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=1．【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，

則D（0，-16）

令y=0，解得：x=-2或8，

函數(shù)的對稱軸x=-=3，即M（3，0），

則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，

圓的半徑為AB=5，

在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，

則：CD=CO+OD=4+16=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理．14、【分析】先在CB上取一點(diǎn)F，使得CF=，再連接PF、AF，然后利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AF，即可解答．【詳解】解：如圖：在CB上取一點(diǎn)F，使得CF=，再連接PF、AF，∵∠DCE=90°，DE=4，DP=PE，∴PC=DE=2，∵，∴又∵∠PCF=∠BCP，∴△PCF∽△BCP，∴∴PA+PB=PA+PF，∵PA+PF≥AF，AF=∴PA+PB≥.∴PA+PB的最小值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，正確添加常用輔助線、構(gòu)造相似三角形是解答本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題解析：設(shè)圓錐的母線長為R，解得：R=6，∴圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：6π，∴圓錐的底面圓半徑是6π÷2π=1．故答案為1.16、﹣4【解析】與x軸的交點(diǎn)的家橫坐標(biāo)就是求y=0時(shí)根，再根據(jù)求根公式或根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積。把要求的式子通分代入即可。【詳解】設(shè)y=0，則，∴一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】根據(jù)求根公式可得，若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則17、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．【詳解】在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∵AB=6，AD=4，∴，則CD=AC﹣AD=9﹣4=1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．18、A或B【分析】A.連接，證得，然后用勾股定理即可求得答案；B.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，證得，最后用勾股定理即可求得答案.【詳解】A.如圖，連接，四邊形是正方形，，，，，∴，在中，；B.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，連接、、，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴，，，在中，∴，，．故答案為：A或BA.B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知的角構(gòu)造直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）1．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值；

（2）把m=1代入x2－2x+m=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）2－3x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意，得＞0，即＞0，解得m＜2，∴m的最大整數(shù)值為1；（2）把m=1代入x2－2x+m=0得，x2－2x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=2，x1x2=1，∴=（x1+x2）2－3x1x2=（2）2－3×1=1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系．根的情況與判別式的關(guān)系如下：（1）＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．根與系數(shù)的關(guān)系如下：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x1+x2=-，x1x2=．20、（1）；（-2，）；（1,0）；（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）E（-1，-）、F（0，）或E（-1，），F(xiàn)（-4，）【分析】（1）由拋物線的“衍生直線”知道二次函數(shù)解析式的a即可；（2）過A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，則可知AN=AC，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求出ON的長，可求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別討論當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時(shí)，求出滿足條件的E、F坐標(biāo)即可【詳解】（1）∵，a=，則拋物線的“衍生直線”的解析式為；聯(lián)立兩解析式求交點(diǎn)，解得或，∴A（-2，），B（1,0）；（2）如圖1，過A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，在中，令y=0可求得x=-3或x=1，∴C（-3,0），且A（-2，），∴AC=由翻折的性質(zhì)可知AN=AC=，∵△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，∴N在y軸上，且AD=2，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN=，∵OD=，∴ON=或ON=，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）①當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，如圖2，過F作對稱軸的垂線FH，過A作AK⊥x軸于點(diǎn)K，則有AC∥EF且AC=EF，∴∠ACK=∠EFH，在△ACK和△EFH中∴△ACK≌△EFH，∴FH=CK=1，HE=AK=，∵拋物線的對稱軸為x=-1，∴F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0或-2，∵點(diǎn)F在直線AB上，∴當(dāng)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0時(shí)，則F（0，），此時(shí)點(diǎn)E在直線AB下方，∴E到y(tǒng)軸的距離為EH-OF=-=，即E的縱坐標(biāo)為-，∴E（-1，-）；當(dāng)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2時(shí)，則F與A重合，不合題意，舍去；②當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時(shí)，∵C（-3,0），且A（-2，），∴線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2.5，），設(shè)E（-1，t），F(xiàn)（x，y），則x-1=2×（-2.5），y+t=，∴x=-4，y=-t，-t=-×（-4）+，解得t=，∴E（-1，），F(xiàn)（-4，）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)F，此時(shí)E（-1，-）、（0，）或E（-1，），F(xiàn)（-4，）【點(diǎn)睛】本題是對二次函數(shù)的綜合知識考查，熟練掌握二次函數(shù)，幾何圖形及輔助線方法是解決本題的關(guān)鍵，屬于壓軸題21、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋【分析】（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)∵△AOC的面積為1，∴A(－1，1)將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）∴解得k＝－，b＝．∴直線AC的解析式為y＝－x＋．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.22、（1）y=；（2）最小值即為，P（0，）.【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，得到最小時(shí)，點(diǎn)的位置，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出最小值的長；利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到它與軸的交點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，面積為1，，，，故反比例函數(shù)的解析式為：；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則最?。?，解得，或，，，，最小值．設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題以及最短路線問題，解題的關(guān)鍵是確定最小時(shí)，點(diǎn)的位置，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)平移變換即可作出對應(yīng)線段，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分平行四邊形面積的直線經(jīng)過平行四邊形的中心，然后求出AC的中點(diǎn)，代入直線計(jì)算即可求出k值．【詳解】畫圖如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，又直線平分平行四邊形的面積，則過點(diǎn)，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意平分平行四邊形面積的直線經(jīng)過平行四邊形的中心的應(yīng)用．24、(1)y＝﹣x2﹣2x+3；(2)點(diǎn)P(，)；(3)符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．【分析】(1)令y＝0，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對稱軸是x＝﹣1，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(2)設(shè)點(diǎn)P(m，﹣m2﹣2m+3)，利用拋物線與直線相交，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，利用S△ABP＝S△PBF+S△PFA，用含m的式子表示出△ABP的面積，利用二次函數(shù)的最大值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求出直線BC、直線BE、直線CE的解析式，再根據(jù)以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，得到直線D1D2、直線D1D3、直線D2D3的解析式，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：(1)令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，∴點(diǎn)A(1，0)，∵拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即點(diǎn)C(﹣3，0)，∴，解得：∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3；(2)∵點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)點(diǎn)P(m，﹣m2﹣2m+3)，∵拋物線與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，∴，解得：，∴點(diǎn)B(﹣4，﹣5)，如圖，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F(m，m﹣1)，∴PF＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，∴S△ABP＝S△PBF+S△PFA＝(﹣m2﹣3m+4)(m+4)+(﹣m2﹣3m+4)(1﹣m)＝-（m+）2+，∴當(dāng)m＝時(shí)，