河北省石家莊市四十一中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

河北省石家莊市四十一中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．3．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°4．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米5．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-36．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．7．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元8．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐9．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者011．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關(guān)系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．12．若x＝﹣1關(guān)于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，三點在同一條直線上，且，，則_________.14．若，則____________．15．如圖，射線，在內(nèi)，和互為補角，若比大（），則___________（用含的式子表示）16．的相反數(shù)是__________．17．計算的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．19．（5分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？20．（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．21．（10分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．（1）若印刷數(shù)量為x份（x≥500，且x是整數(shù)），請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數(shù)式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應選擇哪個廠家？為什么？22．（10分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．23．（12分）計算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．2、C【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．【點睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況．3、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可．【詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．8、D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．

故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．9、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．【點睛】本題考查認識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．10、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數(shù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，選項A錯誤；一個數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負數(shù)或0，選項B錯誤；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個知識點．11、A【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數(shù)圖象是A．故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．12、C【分析】將代入方程得到一個關(guān)于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．14、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進行適當?shù)淖冃?，然后整體代入．15、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案．【詳解】∵和互為補角∴又∵∴∵∴故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵．17、【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．19、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．20、見解析．【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案．【詳解】∵三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，∴連接如圖：【點睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵．21、（1）（，且是整數(shù)），（，且是整數(shù)）；（2）乙【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲乙的單價和優(yōu)惠條件列式即可；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式分別求出甲、乙的價格，比較即可.試題解析：解：（1）設(shè)甲印刷廠的收費為元，乙印刷廠的收費為元，得：（，且是整數(shù)）（，且是整數(shù)）（2）當時，（元）（元）∵∴此時選擇乙印刷廠費用會更少．22、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前