山東省青島市第九中學2025屆數(shù)學七上期末調研模擬試題含解析

山東省青島市第九中學2025屆數(shù)學七上期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網(wǎng)查詢D．對校領導問卷調查2．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．3．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1084．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.5．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o6．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．8．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．9．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－410．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤11．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm12．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．14．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．15．的相反數(shù)是_________.16．設一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．17．數(shù)據(jù)10300000用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)19．（5分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．20．（8分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．21．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？22．（10分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】要調查你校學生學業(yè)負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．2、C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．5、D【解析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.6、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．8、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．10、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當?shù)淖冃芜M行排除即可．11、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數(shù)項都是同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．14、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元．考點：一元一次方程的應用．15、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.16、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關系，從而可以求出前三項的值，進而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關系，求出相應項的值．17、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關鍵.19、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當a≥0時，a＝；當a＜0時，a＝﹣．【分析】（1）根據(jù)文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據(jù)文中的新運算法則將a⊙b轉化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負性，之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可；（3）先根據(jù)文中的新運算法則將（a⊙a）⊙a轉化為我們熟悉的計算方式，此時注意對a進行分a≥0、a＜0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由數(shù)軸可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）當a≥0時，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；當a＜0時，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝．綜上所述，a的值為或.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據(jù)題意找出正確的新運算的法則是解題關鍵.20、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當x＝﹣2,y＝1時,原式＝8﹣6＝2．【點睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式的加減運算法則.21、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設需經過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設兩人同時出發(fā)相向而行，需經過x小時兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經過2小時兩人相遇；（2）設兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當兩人已經相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．22、【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據(jù)去括號的法則先去括號是解