安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是9，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）A． B． C． D．2．如圖，中，弦相交于點(diǎn)，連接，若，，則（）A． B． C． D．3．拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=24．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則kA．0或4 B．4或8 C．0 D．45．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）．①64的平方根是；②，則；③三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；④三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．7．2019年教育部等九部門(mén)印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)三十條：嚴(yán)控書(shū)面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過(guò)90分鐘．某初中學(xué)校為了盡快落實(shí)減負(fù)三十條，了解學(xué)生做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)每天做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表．下列關(guān)于40名同學(xué)每天做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）書(shū)面家庭作業(yè)時(shí)間（分鐘）708090100110學(xué)生人數(shù)（人）472072A．眾數(shù)是90分鐘 B．估計(jì)全校每天做書(shū)面家庭作業(yè)的平均時(shí)間是89分鐘C．中位數(shù)是90分鐘 D．估計(jì)全校每天做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有9人8．如圖，已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為()A．1 B．2 C．3 D．49．小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（）A．， B．， C．， D．，10．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一個(gè)月投放1000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三連個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的是（）A．1000(1＋x)2＝440 B．1000(1＋x)2＝1000C．1000(1＋2x)＝1000＋440 D．1000(1＋x)2＝1000＋440二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2023…y…8003…當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝__________．12．Q是半徑為3的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP＝5，則PQ長(zhǎng)的最小值是_____．13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝5，CD＝6，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)______．14．如圖，內(nèi)接于，則的半徑為_(kāi)_________．15．如圖，在△ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ACP∽△ABC，這個(gè)條件可以是：___(寫(xiě)出一個(gè)即可)，16．在一個(gè)不透明的袋中裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復(fù)上述的試驗(yàn)共5000次，其中2000次摸到紅球，請(qǐng)估計(jì)袋中大約有白球______個(gè)17．用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是________cm1．18．如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測(cè)量對(duì)面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測(cè)得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）20．（6分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.21．（6分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，則拉線CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____________m(結(jié)果保留根號(hào))．22．（8分）如圖，在某一路段，規(guī)定汽車(chē)限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°（1）求道路AB段的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車(chē)是否是超速，并說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.700223．（8分）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段EF過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45o，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想.26．（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式，即可求出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積.【詳解】解：圓錐的底面周長(zhǎng)為：2×4=，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面面積，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得，再由三角形外角性質(zhì)求出，解答即可．【詳解】解：∵，，∴又∵，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），∵函數(shù)的圖象由的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到，∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．∴平移前的拋物線為，即y=x2+2x．∴b=2，c=1．故選B．4、D【解析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出k≠0，Δ=(-2k)2-4×k×4=0【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以k≠0，Δ=(-2k)2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于利用判別式解答.5、C【分析】分別根據(jù)平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】①64的平方根是，正確，是真命題；②，則不一定，可能；故錯(cuò)誤；③根據(jù)角平分線性質(zhì)，三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；是真命題；④根據(jù)三角形外心定義，三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，是真命題；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.理解平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)是關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.7、D【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確定后即可得到本題的正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、書(shū)面家庭作業(yè)時(shí)間為90分鐘的有20人，最多，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即＝90，正確；C、平均時(shí)間為：×（70×4＋80×7＋90×20＋100×8＋110）＝89，正確；D、隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)中，每天做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有8＋1＝9人，故估計(jì)全校每天做書(shū)面家庭作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘的有9人說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．8、B【分析】如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∴∠CDA=∠BOA=90°，∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，∴△BAO≌△CAD（AAS），∴BO=CD，對(duì)于一次函數(shù)y=kx-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴BO=CD=2，OA=AD=，∴OD=∴點(diǎn)C（，2），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中．表達(dá)出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b＜0；【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴a＜0；∵圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，∴b＜0；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過(guò)已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題得出選項(xiàng)．【詳解】解：由題意可得，1000(1＋x)2＝1000＋440，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，是關(guān)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】試題解析：將點(diǎn)代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，故答案為：12、1【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵Q是半徑為3的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P與圓心O的距離OP＝5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，PQ≥OP－OQ（注：當(dāng)O、P、Q共線時(shí)，取等號(hào)）∴PQ長(zhǎng)的最小值＝5-3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系求最值是解決此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對(duì)邊之和相等求出AD+BC，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，∴AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，∵AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，

即AD+BC=AB+CD=11，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長(zhǎng)定理，掌握?qǐng)A外切四邊形的對(duì)邊之和相等是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】連接OA、OB，求出∠AOB=得到△ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，∵，∴∠AOB=，∵OA=OB，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=AB=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.15、∠ACP=∠B（或）．【分析】由于△ACP與△ABC有一個(gè)公共角，所以可利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似或有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行添加條件．【詳解】解：∵∠PAC=∠CAB，∴當(dāng)∠ACP=∠B時(shí)，△ACP∽△ABC；當(dāng)時(shí)，△ACP∽△ABC．故答案為：∠ACP=∠B（或）．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．16、1【解析】根據(jù)口袋中有12個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】解：通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個(gè)紅球，設(shè)有x個(gè)白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、110∏C㎡【解析】試題分析：∵圓錐的底面周長(zhǎng)為10π，∴扇形紙片的面積=×10π×14=140πcm1．故答案為140π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．18、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長(zhǎng)為，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵半徑為的圓形∴底面圓的半徑為∴底面圓的周長(zhǎng)為∴扇形的弧長(zhǎng)為∴，即圓錐的母線長(zhǎng)為∴圓錐的高為．故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐展開(kāi)圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）51m【分析】（1）作于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)正切的定義求出AM；（2）根據(jù)正切的定義求出DM，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）作于M，則四邊形ABCM為矩形，，，在中，，則，答：AB與CD之間的距離；（2）在中，，則，，答：建筑物CD的高度約為51m．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20、，【分析】把點(diǎn)A（3，k-2）代入，即可得出＝k?2，據(jù)此求出k的值，再根據(jù)正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，得出滿足條件的k值即可求解．【詳解】根據(jù)題意可得

＝k?2，

整理得k2-2k+3=0，

解得k1=-1，k2=3，

∵正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，

∴k=-1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-3），

∴反比例函數(shù)是解析式為：y＝?；

正比例函數(shù)的解析式為：y=-x．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于將函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程（組）的解結(jié)合起來(lái)是解此類(lèi)題目常用的方法．21、【分析】由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH，

∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=（米），∵DH=1.5，

∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，答：拉線CE的長(zhǎng)約為米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本體考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問(wèn)題．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．22、（1）1395米；（2）超速，理由見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．（2）求出汽車(chē)的實(shí)際車(chē)速即可判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ACD中，AC＝CD?tan∠ADC＝400×2＝800，在Rt△ABC中，AB＝＝≈1395(米)；（2）車(chē)速為：≈15.5m/s＝55.8km/h＜60km/h，∴該汽車(chē)沒(méi)有超速．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．23、證明見(jiàn)解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，繼而可利用ASA判定△AOE≌△COF，繼而證得OE=OF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以