8.6.2直線與平面垂直（第一課時(shí)）高一數(shù)學(xué)教材課件人教A版2019

人教A版2019必修第二冊第八章立體幾何初步8.6.2直線與平面垂直（第一課時(shí)）

1.理解直線與平面垂直,會(huì)用圖形語言、文字語言、符號(hào)語言準(zhǔn)確描述這個(gè)判定定理.2.能夠應(yīng)用判定定理證明直線與平面垂直.3.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理的含義并能應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)PART.01情境引入溫故知新

異面直線平移至共面——立體問題平面化

異面直線所成角PART.02直線與平面垂直概念講解思考：在生活中，有哪些實(shí)例給我們直線與平面垂直的直觀感受呢旗桿垂直于地面鉛筆垂直于桌面晷針垂直于晷面那么同學(xué)們能將其數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的語言來表示這些實(shí)例嗎？概念講解

AB旗桿AB所在直線與地面垂直，即與地面上任意一條直線都垂直.概念講解

線面垂直定義

注意

2.定義中的“任意一條直線”與“每一條直線”、“所有直線”等價(jià)，

但不能換為“無數(shù)條”概念講解思考：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．將這一結(jié)論推廣到空間，過一點(diǎn)垂直于已知平面的直線有幾條？過一點(diǎn)垂直于已知直線的平面有多少個(gè)？過一點(diǎn)垂直于已知平面的直線有且只有一條;過一點(diǎn)垂直于已知直線的平面只有一個(gè)．α

P.O.l垂線段點(diǎn)到平面的距離“點(diǎn)面距”概念辨析

√××PART.03直線與平面垂直的判定概念講解探究：如何檢測的旗桿是否垂直于地面？（探究線面垂直的充分條件）測量旗桿與地面內(nèi)每一條直線是否都為直角追問：“測量每一條”的工作量太大，有沒有其他更為簡便的判定方法？簡化為“每一條”——證無限證有限概念講解探究：過紙片△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）．（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直？為什么？當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面α垂直．即直線AD

與平面α內(nèi)的兩條相交直線BC，AD都垂直概念講解

概念講解線面垂直判定如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

符號(hào)語言作用圖形語言證明線面垂直概念講解例1.求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面．

概念講解歸納小結(jié)1.利用線面垂直的判定定理證明線面垂直的步驟：(1)在這個(gè)平面內(nèi)找兩條直線，使它們和這條直線垂直；(2)確定這個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線；(3)根據(jù)判定定理得出結(jié)論.2.線線垂直和線面垂直的相互轉(zhuǎn)化直線與平面垂直的判定PART.04直線與平面所成角概念講解思考：我們知道，當(dāng)直線和平面垂直時(shí),該直線叫做平面的垂線。

如果直線和平面不垂直,如何給它命名？這條直線叫做這個(gè)平面的斜線。

概念講解思考：如何求平面的斜線和平面所成角過斜線上斜足以外的一點(diǎn)P向平面α引垂線PO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面的射影。平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的角，叫做這條直線和平面所成的角。概念講解線面角平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的夾角，叫做斜線和平面所成的角(或斜線和平面的夾角).簡稱線面角.范圍

概念講解

歸納小結(jié)確定斜線與平面的交點(diǎn)（斜足）；過斜線上除斜足外的某一點(diǎn)作平面的垂線（需證明）；連接斜足和垂足（常為特殊點(diǎn)