西北工業(yè)大學(xué) 數(shù)字信號處理 第三章3

§3.5自適應(yīng)濾波的應(yīng)用7/13/202411：自適應(yīng)對消原理

：原始輸入端，：參考輸入端與相關(guān)，與不相關(guān)。7/13/20242<分析>：7/13/20243<分析>：7/13/202441>不需要知道

的統(tǒng)計特性2>當(dāng)信號、噪聲的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，AF能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)它的沖激響應(yīng)特性（）來適應(yīng)新的情況。但它需要有一個參考輸入，并且與希望去除的噪聲相關(guān)。特點(diǎn)7/13/202452.應(yīng)用7/13/202461>消除ECG中的電源干擾

7/13/202472>檢測胎兒心音

7/13/202483>在其他人講話背景中提取某人的講話7/13/202494>作天線陣的自適應(yīng)旁瓣抑制器

主瓣指向信號，參考輸入端選擇由天線陣中的若干根組成方向圖在信號入射方向有一個零響應(yīng)谷點(diǎn)。7/13/202410問題1>原始輸入中有與參考輸入不相關(guān)的干擾，是否可去除？2>參考輸入中也含有信號，但較弱，信號能否被抵消？7/13/2024113性能分析7/13/202412性能分析

求W*

7/13/2024137/13/202414假設(shè)S與V不相關(guān)7/13/2024157/13/2024167/13/2024177/13/202418輸出端信噪比：

=輸出信號功率/噪聲功率到達(dá)端的信號7/13/2024197/13/202420到達(dá)端的噪聲：

7/13/202421把代入：7/13/2024222>

當(dāng)參考端有輸入信號時，損失的信號分量7/13/202423當(dāng)參考端有輸入信號時，的信號7/13/202424在端，損失的信號分量：7/13/2024253>參考端的信噪比7/13/2024267/13/202427

參考輸出端信噪比愈強(qiáng)，噪聲對消器的輸出信噪比就愈差，因此為了獲得好的噪聲對消性能，應(yīng)使參考通道端的信號盡可能的小。

7/13/2024284

>輸出端的噪聲功率7/13/2024294

>輸出端的噪聲功率其中，7/13/2024307/13/202431其中，7/13/202432

前面是用非因果維納濾波理論來分析自適應(yīng)抵消器的，通過延時，截取，可以用FIR濾波器逼近。延時，截取，T↑，逼近越好。抽樣間隔τ，τ↓，不發(fā)生混疊。

N↑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，失調(diào)量復(fù)雜。頻率分辨率

7/13/202433二、自適應(yīng)陷波器7/13/202434理想特性的陷波器

缺口的肩部可以任意窄，馬上能進(jìn)入平的區(qū)域，用于濾除單色干擾。優(yōu)點(diǎn)：①能夠自適應(yīng)地跟蹤干擾頻率

②容易控制帶寬7/13/202435理想特性的陷波器

優(yōu)點(diǎn)：①能夠自適應(yīng)地跟蹤干擾頻率

②容易控制帶寬7/13/202436LMS更新→

7/13/2024377/13/202438應(yīng)用LMS迭代公式：

7/13/202439同理：7/13/2024407/13/202441零點(diǎn)：7/13/202442極點(diǎn)：7/13/202443當(dāng)

7/13/2024443dB帶寬極點(diǎn)矢量是零點(diǎn)矢量長度的倍7/13/202445

的陷波器，消除零點(diǎn)（基線）漂移，只需要有一個權(quán)，這是由于零頻率沒有相位問題。當(dāng)要求消除n個頻率的干擾時，需要把參考輸入擴(kuò)充為n個，分別用兩個權(quán)來調(diào)節(jié)振幅和相位，實(shí)現(xiàn)多頻率陷波。

7/13/202446§3.5自適應(yīng)過濾系統(tǒng)在信號處理中的應(yīng)用7/13/202447<自適應(yīng)模擬與系統(tǒng)辨識>

當(dāng)未知系統(tǒng)噪聲與輸入信號不相關(guān)時，AF不會模擬出未知系統(tǒng)的噪聲情況。若未知系統(tǒng)是FIR(零點(diǎn)，MA)系統(tǒng)，AF用FIR系統(tǒng)精確模擬它；若未知系統(tǒng)是IIR系統(tǒng)，可能只有極點(diǎn)，也可能零極點(diǎn)都有的ARMA系統(tǒng)，只能用FIR系統(tǒng)逼近它。7/13/2024487/13/202449

LMS（1）FIR網(wǎng)絡(luò)（2）只有橫向FIR自適應(yīng)濾波器與是二次方形式。具有一個唯一的一個的極小點(diǎn)→碗的曲面。IIR自適應(yīng)濾波器的有多個極小點(diǎn)。（3）避免進(jìn)入的不定狀態(tài)7/13/202450

<自適應(yīng)綜合>7/13/202451

<自適應(yīng)綜合>偽濾波器：一組參數(shù)（幅度，相位）正弦信號：：代價函數(shù)適用于設(shè)計任意形狀的濾波器7/13/202452濾波系統(tǒng)函數(shù)<自適應(yīng)均衡>信道傳輸函數(shù)的求解屬于逆濾波，適用于時變信道

通信中，數(shù)據(jù)傳輸多徑傳播字符間串?dāng)_

7/13/202453采用自適應(yīng)方法不需要預(yù)先知道信道的特性

自適應(yīng)解卷積

7/13/2024547/13/202455時延的作用（1）若未知系統(tǒng)有時延，其逆系統(tǒng)超前（不能實(shí)現(xiàn)未知系統(tǒng)的時延，AF不再要求超前7/13/202456時延的作用（2）若未知系統(tǒng)是非最小相移系統(tǒng)當(dāng)零點(diǎn)在單位圓外，逆系統(tǒng)有極點(diǎn)在單位圓外→逆系統(tǒng)為不穩(wěn)定的因果系統(tǒng)或穩(wěn)定的非因果系統(tǒng)；若極點(diǎn)在單位圓外，原系統(tǒng)為非因果的穩(wěn)定系統(tǒng)。7/13/202457逆系統(tǒng)的

右移，長度對稱，線性相位.

原系統(tǒng)有零點(diǎn)在單位圓外7/13/202458推導(dǎo)7/13/2024597/13/2024607/13/2024617/13/202462<自適應(yīng)預(yù)測>前提:平穩(wěn)隨機(jī)過程參考輸入是延時K步的原始輸