2025屆山東省棗莊臺(tái)兒莊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省棗莊臺(tái)兒莊區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．2．如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步3．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包4．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間 B．了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x26．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間7．下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．8．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”()A．32個(gè) B．56個(gè) C．60個(gè) D．64個(gè)9．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝010．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．11．四個(gè)有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．212．下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示____．14．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.15．如圖，將1～6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的x為_(kāi)____．16．__________．17．某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_________；表示________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1207元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購(gòu)票更省錢？19．（5分）化簡(jiǎn)（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=20．（8分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過(guò)點(diǎn)F作射線FM，∠FGH內(nèi)過(guò)點(diǎn)G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．21．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)223．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：∵甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.2、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開(kāi)圖找出“何”字一面相對(duì)的字即可．【詳解】解：把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是“步”，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過(guò)想象得出正方體相對(duì)的面，是一道基礎(chǔ)題．3、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．4、D【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適用于具有事關(guān)重大或范圍較小的調(diào)查．而抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調(diào)查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率，調(diào)查范圍較廣適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選取，掌握普查的特點(diǎn)和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.6、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開(kāi)盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開(kāi)盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺少一個(gè)面.故選B.8、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹(shù)枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”,圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”,圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，…，∴圖形從第2個(gè)開(kāi)始后一個(gè)與前一個(gè)的差依次是：2,,…,.∴第5個(gè)樹(shù)枝為15+=31,第6個(gè)樹(shù)枝為：31+=63，∴第(6)個(gè)圖比第(2)個(gè)圖多63?3=60個(gè)故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.2a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3ab﹣3ba＝0，計(jì)算正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.11、A【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.35時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，而此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了9位，所以n=9,所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．14、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.15、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．17、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購(gòu)票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價(jià)格規(guī)定，通過(guò)計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購(gòu)票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問(wèn)題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.19、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào)，判斷是否變號(hào)，再合理運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則即可．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補(bǔ)角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過(guò)R作RI∥AB，過(guò)點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過(guò)平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過(guò)R作RI∥AB，過(guò)點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NS