2025屆四川省成都市青羊區(qū)數學七上期末檢測試題含解析

2025屆四川省成都市青羊區(qū)數學七上期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或2．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-43．下列運算中，結果正確的是（）A． B．C． D．4．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．05．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420006．已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元7．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上8．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．19．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條10．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算________________．12．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元．（用含a，b的代數式表示）13．由四舍五入得到的近似數精確到__________位．14．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）15．代數式的系數是__________.16．與的和是的多項式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級共有800名學生，準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查七年級部分女生；方案二：調查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．18．（8分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?19．（8分）如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求∠MON的度數,（3）指出圖中所有互為余角的角.20．（8分）如圖，為數軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．21．（8分）列方程解應用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．22．（10分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節(jié)目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生有多少人？23．（10分）分解因式：24．（12分）計算：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意畫出圖形，再根據圖形求解即可．【詳解】（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點睛】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全，避免漏掉其中一種情況．2、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型．3、A【分析】合并同類項是將系數相加減,字母及指數不變,根據合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.4、B【分析】根據一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數不能為零是解題關鍵．5、C【解析】分析：根據題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數的混合運算，根據題意正確列出算式是解題的關鍵．6、B【分析】設盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設盈利的花瓶進價為x元，設虧損的花瓶進價為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解．7、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．8、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．【點睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．9、D【分析】根據圖形規(guī)律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．【點睛】本題考查了線段的定義，結合圖形找到規(guī)律是解題的關鍵．10、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數的最高次數是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11【點睛】本題考查的是有理數的運算，掌握有理數的乘方運算及減法運算法則是關鍵．12、【解析】由題意得總價為.13、千．【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】近似數是精確到千位．故答案為：千．【點睛】本題考查了近似數，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．14、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.15、【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數．【詳解】代數式的系數是．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是單項式的概念，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．16、【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】設多項式A與多項式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數比較多，采用抽樣調查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調查人數為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總人數乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點的人數所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數是360°×30%=108°；（4）根據題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識．18、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據總價90000元列方程解答；(2)根據(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進種臺,購進種臺．③設購買種臺，種臺，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵，解題中注意分類討論.19、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據補角的定義：如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據∠AOB=180°，即可解答.（2）根據OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時結合∠AOB的度數即可得到∠MON的度數.（3）根據余角的定義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角，結合∠MON的度數，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故圖中所有互為余角的角有：∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM.【點睛】本題考查了角平分線的性質以及補角、余角的知識，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.20、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）①分點A在點C左側時和點A在點C右側時兩種情況，分別根據列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的數為5t，B表示的數為5t+10，C表示的數為3t+20，D表示的數為3t+52，根據列出絕對值方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵為中點，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①當點A在點C左側時，由題意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；當點A在點C右側時，由題意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值為2或18；②由題意可得：t秒后，A表示的數為5t，B表示的數為5t+10，C表示的數為3t+20，D表示的數為3t+52，∴，即，當時，可得，解得：；當時，可得，不符合題意；當時，可得，解得：，故的值為6或1．【點睛】本題考查數軸上的動點問題以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應用．21、（1）100；（2）1．【解析】試題分析：(1)、當享受的優(yōu)惠剛好