2024-2025學年度北師版八上數學7.1為什么要證明【課外培優(yōu)課件】

第七章平行線的證明1為什么要證明

1.

用鋸鋸木，鋸會發(fā)熱；用銼銼物，銼會發(fā)熱；在石頭上磨

刀，刀會發(fā)熱，所以物體摩擦會發(fā)熱.得出此結論運用的方法是

（

C

）A.

觀察B.

實驗C.

歸納D.

類比C2.

下列結論正確的是（

A

）A.

全等三角形的對應角相等B.

對應角相等的兩個三角形全等C.

有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等D.

若兩個角相等，則這兩個角一定是對頂角A3.

春季，甲流來襲，某市疾控中心對三位有咳嗽癥狀的市民

甲、乙、丙進行調查，與三位市民有如下對話.甲說：“我得甲流了，需要休息.”乙說：“我肯定沒有得甲流，請讓我回去工作.”丙說：“甲沒有得甲流，不要被他騙了.”若這三人中只有一人說的是真話且只有一位市民得甲流，則得

甲流的人是（

A

）A.

乙B.

丙C.

甲D.

無法判斷A4.

小紅下午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗

鍋、盛水2min；②洗菜3min；③準備面條及佐料4min；④用鍋

把水燒開8min；⑤用燒開的水煮面條和菜要3min.以上各工序除

④外，一次只能進行一道工序，小紅要將面條煮好，最少

用

min.13

5.

某校九年級四個班的代表隊準備舉行籃球友誼賽.甲、乙、

丙三名同學預測比賽的結果如下：甲說：“902班得冠軍，904班得第三.”乙說：“901班得第四，903班得亞軍.”丙說：“903班得第三，904班得冠軍.”賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是

班.902

6.

A，B，C，D這4人進行游泳比賽，賽前4名選手進行了如下

預測.A說：“我肯定得第一名.”B說：“我絕對不會得最后一名.”C說：“我不可能得第一名，也不會得最后一名.”D說：“那只有我是最后一名！”比賽揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們之中只有一位預測錯誤，預測錯誤的人

是

?.A

7.

在學習中，小明發(fā)現(xiàn)：當

n

＝1，2，3時，

n2－6

n

的值都是負

數.于是小明猜想：當

n

為任意正整數時，

n2－6

n

的值都是負

數.小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由.解：不正確.理由如下：（方法一）利用反例證明：例如，當

n

＝7時，

n2－6

n

＝7＞0.（方法二）

n2－6

n

＝

n

（

n

－6），當

n

≥6時，

n2－6

n

≥0.8.

如圖，△

DEF

是將△

ABC

沿

BC

邊平移而得到的，且

DE

經過

AC

邊的中點

O

.

問：點

O

一定是

DE

邊的中點嗎？如果是，請證

明；如果不是，請說明理由.解：是.證明如下：如答圖，連接

AD

，易證△

AOD

≌△

COE

，所以

DO

＝

OE

，即點

O

是

DE

邊的中點.答圖

9.

天干地支紀年法是上古文明的產物，又稱節(jié)氣歷或中國陽

歷.有十天干與十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾數查出天干，再用年份除以12的余數

查出地支.如2008年，尾數8為戊，2008除以12余數為4，4為

子，所以2008年就是戊子年，則2024年是

年（用天干

地支紀年法表示）.【解析】2024年，尾數4為甲，2024除以12余數為8，8為辰，所

以2024年為甲辰年.故答案為甲辰.甲辰

10.

已知

a

，

b

是質數，其中

a

＜

b

，

a

＋

b

＝99，則

ab

＝

?.194

11.

甲、乙、丙三名同學進行象棋比賽訓練，兩人先比，若分出

勝負，則由第三個人與勝者比賽；若是和棋，則這兩個人繼續(xù)

下一局比賽，直到分出勝負，如此進行……比賽若干局后，甲

勝4局，負2局；乙勝3局，負3局；丙負3局.那么丙勝了幾局？

三名同學至少進行了幾局比賽？解：因為在比賽中一人勝一局，那么就必然有人負一局，所以在整個比賽中，勝局總數總等于負局總數.因為甲、乙、丙總的負局數為2＋3＋3＝8，甲、乙總的勝局

數為4＋3＝7，所以丙勝的局數為8－7＝1.要使甲、乙、丙三名同學的比賽局數為最少，就不能出現(xiàn)和

局，在沒有出現(xiàn)和局的情況下，甲、乙、丙三名同學進行了8局

比賽，所以三名同學至少進行了8局比賽.

12.

（選做）如圖，A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其

中A柱上穿有三個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大.

現(xiàn)想將這三個圓片移動到B柱上，要求每次只能移動一片（叫移

動一次），被移動的圓片只能放入A，B，C三個立柱之一且較

大的圓片不能疊在較小的圓片上面，那么完成這件事情至少要

移動圓片多少次？解：需分兩步完成：（設最大的圓片為3，較小的為2，最小的

為1）①先將最小的圓片移動到B柱上：1?B，2?C，1?C