2020-2021學年八年級數(shù)學蘇科版下冊-10.3-分式的加減-

PAGEPAGE210.3分式的加減一．選擇題1．化簡的結果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+12．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．3．計算﹣+﹣的結果是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．化簡﹣x+1，得（）A．﹣ B．﹣ C．2﹣x2 D．5．若，則＝（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．下列式子，成立的是（）A． B． C． D．＝07．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．已知a、b為實數(shù)且滿足a≠﹣1，b≠﹣1，設，，則下列兩個結論（）①ab＝1時，M＝N，ab＞1時，M＞N；ab＜1時，M＜N．②若a+b＝0，則M?N≤0．A．①②都對 B．①對②錯 C．①錯②對 D．①②都錯9．定義運算，若p≠1，q≠1，則下列等式中不正確的是（）A． B． C．+＝ D．10．當x分別取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、時，計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2015二．填空題11．計算＝．12．若方程+＝，那么A+B＝．13．計算﹣的結果為．14．已知，則A＝，B＝．15．觀察式子：＝（1﹣），＝（﹣），＝（﹣），…．由此計算：+++…+＝．三．解答題16．計算：．17．已知，求的值．18．先閱讀材料：已知不論x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，求a的值．解：因為不論x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，所以不妨取x＝0，得a（0﹣2）﹣2×0+5＝1．所以a＝2．根據(jù)上述提供的方法，解決下列問題：（1）已知不論x取什么值，等式（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立．求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值：（2）已知不論x取什么值（1、﹣2除外），等式＝都成立，求A、B的值．參考答案一．選擇題1．解：原式＝＝＝x，故選：B．2．解：A．≠，此選項錯誤；B．﹣＝﹣＝，此選項錯誤；C．﹣＝＝﹣，此選項錯誤；D．+＝+＝＝，此選項正確；故選：D．3．解：原式＝＝＝＝．故選：D．4．解：﹣x+1＝﹣（x﹣1）＝﹣＝故選：D．5．解：∵+＝+＝，∴，解得，∴＝＝，故選：C．6．解：A、，此選項錯誤；B、，此選項錯誤；C、，此選項錯誤；D、＝﹣＝0，此選項正確；故選：D．7．解：A、+＝，故本選項錯誤；B、﹣＝，故本選項錯誤；C、＝，故本選項錯誤；D、＝，故本選項正確；故選：D．8．解：∵，，∴M﹣N＝﹣（），＝，＝，＝，①當ab＝1時，M﹣N＝0，∴M＝N，當ab＞1時，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，當a＜0時，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，∴M＞N或M＜N；當ab＜1時，a和b可能同號，也可能異號，∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，而2ab﹣2＜0，∴M＞N或M＜N；∴①錯②M?N＝（）?（）＝++，∵a+b＝0∴原式＝＝＝∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0，∵a+b＝0∴ab≤0，M?N≤0．∴②對．故選：C．9．解：根據(jù)新定義的運算，A的等號左邊＝＝1，故選項A正確；B的等號左邊＝＝≠，故選項B不正確；C的左邊＝+＝，C的右邊＝＝，故選項C正確；選項D的等號左邊＝×＝1，故選項D正確．故選：B．10．解：設a為負整數(shù)．∵當x＝a時，分式的值＝，當x＝﹣時，分式的值＝＝，∴當x＝a時與當x＝﹣時，兩分式的和＝+＝0．∴當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0．∴所得結果的和＝＝﹣1．故選：A．二．填空題11．解：原式﹣＝＝＝＝，故答案為：．12．解：通分，得＝，得（A+B）x+（4A﹣3B）＝2x+1．由相等項的系數(shù)相等，得，解得，∴A+B＝1+1＝2．故答案為：2．13．解：原式＝﹣＝﹣＝﹣＝＝．故答案為：．14．解：＝＝＝，∵，∴，∴，解得．故答案為：3，2．15．解：原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．三．解答題16．解：原式＝+﹣，＝，＝，＝﹣，＝﹣．17．解：∵＝＝，∴，解得：A＝3，B＝﹣1，∴＝．18．解：（1）因為不論x取什么值，等式（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x