2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)中y=x+1x?2自變量x的取值范圍是A.x≠1 B.x≥2 C.x>0 D.x>22.某公司10名職工3月份的工資如表所示，則這10名職工3月份工資的中位數(shù)是(

)工資/元5000520054005600人數(shù)/人1342A.5200元 B.5300元 C.5400元 D.5500元3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(

)A.當(dāng)AD=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形

C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形4.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是(

)A.8 B.9 C.10 D.125.直線y=?x+1經(jīng)過(guò)的象限是(

)A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.用配方法解一元二次方程x2?8x+10=0配方后得到的方程是(

)A.(x+8)2=54 B.(x?8)2=547.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.某校誦讀社招新時(shí)，設(shè)置應(yīng)變能力、知識(shí)儲(chǔ)備、朗讀水平三個(gè)考核項(xiàng)目，綜合成績(jī)按照如圖所示的比例確定.若小華三個(gè)項(xiàng)目的得分分別為90分，86分，92分，則小華的綜合成績(jī)?yōu)?

)A.89.4分

B.88.4分

C.91分

D.88分9.要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為32米.要圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD.設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(

)A.y=2x?32 B.y=?2x+32 C.y=?12x+1610.小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖(1)所示的菱形，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖(2)所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC=102，則圖(1)中菱形的對(duì)角線BD長(zhǎng)為(

)A.10 B.20 C.102 11.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起(不考慮水的阻力)，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

)

A. B. C. D.12.如圖，一次函數(shù)y=?2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為C，D.當(dāng)矩形OCPD的面積為4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(2,2)

B.(12,5)

C.(1,4)或(12二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。13.已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12，則y與x之間的函數(shù)解析式是______．14.如圖，AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．

15.2023年10月6日晚，在杭州亞運(yùn)會(huì)女籃決賽中，中國(guó)女籃以74比72戰(zhàn)勝勁敵日本隊(duì)，成功衛(wèi)冕亞運(yùn)會(huì)冠軍.比賽時(shí)中國(guó)隊(duì)5名首發(fā)隊(duì)員的身高如表：隊(duì)員韓旭金維娜李夢(mèng)潘臻琦王思雨身高(cm)207180182190175第二節(jié)開(kāi)始，身高201cm的李月汝上場(chǎng)，換下身高207cm的韓旭，設(shè)首發(fā)5名隊(duì)員身高的方差為S12，第二節(jié)開(kāi)始時(shí)，場(chǎng)上5名隊(duì)員身高的方差為S22，則S12與S22的大小關(guān)系是S12______S216.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象不過(guò)第三象限，則方程bx2?17.如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心AB長(zhǎng)為半徑作弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于12BF的長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，若BF=16，AB=12，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y(米)與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是______米．19.一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形.若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，其中較小正方形的邊長(zhǎng)為

cm．

20.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題10分)

已知函數(shù)y=?2x+6與函數(shù)y=3x?4．

(1)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y=?2x+6的圖象在函數(shù)y=3x?4的圖象下方？22.(本小題10分)

在最新版《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，勞動(dòng)教育課程從原來(lái)的綜合實(shí)踐課程中獨(dú)立出來(lái)，某校為了了解學(xué)生做家務(wù)的情況，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了勞動(dòng)能力測(cè)試，并從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取25名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行整理分析(測(cè)試成績(jī)用x表示，A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x<100；其中D等級(jí)為優(yōu)秀)，下面給出了部分信息：

抽取的七年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)贑組的全部數(shù)據(jù)為：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89

抽取的八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)贐、C組的全部數(shù)據(jù)為：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86

七、八年級(jí)學(xué)生勞動(dòng)能力測(cè)評(píng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.9a79八年級(jí)78.985b根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=______b=______，m=______

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為從七、八年級(jí)的勞動(dòng)能力測(cè)評(píng)成績(jī)來(lái)看，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)能力更強(qiáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)一條理由即可)．

(3)若該校七、八年級(jí)一共有4500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)共有多少名學(xué)生勞動(dòng)能力達(dá)到優(yōu)秀？23.(本小題10分)

香云紗作為廣東省佛山市特產(chǎn)，中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，是世界紡織品中唯一用純植物染料染色的絲綢面料，被紡織界譽(yù)為“軟黃金”，在某網(wǎng)網(wǎng)店，香云紗連衣裙平均每月可以銷售120件，每件盈利200元.為了盡快減少庫(kù)存，決定降價(jià)促銷，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每件每降價(jià)20元，則每月可多售出30件.如果每月要盈利2.88萬(wàn)元，求每件應(yīng)降價(jià)多少元？24.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G．

(1)求證：DF/?/AC；

(2)若BF垂直平分CD，BF=AE=23，求BC25.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，△PBQ的面積等于8cm2？

(2)△PBQ的面積會(huì)等于△ABC面積的一半嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D

13.y=2x+4

14.75°

15.>

16.1或2

17.818.504

19.4

20.22023

221.解：(1)函數(shù)y=?2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,6)，(3,0)，

函數(shù)y=3x?4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,?4)，(43,0)，

作圖為：

(2)根據(jù)題意得：

方程組y=?2x+6y=3x?4，

解得x=2y=2，

即交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)，

∴兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)．

(3)由圖象知，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)y=?2x+622.(1)82，85，24；

(2)八年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)能力更強(qiáng)，

理由：因?yàn)榘四昙?jí)的勞動(dòng)能力測(cè)評(píng)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都比七年級(jí)的勞動(dòng)能力測(cè)評(píng)成績(jī)高，

所以八年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)能力更強(qiáng)；

(3)樣本中八年級(jí)勞動(dòng)能力達(dá)到優(yōu)秀有25×24%=6(名)，

4500×5+625+25=990(名)，

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)共有23.解：設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的銷售利潤(rùn)為(200?x)元，每月可售出(120+x20×30)件，

根據(jù)題意得：(200?x)(120+x20×30)=28800，

整理得：x2?120x+3200=0，

解得：x1=40，x2=80，24.(1)證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=DO，

∵BE=EF，

∴OE是△BDF的中位線，

∴OE/?/DF，

即DF/?/AC；

(2)解：∵EF=BE，BF=23，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∴∠DCE=∠BAE，

∵BF垂直平分CD，

∴∠CGE=90°，CG=DG，BF⊥AB，

∴∠ABE=90°，

∴AB=AE2?BE2=(23)2?(3)2=325.解：(1)點(diǎn)P的速度是1cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，∠B=90°，AB=6cm，BC=8c