立方根課件省公開課一等獎新名師課比賽一等獎課件

立方根第1頁測一測:1.64算術平方根是

（）

平方根是（）3.若a平方根只有一個，那么a=()4.若數(shù)b一個平方根是1.2，那么b另一個平方根是（）5.

算術平方根（）80-1.23溫故知新第2頁1.研讀文本，說出立方根概念，會用符號表示一個數(shù)立方根；2.利用立方根性質(zhì)，會求一個數(shù)立方根，并總結規(guī)律方法；3.經(jīng)過求一個數(shù)立方根，找出立方與開立方聯(lián)絡，并能夠處理實際計算問題.學習目標第3頁重點：1.立方根定義以及性質(zhì)；2.會表示及求一個數(shù)立方根；3.知道立方運算和開立方運算互為逆運算，會用立方運算求100以內(nèi)整數(shù)立方根.難點：探究立方根、平方根和算術平方根區(qū)分與聯(lián)絡.學習重難點第4頁3根指數(shù)被開方數(shù)表示：立方根不能省略讀作：三次根號重點1.立方根定義：第5頁

重點：2.區(qū)分二次根號與三次根號第6頁二次根號和三次根號區(qū)分區(qū)分1.二次根號里面只能填非負數(shù)，三次根號里面能夠填寫任意數(shù)2.二次根號根指數(shù)是2，能夠省略；三次根號根指數(shù)是3，不能夠省略3.二次根號與求解算術平方根和平方根運算相關，三次根號與開立方運算相關，且結果只有一個第7頁（2）立方根與開立方區(qū)分名稱定義區(qū)別立方根立方根是一個數(shù),是開立方結果,而開立方是求一個數(shù)立方根運算,是一個開方運算開立方求一個數(shù)立方根運算叫作開立方第8頁（3）立方根與平方根區(qū)分與聯(lián)絡

名稱內(nèi)容平方根立方根區(qū)

別表示方法個數(shù)正數(shù)有兩個平方根,0有一個平方根,負數(shù)沒有平方根任意數(shù)都只有一個立方根被開方數(shù)非負數(shù)任意數(shù)聯(lián)系都是開方運算結果;0平方根、立方根都是0第9頁練一練：依據(jù)立方根意義填空，所以-8立方根是（）

，所以0.125立方根（

），所以0立方根是（），所以8立方根是（）

，所以立方根是（）因為因為因為因為因為20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-2看看正數(shù)、0、負數(shù)立方根各有什么特點？第10頁重點★一個數(shù)對應一個立方根；★正數(shù)立方根是正數(shù)★零立方根是零；★負數(shù)立方根是負數(shù).立方根結果有可能是無理數(shù)，也有可能是有理數(shù)3.立方根性質(zhì)：第11頁規(guī)律總結區(qū)別平方根算術平方根立方根①概念不一樣假如一個數(shù)x平方等于a，即x2＝a，那么這個數(shù)x叫做a平方根.假如一個正數(shù)x平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a算術平方根.假如x3＝a，那么x叫做a立方根.②表示方法不一樣±（根指數(shù)3不能省略）③讀法不一樣正、負根號a根號a三次根號a或a立方根④結果和個數(shù)不一樣一個正數(shù)平方根有兩個，一正一負且互為相反數(shù).0平方根是0，負數(shù)沒有平方根.一個正數(shù)算術平方根只有一個，且一定為正數(shù).一個正數(shù)有一個正立方根，一個負數(shù)有一個負立方根，0立方根是0.⑤被開方數(shù)取值范圍不一樣a是非負數(shù)，即a≥0a是非負數(shù)，即a≥0a能夠是任意數(shù)聯(lián)系平方根與算術平方根聯(lián)絡立方根與平方根聯(lián)絡①平方根中包含了算術平方根，也就是說算術平方根是平方根中一個，即一個正數(shù)平方根有一正一負兩個，其中正那一個就是它算術平方根.②在平方根±和算術平方根中，被開方數(shù)都是非負數(shù)，即a≥0.正數(shù)和0現(xiàn)有平方根，又有算術平方根，負數(shù)既沒有平方根，也沒有算術平方根.③0平方根和算術平方根都是0.④雙重非負性（，).①求平方根與立方根運算都是開方運算.②開平方與平方互為逆運算，開立方與立方互為逆運算，都是乘方逆運算.第12頁仔細觀察，你能得出什么結論：________________即求負數(shù)立方根，能夠先求出這個負數(shù)絕對值立方根，再取其相反數(shù).。4.計算：重點第13頁

重點

5.求某個數(shù)立方根近似值第14頁

第15頁

挑戰(zhàn)自我

第16頁6.一個數(shù)平方根與它立方根相等，則這個數(shù)是