2022年湖北省鄂州鄂城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y22．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點E為BC邊中點，AD=6，則AE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，，，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當(dāng)點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（）A． B． C．2 D．4．一元二次方程x2﹣4x=0的根是（）A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=x2=2 D．x1=x2=45．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=130°，則∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°6．下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α8．下列事件中是隨機事件的是()A．校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B．在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水9．如圖，在中，．以為直徑作半圓，交于點，交于點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y(jié)果．隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（）A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y=(k1＞0)和y=(k2＜0)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若△AOB的面積為4，則k1-k2=______.12．比較三角函數(shù)值的大?。簊in30°_____cos30°(填入“＞”或“＜”)．13．如圖，、是⊙上的兩點，若，是⊙上不與點、重合的任一點，則的度數(shù)為__________．14．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°，頂點B所經(jīng)過的路線長為（______）cm．15．若圓錐的底面周長是10，側(cè)面展開后所得的扇形圓心角為90°，則該圓錐的側(cè)面積是__________。16．當(dāng)_________時，關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.17．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為__________.18．如圖，已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．（1）在圖①中，PC：PB＝．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在AB上找一點P，使AP＝1．②如圖③，在BD上找一點P，使△APB∽△CPD．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．21．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長．（參考數(shù)據(jù)，，）22．（8分）甲、乙兩個不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4，乙口袋中小球編號分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個小球，記下編號為，再從乙袋中摸出一個小球，記下編號為．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時，小明獲勝；若、都不是方程的解時，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？23．（8分）“十一”黃金周期間,西安旅行社推出了“西安紅色游”項目團購活動，收費標準如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元(每人收費不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項目的團購活動.(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為______元.(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).24．（8分）某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃　被颉安蛔儭保?5．（10分）一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．26．（10分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出拋物線以及在圖象上標出三個點的位置，根據(jù)二次函數(shù)圖像的增減性即可得解．【詳解】∵函數(shù)的解析式是，如圖：∴對稱軸是∴點關(guān)于對稱軸的點是，那么點、、都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊隨的增大而減小，于是．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的對稱性以及增減性，畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象能夠更直觀的解答．2、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點E為BC邊中點，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，∵點E為BC邊中點，∴AE=BC=.故選B.3、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點運動的路徑（或軌跡），又利用∽求出線段的長度，即點B運動的路徑長．【詳解】解：由題意可知，，點在直線上，軸于點，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所示，設(shè)動點在點（起點）時，點的位置為，動點在點（終點）時，點的位置為，連接，∵，∴又∵，∴（此處也可用30°角的）∴∽，且相似比為，∴現(xiàn)在來證明線段就是點運動的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點運動至上的任一點時，設(shè)其對應(yīng)的點為，連接，，∵，∴又∵，∴∴∽∴又∵∽∴∴∴點在線段上，即線段就是點運動的路徑（或軌跡）.綜上所述，點運動的路徑（或軌跡）是線段，其長度為.故選：【點睛】本題考查坐標平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點的運動軌跡，難度很大．本題的要點有兩個：首先，確定點B的運動路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點B運動路徑的長度，可以大幅簡化計算，避免陷入坐標關(guān)系的復(fù)雜運算之中.4、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣4x=0，∴x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4，故選：A．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，∴∠D=∠BOC=×50°=25°．故選A.考點:圓周角定理6、C【分析】利用拋物線開口方向向上，則二次項系數(shù)大于0判斷即可．【詳解】二次函數(shù)的開口方向一定向上，則二次項系數(shù)大于0，

故選：C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)a＞0，開口向上解題是解題關(guān)鍵．7、D【解析】連接OC，則有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故選D.8、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可．【詳解】解：A．“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B．“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D．“在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出∠BEA=∠ADB=90°，求出∠ABE、∠DAB、∠DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可．【詳解】解：連接BE、AD，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ADB=∠AEB=90°，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABD=∠C=70°.∠BAC=2∠BAD∴.∠BAC=2∠BAD=2（90°-70°）=40°，∵∠BAC+=90°

∴=50°．故選A.【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，準確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】結(jié)合給出的圖形以及在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，解答即可．【詳解】由圖象可知隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.1．故選B．【點睛】考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，先證明△ACP≌△BDP得到S△ACP=S△BDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=S△AOC+S△BOD=×|k1|+|k2|=4，然后利用k1＜0，k2＞0可得到k2-k1的值．【詳解】解：作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，∵點A與點B關(guān)于P成中心對稱.

∴P點為AB的中點，

∴AP=BP，

在△ACP和△BDP中，

∴△ACP≌△BDP（AAS），

∴S△ACP=S△BDP，

∴S△AOB=S△APO+S△BPO=S△AOC+S△BOD=×|k1|+|k2|=4，∴|k1|+|k2|=1

∵k1＞0，k2＜0，

∴k1-k2=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．12、＜【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入比較得出答案．【詳解】解：∵sin30°＝，cos30°＝．∴sin30°＜cos30°．故答案為：＜．【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.13、或【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：點C正在優(yōu)弧和點C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當(dāng)點C在優(yōu)弧上，則∵，∴；當(dāng)點C在劣弧上時，則∵，∴，∴；∴的度數(shù)為：40°或140°；故答案為：40°或140°.【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，注意分類討論進行解題.14、4π【解析】試題解析：∵邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°，頂點B所經(jīng)過的路線是一段弧長，

弧長是以點A為圓心，AB為半徑，圓心角是180°的弧長，

∴根據(jù)弧長公式可得：=4π．

故選A．15、100π【分析】圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷1．【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R．

∵底面周長是10π，扇形的圓心角為90°，

∴10π=×1πR，∴R=10，

∴側(cè)面積=×10π×10=100π，

故選：C．【點睛】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．16、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根∴解得：故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時，有兩個實數(shù)根；當(dāng)時，沒有實數(shù)根.17、0.4m【分析】先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為0.4.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得，S△ABC＝25，∴四邊形DBCE的面積＝25﹣4＝1，故答案為：1．【點睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1：1；（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；見解析；②如圖1所示，作點A的對稱點A′，見解析；【分析】（1）根據(jù)兩條直線平行、對應(yīng)線段成比例即可解答；（2）①先用勾股定理求得AB的長，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可找到點P；②先作點A關(guān)于BD的對稱點A'，連接A'C與BD的交點即為要找的點P.【詳解】解：（1）圖1中，∵AB∥CD，∴，故答案為1：1．（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；②如圖1所示，作點A的對稱點A′，連接A′C，交BD于點P，點P即為所要找的點，∵AB∥CD，∴△APB∽△CPD．【點睛】本題考查了相似三角形的做法，掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.【分析】（1）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.【詳解】（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6，∴雙曲線的解析式為，∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，設(shè)點B的坐標為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負值舍去），∴點B的坐標為（1，﹣6），∵直線y=kx+b過點A，B，∴，解得：，∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.21、GH的長為10m【分析】首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長【詳解】解：延長CD交AH于點E，則CE⊥AH，如圖所示．設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝，tan67°＝，∴AE＝，BE＝．∵AE﹣BE＝AB，∴﹣＝10，即＝10，解得：x＝8，∴DE＝8m，∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．答：GH的長為10m．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作出點E22、（1）見解析；（2）兩人獲勝機會不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）先解方程，再分別求出兩個人贏的概率，再進行判斷即可．【詳解】（1）列出樹狀圖：（2）解方程可得，．∴（、都是方程的根）．（、都不是方程的根）．∴兩人獲勝機會不均等，此游戲規(guī)則不公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．23、(1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當(dāng)x=35時，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元，（但每人收費不低于700元）”可得每人的費用為1000-（35-25）×20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費用為[1000-20（x-25）]元，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．【詳解】解:(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為1000-(35-25)×20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,∵1000×25=25000元<27000元,∴x>25.由題意,得x[1000-20(x-25)]=27000,整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45.檢驗:當(dāng)x=30時,人均旅游費用為1000-20×(30-25)=900元>700元,符合題意;當(dāng)x=45時,人均旅游費用為1000-20×(45-25)=600元<700元,不合題意,舍去,∴x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費用，根據(jù)旅游費=人均費用×人數(shù)，列一元二次方程．24、（1）8，6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；

（3）根據(jù)方差公式進行求解即可．【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8，6和9；

（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，

則甲的方差是：[（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，

乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，

則甲的方差是：[2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，

所以甲的成績比較穩(wěn)定；

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。?/p>

故答案為變?。军c睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．25、（Ⅰ）畫樹狀圖見解析;（Ⅱ）兩次取出的小球標號相同的概率為;（Ⅲ）兩次取出的小球