初中數(shù)學(xué)代數(shù)教案

初中數(shù)學(xué)代數(shù)數(shù)案

教案是教師對教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)

的一種實(shí)用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計(jì)而確定下來，體現(xiàn)

著很強(qiáng)的計(jì)劃性。下面是我分享給大家的的資料，希望大家喜歡！

代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)

量關(guān)系；

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；

3、通過本節(jié)課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會(huì)主義而刻苦學(xué)

習(xí)？

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義？

難點(diǎn)：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、引言

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少

的基礎(chǔ)知識(shí)和基本工具?學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會(huì)

主義強(qiáng)國具有十分重要的作用？

中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的？除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)們還將

陸續(xù)地學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容？

學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)

態(tài)度?沒有堅(jiān)持不懈努力，沒有頑強(qiáng)的克服困難的精神，是不可能學(xué)好代

數(shù)的？

在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時(shí)候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自

覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴(yán)格的區(qū)別，逐步

明確代數(shù)的特點(diǎn)?

代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始

初中代數(shù)的學(xué)習(xí)？

(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么？如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)

⑴加法交換律a+b=b+a;

⑵乘法交換律ab=ba;

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac?

指出：(1)“X〃也可以寫成”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘,

般仍用〃X〃；

（2）上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母，它

代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)？

2、（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小

時(shí)，乘汽車要0?25小時(shí);試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3、若用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，你能用s與t表示嗎？

4、（投影）一個(gè)正方形的邊長是a厘米，則這個(gè)正方形的周長是多少?面

積是多少？

（用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平

方厘米）？

此時(shí)，教師應(yīng)指出：（1）用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表

示出來；（2）在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便；（3）像上面出

現(xiàn)的a,5,154-3,4a,a+b,以及a2等等都叫代數(shù)式？

那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我

們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?三、講授新課

1、代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字

母連接而成的式子叫代數(shù)式？

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義？

2、舉例說明

例1填空：

（1）每包書有12冊，n包書有冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到千克？

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

解：(l)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m?

例2、說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：⑴2a+3的意義是2a與3的和;⑵2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去的差；

(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的

平方？

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤

會(huì)為出發(fā)點(diǎn)？如第(1)小題也可以說成〃a的2倍加上3"或〃a的2倍與3的

和“等等？

例3、用代數(shù)式表示：

(l)m與n的和除以10的商；

(2)m與與的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)的立方與t的3倍的積？

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括

號(hào)的使用;②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面?

解：(1);(2)(m-5n)2(3)2x+y;(4)3t3?

(四)、課堂練習(xí)

1、填空：(投影)

(l)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為厘米；

(3)底為a,高為h的三角形面積是______;

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,則女生人數(shù)是—,男生人數(shù)

是—？

2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

(l)2a-3c;(2);(3)ab+l;(4)a2-b2?

3、用代數(shù)式表示：(投影)

(l)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和？

(五)、師生共同小結(jié)

首先，提出如下問題：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2?用字母表示數(shù)的意義是什么？

3、什么叫代數(shù)式？

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，

字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算;②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí),

要正確地使用括號(hào)？

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

1、一個(gè)三角形的三條邊的長分別的a,b,c,求這個(gè)三角形的周長?

2、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí):王華的年齡是多少？

3、飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速

度是千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？

4、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？

5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少？

6、用代數(shù)式表示：

(1)長為a,寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長？

八、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)列代數(shù)式教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式？

難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成

代數(shù)式？

教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)過程

(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

⑴乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算

關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)

比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系

式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題？

(二)、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什

么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能

解決欲求的乙數(shù)？

解：設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后,教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積？

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式？

解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)?/p>

加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩

者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)？

分析本題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)

如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余

2的數(shù)呢？

解：(l)3n;(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)

備)？

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和？

分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)？如第1小題可分解為〃a與5的和〃與〃和

的3倍〃，先將〃a與5的和〃例成代數(shù)式〃a+5〃再將〃和的3倍''列成代數(shù)式

“3(a+5)〃？

解：(l)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)

基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位？

分析本題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有

多少個(gè)座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有

多少個(gè)座位呢？

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎？(總座位數(shù)=每行

的座位數(shù)義行數(shù))

解：⑴m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)?

(三)、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積

的商？

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+l的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)？

((1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?)

(四)、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答：

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？

其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)

系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯

一)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列

方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握

練習(xí)設(shè)計(jì)

1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是

1：10,教練人數(shù)是多？

2、已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積？

板書設(shè)計(jì)

代數(shù)式的值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解代數(shù)式的值的意義，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值；

2、通過代入法求值培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，提高運(yùn)算能力與

創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力；

3、通過字母取不同的值的變化來認(rèn)識(shí)世界發(fā)展變化及全面的觀點(diǎn).

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.

【學(xué)習(xí)過程】

『問題情境、研討』

情境一：某公園依地勢擺若干個(gè)由大小相同的正方形構(gòu)成的花壇，并在

各正方形花壇的頂點(diǎn)與各邊的中點(diǎn)布放盆花以營造節(jié)日氣氛，

(1)填寫下表

圖形編號(hào)(1)(2)(3)(4)...

盆花數(shù)

(2)若要求第100個(gè)圖案要用多少盆花，怎樣去解答？

情境二：

(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示？

(2)當(dāng)x=9時(shí);工人過了40歲了嗎？

(3)想一想：當(dāng)x=6時(shí)工人的年齡呢？

結(jié)論：根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式

中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值.

『例題講評(píng)』P70/例1、P/71議一議

『學(xué)生練習(xí)』P71/練一練：1、2

補(bǔ)充：⑴當(dāng)x=l時(shí),求代數(shù)式4-x+x2的值.

(2)當(dāng)a=2,b=-5時(shí),求下列代數(shù)式的值:①(a+b)(a-b)②a2-b2.

(3)當(dāng)x+y=-2,xy=-