速度與位移的關系

關于速度與位移的關系回顧：勻變速直線運動的規(guī)律：

1、速度規(guī)律：

v=，若v0=0,則v=

2、位移規(guī)律：

x=，若v0=0,則x=

x=,若v0=0,則x=

第2頁,共18頁，星期六，2024年，5月例1：一個物體做勻加速直線運動，加速度為4m/s2，某時刻的速度是8m/s，經(jīng)過一段位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？解：以速度為8m/s的方向為正方向又由位移公式：由速度公式：v＝v0+at代入數(shù)據(jù)得：t=3s代入數(shù)據(jù)得：v=42m第3頁,共18頁，星期六，2024年，5月分析與思考：在此問題中，并不知道時間t，因此要分步解決，能不能用一個不含時間的公式直接解決呢？既然不涉及t，怎樣將時間消去?第4頁,共18頁，星期六，2024年，5月消去t得：v2-v02=2ax由：

推導：第5頁,共18頁，星期六，2024年，5月再來看看這個例子例1：一個物體做勻加速直線運動，加速度為4m/s2，某時刻的速度是8m/s，經(jīng)過一段位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？解：以速度為8m/s的方向為正方向由：得：第6頁,共18頁，星期六，2024年，5月一、勻變速直線運動的位移與速度關系:1、表達式：2、注意點：①適用條件：勻變速直線運動②單位的統(tǒng)一；③矢量（a、x、v0、v）的正負號；第7頁,共18頁，星期六，2024年，5月例題2：關于公式

，下列說法中正確的是()A.此公式只適用于勻加速直線運動B.此公式也適用于勻減速直線運動C.此公式只適用于位移x為正值的情況D.此公式不可能出現(xiàn)a、x同時為負值的

情況B第8頁,共18頁，星期六，2024年，5月例題3：某飛機著陸時的速度為216Km/h,隨后勻減速滑行，加速度大小是2m/s2,機場跑道至少要多長飛機才能安全著陸？

解：由V2－V02=2ax求

答：機場跑道至少要900m飛機才能安全著陸。

第9頁,共18頁，星期六，2024年，5月對比勻變速直線運動的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及時間；五個量知道了三個量，就能求出其余兩個量。第10頁,共18頁，星期六，2024年，5月例題4：一架載滿乘客的客機由于某種原因緊急著陸，著陸后的加速度大小6.0m/s2，著陸時的速度為60m/s,問飛機著陸后12s內滑行的距離為多大？第11頁,共18頁，星期六，2024年，5月一、勻變速直線運動的位移與速度關系:1、表達式：2、注意點：①適用條件：勻變速直線運動②單位的統(tǒng)一；③矢量（a、x、v0、v）的正負號；④注意汽車剎車的問題。第12頁,共18頁，星期六，2024年，5月

二、勻變速直線運動的位移中點的瞬時速度：同學們利用勻變速直線運動的位移速度規(guī)律，推導勻變速直線運動中某段位移中點位置處的瞬時速度與初速度、末速度之間的關系是什么？v0AvBvX/2中點第13頁,共18頁，星期六，2024年，5月

推導：(如圖)

前半段：后半段：故將上兩式相減得：v0AvBvX/2中點第14頁,共18頁，星期六，2024年，5月

結論：不論物體做勻加速直線運動還是勻減速直線運動，位移中點的速度均大于時間中點的速度，即：。

試證明：不論物體做勻加速直線運動還是勻減速直線運動，位移中點的速度均大于時間中點的速度，即：。

（圖象法）第15頁,共18頁，星期六，2024年，5月小結勻變速直線運動規(guī)律：3、位移與速度關系：4、中間時刻：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at5、中間位置：第16頁,共