2025屆浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=62．下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（

）A． B． C． D．4．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式6．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．7．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定8．2019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測到坦克位于點(diǎn)的北偏東70°方向，同時(shí)觀測到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°9．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°10．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．11．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．12．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．，，，，，其中n為正整數(shù)，則的值是__________．14．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義．15．當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項(xiàng)．16．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．17．計(jì)算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量價(jià)格注：水費(fèi)按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi)．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(fèi)(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費(fèi)________；(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元，則該戶居民該月用水多少噸？19．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)都是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．20．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．21．（10分）畫出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．22．（10分）先化簡下式，再求值：，其中，23．（12分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動的速度．（2）若、兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一直以單位長度/秒的速度運(yùn)動，那么點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少單位長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．2、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．3、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項(xiàng)正確；

B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯(cuò)誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯(cuò)誤；D.了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．6、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．10、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項(xiàng)求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項(xiàng)B,應(yīng)是a＋b＜0；選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選：A．【點(diǎn)睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．12、A【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要把原數(shù)看作a，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，n的絕對值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對值>1時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點(diǎn)移動了7位，所以表示為．故選【點(diǎn)睛】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術(shù)平方根，再利用裂項(xiàng)公式進(jìn)行化簡與計(jì)算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是找出，，，的值的規(guī)律，再用裂項(xiàng)法求出結(jié)果．14、．【分析】分母不為零時(shí)，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時(shí)，分式有意義．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式有意義.15、【分析】對xy項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)xy項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，熟知若多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)之后，該項(xiàng)的系數(shù)為零．16、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.17、【解析】將++看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；（2）該用戶該月用水1噸【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費(fèi)；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應(yīng)繳費(fèi)=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，

根據(jù)題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=1．

答：該戶居民該月用水1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形和畫軸對稱圖形，找出已知三角形各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、答案見解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．2