2025屆吉林大附中力旺實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2025屆吉林大附中力旺實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調(diào)查3．下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．4．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．5．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實行了錯峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價．某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為（）A． B． C． D．6．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1047．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b8．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．9．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利10．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．11．若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．812．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至多有________個．14．___________度___________分．15．為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取了30名學(xué)生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．16．、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進，其中兩人的速度都小于27千米/時．若同時出發(fā)3小時相遇，則經(jīng)過__________小時兩人相距36千米．17．按如圖所示的運算程序，當(dāng)輸入，時輸出的結(jié)果是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）19．（5分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.20．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)21．（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉(zhuǎn)過．如圖3中時針就轉(zhuǎn)過．因為分針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過．再如圖5中時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為．知識應(yīng)用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).23．（12分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．2、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，3.14159265是分數(shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個無理數(shù)．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【分析】設(shè)這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．5、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量，再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，則5月份白天時段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時段用電量為因此，該戶5月份的電費為；6月份的電費為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．8、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．10、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．11、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為所求答案．【詳解】解：第一層有1+2+3＝6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有6+4＝1個正方體．故答案為：1．【點睛】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．14、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.15、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取了30名學(xué)生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?6、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時兩人相距36千米，∵同時出發(fā)3小時相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時或1小時兩人相距36千米，故答案為：2或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)運算程序，把，代入代數(shù)式，求值，即可求解．【詳解】∵＜0，∴當(dāng)，時，=，故答案是：1．【點睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值，掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【點睛】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當(dāng)a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m220、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．21、知識應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時時針轉(zhuǎn)過的角度比分針轉(zhuǎn)過的角度多，而張老師回家時分針轉(zhuǎn)過的角度比時針轉(zhuǎn)過的角度多，據(jù)此可列出兩個方程，分別解方程即可．【詳解】知識應(yīng)用：解:7:20時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，∴7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設(shè)張老師7點分出門，由題意列方程得解得設(shè)張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【點睛】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=1