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文檔簡介
包頭市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD、BE為折痕,若,則為A. B. C. D.2.下列各組數(shù)比較大小,判斷正確的是()A. B. C. D.3.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中∠α與∠β互余的是()A. B.C. D.4.下列說法正確的是()A.a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B.1是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是35.甲、乙兩地相距270千米,從甲地開出一輛快車,速度為120千米/時(shí),從乙地開出一輛慢車,速度為75千米/時(shí),如果兩車相向而行,慢車先開出1小時(shí)后,快車開出,那么再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇?若設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇,則根據(jù)題意可列方程為()A.75×1+(120-75)x=270 B.75×1+(120+75)x=270C.120(x-1)+75x=270 D.120×1+(120+75)x=2706.方程3x﹣1=0的解是()A.x=﹣3 B.x=3 C.x=﹣ D.x=7.今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次,將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.8.將方程移項(xiàng)后,正確的是()A. B.C. D.9.如圖,小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,則的度數(shù)為()A. B. C. D.10.2018年10月23日,世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通,這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身,全長約55000米,其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.5×103 B.55×103 C.5.5×104 D.0.55×10511.如圖,有、、三個(gè)地點(diǎn),且,從地測得地在地的北偏東的方向上,那么從地測得地在地的()A.南偏西 B.北偏西 C.北偏東 D.南偏東12.下列合并同類項(xiàng)中,正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一根長為5a+4b的鐵絲,剪下一部分圍成一個(gè)長為a、寬為b的長方形,則這根鐵絲還剩下________.14.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.15.已知與互余,且,則____________16.如圖,將長方形紙片進(jìn)行折疊,為折痕,與與與重合,若,則的度數(shù)為____________17.當(dāng)時(shí),的值為6,那么當(dāng)時(shí),的值是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=.19.(5分)已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b;A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸.上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_____,數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是_______.(2)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示,化簡:.20.(8分)先化簡,再求值:,其中.21.(10分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2.如:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,則A、兩點(diǎn)間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+8(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示的數(shù)為.(2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=12(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.22.(10分)學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?23.(12分)如圖(a),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=;若∠ACB=140°,則∠DCE=;并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;(2)如圖(b),若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系,請說明理由;(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起,請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有α,β的式子表示).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,,,再根據(jù)平角的度數(shù)是,,繼而即可求出答案.【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,,,又,,又,.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算,根據(jù)翻折變換的性質(zhì),得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等,對應(yīng)的角相等,得出,是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小,即可解答.【詳解】A.,故錯(cuò)誤B.,故錯(cuò)誤C.,故錯(cuò)誤D.∵又∵∴,故正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)同角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、圖中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α與∠β互余,故本選項(xiàng)正確;B、圖中∠α=∠β,不一定互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圖中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、圖中∠α+∠β=180°,互為補(bǔ)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】解:A.ab2的次數(shù)是3,故A錯(cuò)誤;B.1是單項(xiàng)式,故B正確;C.系數(shù)是,故C錯(cuò)誤;D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2,故D錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù),比較簡單.5、B【分析】根據(jù)兩車相遇時(shí)共行駛270千米這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解:設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇,則根據(jù)題意列方程為
75×1+(120+75)x=270,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.6、D【分析】方程移項(xiàng),把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:方程3x﹣1=0,移項(xiàng)得:3x=1,解得:x=,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】15000=1.5×104,
故選:C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后,正確的是3x-2x=-6-8,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).9、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【詳解】如圖:∵小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90?=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是:,其中<10,為整數(shù).所以,取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向,是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù),往左移動(dòng),為正整數(shù),往右移動(dòng),為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面,所以.【詳解】解:55000故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù),關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值,同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對一個(gè)數(shù)的影響.11、B【分析】作AC⊥BC,,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC,由已知可得∠1=90°-43°=47°,∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可依次判斷.【詳解】A.,故錯(cuò)誤;B.不能計(jì)算,故錯(cuò)誤;C.,正確;D.,故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3a+2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為:2a+2b,所以還剩下的鐵絲長度為:(5a+4b)-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.14、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對值,再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;【詳解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案為:﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解:∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為:54,42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì),只要掌握了此知識點(diǎn),此題便可迎刃而解.16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì),知折疊前后的角度相等,平角等于180°,角度和為180°,等角代換即得.【詳解】由翻折的性質(zhì)可知,又,,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義,掌握翻折前后圖形的角度相等的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.17、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5,再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí),∴8a+2b=5當(dāng)時(shí),故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析:原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.試題解析:原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2,y=時(shí),原式=44+﹣=5119、(1)2,3,4;(2).【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解即可;(2)先判斷a-b、a+b、a、b的正負(fù),然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可;【詳解】(1)=2,=3,=4;故答案為:2,3,4;(2)由數(shù)軸,知:,,∴a-b>0,a+b<0,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小,絕對值的化簡,以及整式的加減,熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.20、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號,合并同類項(xiàng),化簡后再代入求值即可.【詳解】解:原式當(dāng)時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及化簡求值,解題思路為一般要先化簡,再把給定字母的值代入計(jì)算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.21、(1)-2+3t,8-2t;(2)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4;(3)當(dāng)t=1或3時(shí),PQ=12AB;(4)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN【解析】(1)根據(jù)題意,可以用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q;(2)根據(jù)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),P、Q表示的數(shù)相等,可以得到關(guān)于t的方程,然后求出t的值,本題得以解決;(3)根據(jù)PQ=12AB,可以求得相應(yīng)的t(4)根據(jù)題意可以表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N,從而可以解答本題.【詳解】(1)由題意可得,t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為:-2+3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為:8-2t,故答案為:-2+3,8-2t;(2)∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),P、Q表示的數(shù)相等,∴-2+3t=8-2t,解得:t=2,∴當(dāng)t=2時(shí),P、Q相遇,此時(shí),-2+3t=-2+3×2=4,∴相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4;(3)∵t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t,∴PQ=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|,又PQ=1∴|5t-10|=5,解得:t=1或3,∴當(dāng)t=1或3時(shí),PQ=12(4)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度不發(fā)生變化,理由如下:∵點(diǎn)M表示的數(shù)為:-2+-2+3t點(diǎn)N表示的數(shù)為:8+∴MN=3t∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度不發(fā)生變化.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離、絕對值,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用方程和數(shù)形結(jié)合的思想解答.22、(1)22,14;(2)4n+2,2n+4;(3)第一種,見解析【分析】(1)旁邊2人除外,每張桌可以坐4人,由此即可解決問題;旁邊4人除外,每張桌可以坐2人,由此即可解決問題;
(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得;
(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù),即可判斷.【詳解】(1)有5張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐5×4+2=22人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐5×2+4=14人;(2)有n張桌子,用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐2n+4(用含有n的代數(shù)式表示);(3)選擇第一種方式.理由如下;第一種方式:60張桌子一共可以坐60×4+2=242(人).第二種方式:60張桌子一共可以坐60×2+4=124(人).又242>200>124,所以選擇第一種方式.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,屬于中考??碱}型.23、(1)145°,40°,∠ACB+∠DCE=180°,理由見解析;(2)∠DAB+∠CAE
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