2025屆江蘇省揚州市儀征市第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆江蘇省揚州市儀征市第三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1092．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣3．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與4．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是25．一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組6．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．7．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝488．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．9．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．10．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對11．四個有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣212．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當時，代數(shù)式的值是5，則當時，這個代數(shù)式的值等于____________．14．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．15．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．16．－64的立方根是．17．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）兩點在數(shù)軸上的位置如圖，點對應(yīng)的數(shù)值為-5，點對應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動點和，點從點出發(fā)以2個單位長度秒的速度向左運動，點從點出發(fā)以6個單位長度秒的速度同時向右運動，問：運動多長時間滿足？（2）現(xiàn)有兩動點和，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向右運動，點從點出發(fā)以5個單位長度/秒的速度同時向左運動，問：運動多長時間滿足？19．（5分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數(shù)．21．（10分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？22．（10分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.23．（12分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎?如果可以，請證明你所得出的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．2、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項的定義．4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．5、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．7、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.8、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點睛】此題主要考察列代數(shù)式.10、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．11、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．14、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計算即可得出結(jié)論．【詳解】因為射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【點睛】本題比較簡單，主要考察了簡單角的計算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．16、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.17、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設(shè)=x，

∴

∴x=．

故答案為．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運動時間為秒時，，由數(shù)軸上兩點間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當運動時間為秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運動時間為秒時，．依題意，得：，解得：．答：運動時間為5秒時，．（2）當運動時間為秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，，，．，，即或，解得：或．答：運動時間為2秒或4秒時，．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點的移動規(guī)律確定點的坐標．注意數(shù)軸上兩點之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵．19、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20、61.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).21、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當買書總計花費100元時，辦卡與不辦卡花費一樣多，購買的數(shù)的總價多于100元時，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價-12=書的原價×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設(shè)如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當買書總計花費100元時,辦卡與不辦卡花費一樣多,所以購買的數(shù)的總價多于100元時,辦卡比不辦卡便宜．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．22、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答