2024年高中數(shù)學(xué)專題1-4重難點題型培優(yōu)檢測集合間的基本關(guān)系學(xué)生版新人教A版必修第一冊

集合間的基本關(guān)系考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024秋?涼州區(qū)校級月考）下列命題：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若??A，則A≠?．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2024秋?伊州區(qū)校級期末）下列集合中表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}3．（3分）（2024春?大興區(qū)期中）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，則A的含有2個元素的子集的個數(shù)是（）A．3 B．5 C．10 D．204．（3分）（2024秋?道里區(qū)校級月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，則a+b＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．無法確定5．（3分）（2024?南平模擬）設(shè)集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥3 B．﹣1≤a≤3 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)≤﹣16．（3分）（2024?江蘇模擬）已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N?M，則實數(shù)x組成的集合為（）A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2}7．（3分）（2024秋?舒城縣校級期中）已知集合A＝{x∈R|x2+x﹣6＝0}，B＝{x∈R|ax﹣1＝0}，若B?A，則實數(shù)a的值為（）A．13或-12 B．-13或128．（3分）（2024秋?全州縣校級期中）定義A*B＝{Z|Z＝xy+1，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，則A*B集合中真子集的個數(shù)是（）A．14 B．15 C．16 D．17二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024秋?河北月考）下列集合中，與{1，2}相等的是（）A．{4，(-2)0} B．{x∈C．{x|x2﹣3x+2＝0} D．{10．（4分）給出下列四個集合，其中為空集的是（）A．{?} B．{x∈R|x2+x+1＝0} C．{（x，y）|y=-1xy=x，x，y∈R} 11．（4分）（2024春?增城區(qū)期末）以下滿足{0，2，4}?A?{0，1，2，3，4}，則A＝（）A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}12．（4分）（2024秋?湖北月考）定義：若集合A非空，且是集合B的真子集，就稱集合A是集合B的孫子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孫子集的是（）A．? B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024秋?臨川區(qū)校級月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝?，則實數(shù)a的取值范圍是．14．（4分）（2024春?安徽期中）設(shè)集合A={x∈N15．（4分）（2024春?尖山區(qū)校級期中）已知集合A＝{x∈R|2a≤x≤a+3}，B＝{x∈R|x＜﹣1或x＞4}．若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是．16．（4分）（2024秋?安康期中）定義集合運算：A?B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈B}，設(shè)A＝{0，1}，B＝{2，3}，則集合A?B的真子集的個數(shù)為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024秋?涼山州期末）已知集合A＝{x|x2+2x+m＝0}，是否存在這樣的實數(shù)m，使得集合A有且僅有兩個子集？若存在，求出全部的m的值組成的集合M；若不存在，請說明理由．18．（6分）已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一個集合不為空集，求實數(shù)a的取值范圍．19．（8分）（2024秋?東莞市校級月考）定義A?B＝{z|z＝xy+xy，x∈A，y∈B}．設(shè)集合A＝{0，2}，（1）求集合A?B的全部元素之和．（2）寫出集合A?B的全部真子集．20．（8分）（2024秋?山西期末）已知集合A＝{x|x2﹣ax+b＝0，a∈R，b∈R}．（1）若A＝{1}，求a，b的值；（2）若B＝{x∈Z|﹣3＜x＜0}，且A＝B，求a，b的值．21．（8分）（2024秋?重慶月考）已知集合A＝{1，2，3}．（1）若M是A的子集，且至少含有元素3，寫出滿足條件的全部集合M；（2）若B＝{x|ax﹣3