2024年新高考Ⅰ卷真題知識(shí)點(diǎn)平行模擬卷 數(shù)學(xué)（含解析）

新高考Ⅰ卷真題知識(shí)點(diǎn)平行模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新高考全部?jī)?nèi)容。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解不等式可得集合SKIPIF1<0，進(jìn)而可得SKIPIF1<0.【詳解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B．2．設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】借助復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與模長(zhǎng)定義計(jì)算即可得.【詳解】由題意可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B.3．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．-1 B．-2 C．1 D．2【答案】D【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量垂直的坐標(biāo)表示求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D4．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用正弦的差角公式結(jié)合弦切關(guān)系分別計(jì)算SKIPIF1<0，再根據(jù)和角公式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：D5．如圖，圓錐形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，為了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出來，某規(guī)格的脆皮筒規(guī)定其側(cè)面面積是冰淇淋半球面面積的2倍，則此規(guī)格脆皮筒的體積與冰淇淋的體積之比為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】設(shè)圓錐的半徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0，母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，結(jié)合題意面積比得到SKIPIF1<0，再計(jì)算二者的體積比即可.【詳解】設(shè)圓錐的半徑為SKIPIF1<0，高為SKIPIF1<0，母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則母線長(zhǎng)為SKIPIF1<0，所以圓錐的側(cè)面積是SKIPIF1<0，半球的面積SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以圓錐的體積為SKIPIF1<0，半球的體積為SKIPIF1<0，所以此規(guī)格脆皮筒的體積與冰淇淋的體積之比為SKIPIF1<0，故選：A.6．已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，解之即可直接得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0．又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<05）SKIPIF1<0圖像的對(duì)稱軸是直線SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．又函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選:A．7．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】將函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合，可得答案.【詳解】由題意函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)，即為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的根，也即函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出SKIPIF1<0的圖象如圖示：由圖象可知在SKIPIF1<0上兩函數(shù)圖像有3個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，故選：C8．?dāng)?shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)數(shù)列SKIPIF1<0：1，1，2，3，5，8…，其中從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這樣的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．175 B．176 C．177 D．178【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，移項(xiàng)得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，使用累加法求得SKIPIF1<0，然后將SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0倍展成和的形式（如SKIPIF1<0）即可求解．【詳解】由從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，將這SKIPIF1<0個(gè)式子左右兩邊分別相加可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．隨機(jī)變量X的密度曲線比隨機(jī)變量SKIPIF1<0的密度曲線更“矮胖”C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】根據(jù)給定的正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷作答.【詳解】隨機(jī)變量SKIPIF1<0，對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)于B，由于SKIPIF1<0，則隨機(jī)變量SKIPIF1<0的密度曲線比隨機(jī)變量SKIPIF1<0的密度曲線更“矮胖”，故B正確；對(duì)于C，SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于D，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：ABC.10．已知SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0B．任意SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．任意SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0D．規(guī)定SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性判斷AB；作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，結(jié)合圖形即可判斷C；根據(jù)遞推公式可得SKIPIF1<0的表達(dá)式即可判斷D.【詳解】A：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，故B正確；C：作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖，由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0上為上凹函數(shù)，則對(duì)于SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值，SKIPIF1<0為圖中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值，所以SKIPIF1<0，故C正確；D：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確.故選：BCD11．（多選）數(shù)學(xué)中的很多符號(hào)具有簡(jiǎn)潔、對(duì)稱的美感，是形成一些常見的漂亮圖案的基石，也是許多藝術(shù)家設(shè)計(jì)作品的主要幾何元素．如我們熟悉的SKIPIF1<0符號(hào)，我們把形狀類似SKIPIF1<0的曲線稱為“SKIPIF1<0曲線”．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，把到定點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距離之積等于SKIPIF1<0的點(diǎn)的軌跡稱為“SKIPIF1<0曲線”SKIPIF1<0．已知點(diǎn)SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0曲線”SKIPIF1<0上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（）A．“SKIPIF1<0曲線”SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱B．SKIPIF1<0C．“SKIPIF1<0曲線”SKIPIF1<0上滿足SKIPIF1<0的點(diǎn)SKIPIF1<0有兩個(gè)D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0【答案】AB【分析】對(duì)A，設(shè)動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，求出軌跡方程判斷A的正誤；對(duì)B，通過三角形等面積法轉(zhuǎn)化求解推出SKIPIF1<0，判斷B的正誤；對(duì)C，通過SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中垂線即SKIPIF1<0軸上．說明SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，僅有一個(gè)，判斷C的正誤；對(duì)D，因?yàn)镾KIPIF1<0，利用余弦定理得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，判斷D的正誤．【詳解】對(duì)A，設(shè)動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0的軌跡方程為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)SKIPIF1<0代入軌跡方程，顯然成立；所以A正確；對(duì)B，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)C，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中垂線即SKIPIF1<0軸上．故此時(shí)SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，僅有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線時(shí)取等號(hào)．故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：AB．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)距離之積的關(guān)系得SKIPIF1<0，根據(jù)多三角形問題，利用互補(bǔ)和余弦定理得SKIPIF1<0.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知F，A分別是雙曲線SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線l，交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為.【答案】2【分析】由條件根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得SKIPIF1<0，從而可求離心率.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由雙曲線的對(duì)稱性可知，SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以雙曲線的離心率為2，故答案為：2.13．已知曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線與曲線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程，再次利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得SKIPIF1<0的切點(diǎn)SKIPIF1<0，從而得解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又切線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切，設(shè)切點(diǎn)為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以切線斜率為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為；SKIPIF1<0.14．九宮格數(shù)獨(dú)游戲是一種訓(xùn)練推理能力的數(shù)字謎題游戲.九宮格分為九個(gè)小宮格，某小九宮格如圖所示，小明需要在9個(gè)小格子中填上1至9中不重復(fù)的整數(shù)，小明通過推理已經(jīng)得到了4個(gè)小格子中的準(zhǔn)確數(shù)字，SKIPIF1<0這5個(gè)數(shù)字未知，且SKIPIF1<0為奇數(shù)，則SKIPIF1<0的概率為.9SKIPIF1<07SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04SKIPIF1<05【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意列出這個(gè)試驗(yàn)的等可能結(jié)果，然后求解概率即可；【詳解】這個(gè)試驗(yàn)的等可能結(jié)果用下表表示：abcde216382183661238618328123681632236182381663218638128321683612共有12種等可能的結(jié)果，其中SKIPIF1<0的結(jié)果有8種，所以SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）先利用正弦定理化角為邊，再根據(jù)余弦定理即可得解；（2）利用正弦定理求出SKIPIF1<0即可得解.【詳解】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0.16．已知橢圓C關(guān)于x軸，y軸都對(duì)稱，并且經(jīng)過兩點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求橢圓C的方程；(2)直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，與橢圓C交于D，E兩點(diǎn)，求SKIPIF1<0的面積．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）設(shè)出橢圓方程SKIPIF1<0SKIPIF1<0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出橢圓方程；（2）在第一問的基礎(chǔ)上，得到D?E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出三角形的面積.【詳解】（1）依題意，設(shè)橢圓方程為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以橢圓方程為SKIPIF1<0.（2）由（1）知，橢圓SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線l的方程為：SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，解得：SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.17．如圖所示的幾何體是由一個(gè)直三棱柱和半個(gè)圓柱拼接而成.其中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為弧SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0四點(diǎn)共面.(1)證明：SKIPIF1<0四點(diǎn)共面；(2)若平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0夾角的余弦值為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0長(zhǎng).【答案】(1)證明見解析；(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）連接SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，根據(jù)平行線性質(zhì)有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即可證結(jié)論；（2）法1：構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系，應(yīng)用向量法求面面角列方程求線段長(zhǎng)；法2：取SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，利用線面垂直及面面角定義有SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的夾角，根據(jù)已知列方程求線段長(zhǎng).【詳解】（1）連接SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以直棱柱的底面為等腰直角三角形，SKIPIF1<0，在半圓SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0四點(diǎn)共面.（2）法1：直棱柱中SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成夾角，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角或其補(bǔ)角，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0法2：設(shè)SKIPIF1<0，由（1）知SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，則面SKIPIF1<0面SKIPIF1<0.

取SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是銳角.所以SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的夾角，則SKIPIF1<0，所以在RtSKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，根據(jù)等面積法SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；(2)是否存在SKIPIF1<0，使得曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，若存在，求SKIPIF1<0的值，若不存在，說明理由.(3)證明：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不存在極值【答案】(1)SKIPIF1<0(2)存在SKIPIF1<0滿足題意，理由見解析.(3)證明見解析【分析】（1）由題意首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后由導(dǎo)數(shù)的幾何意義確定切線的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)，最后求解切線方程即可；（2）首先求得函數(shù)的定義域，由函數(shù)的定義域可確定實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值，進(jìn)一步結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性利用特殊值法可得關(guān)于實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的方程，解方程可得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值，最后檢驗(yàn)所得的SKIPIF1<0是否正確即可；（3）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可得到SKIPIF1<0的單調(diào)性，從而得證.【詳解】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，據(jù)此可得SKIPIF1<0，函數(shù)在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）令SKIPIF1<0，函數(shù)的定義域滿足SKIPIF1<0，即函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，定義域關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，由題意可得SKIPIF1<0，由對(duì)稱性可知SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0滿足題意，故SKIPIF1<0.即存在SKIPIF1<0滿足題意.（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不存在極值.19．對(duì)于數(shù)列SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0稱為數(shù)列SKIPIF1<0的差數(shù)列或一階差數(shù)列.SKIPIF1<0差數(shù)列的差數(shù)列，稱為SKIPIF1<0的二階差數(shù)列.一般地，SKIPIF1<0的SKIPIF1<0階差數(shù)列的差數(shù)列，稱為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0階差數(shù)列.如果SKIPIF1<0的SKIPIF1<0階差數(shù)列為常數(shù)列，而SKIPIF1<0階差數(shù)列不是常數(shù)列，那么SKIPIF1<0就稱為SKIPIF1<0階等差數(shù)列.(1)已知20，24，26，25，20是一個(gè)SKIPIF1<0階等差數(shù)列SKIPIF1<0的前5項(xiàng).求SKIPIF1<0的值及SKIPIF1<0；(2)證明：二階等差數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0；(3)證明：若數(shù)列SKIPIF1<0是SKIPIF1<0階等差數(shù)列，則SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0的SKIPIF1<0次多項(xiàng)式，即SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為常實(shí)數(shù)）【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)證明見解析(3)證明見解析【分析】（1）根據(jù)定義直接進(jìn)行求解，得到SKIPIF1<0，并根據(jù)二階差數(shù)列的第4項(xiàng)為SKIPIF1<0，求出一階差數(shù)列的第5項(xiàng)為SKIPIF1<0，得到方程，求出SKIPIF1<0；（2）