貴州省遵義市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題(無答案)

遵義市2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．已知集合，，，則A． B． C． D．2．在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，，，則A． B． C． D．3．如圖，向量，，，則向量可以表示為A． B． C． D．4．已知，且，則A． B． C． D．5．某中學(xué)高一年級(jí)甲、乙兩班參加了物理科的調(diào)研考試，其中甲班40人，乙班35人，甲班的平均成績(jī)?yōu)?2分，乙班的平均成績(jī)?yōu)?5分，那么甲、乙兩班全部75名學(xué)生的平均成績(jī)是多少分A．82.4 B．82.7 C．83.4 D．83.56．已知，，，則三角形的面積為A．3 B．5 C．7 D．87．遵義市正安縣被譽(yù)為“中國(guó)吉他之鄉(xiāng)”，正安縣地標(biāo)性建筑“大吉他”位于正安縣吉他廣場(chǎng)的中心，現(xiàn)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備在吉他廣場(chǎng)上對(duì)正安“大吉他”建筑的高度進(jìn)行測(cè)量，采用了如圖所示的方式來進(jìn)行測(cè)量：在地面選取相距30米的C、D兩觀測(cè)點(diǎn)，且C、D與“大吉他”建筑的底部B在同一水平面上，在C、D兩觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得“大吉他”建筑頂部A的仰角分別為，，測(cè)得，則“大吉他”建筑的估計(jì)高度為多少米A．米 B．34米 C．米 D．30米8．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，，則A． B．函數(shù)是奇函數(shù)C．若，則 D．函數(shù)在單調(diào)遞減二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則下列正確的是A． B．z的虛部是3C．若是實(shí)數(shù)，則 D．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為10．已知事件A、B發(fā)生的概率分別為，，則下列說法正確的是A．若A與B相互獨(dú)立，則 B．若，則事件A與相互獨(dú)立C．若A與B互斥，則 D．若B發(fā)生時(shí)A一定發(fā)生，則11．將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于說法正確的是A．的最小正周期為1B．在上為增函數(shù)C．對(duì)于任意都有D．若方程在上有且僅有4個(gè)根，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知角的終邊經(jīng)過，則________．13．已知函數(shù)，（，，，）部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為________．14．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，如圖是一個(gè)正八邊形的窗花，從窗花圖中抽象出的幾何圖形是一個(gè)正八邊形，正八邊形的邊長(zhǎng)為4，P是正八邊形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（含邊界），則的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題13分）已知向量，（1）求；（2）若向量，向量與向量共線，求m的值．16．（本小題15分）2024年5月3日，搭載娥六號(hào)探測(cè)器的長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭，在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，這是我國(guó)航天器繼嫦娥五號(hào)之后，第二次實(shí)現(xiàn)月球軌道交會(huì)對(duì)接，為普及探月知識(shí)，某校開展了“探月科普知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，現(xiàn)從參加該競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)（滿分100分），其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為“探月達(dá)人”，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）估計(jì)參加這次競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的分位數(shù)；（2）若在抽取的80名學(xué)生中，從成績(jī)?cè)?，，中采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人，再?gòu)倪@6人中選擇2人，求被選中的2人均為“探月達(dá)人”的概率．17．（本小題15分）已知在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角B；（2）若點(diǎn)D在上，為的角平分線，，求的最小值．18．（本小題17分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值，以及取得最小值時(shí)x的集合；（2）已知，，，求的值．19．（本小題17分）若函數(shù)在定義域區(qū)間上連續(xù)，對(duì)任意，恒有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的上凸函數(shù)，若恒有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的下凸函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，這個(gè)性質(zhì)稱為函數(shù)的凹凸性．上述不等式可以推廣到取函數(shù)定義域中的任意n個(gè)點(diǎn)，即若是上凸函數(shù)，則對(duì)任意，，…，恒有，若是下凸函數(shù)，則對(duì)任