人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)63課時(shí)練習(xí)含答案

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(六十三)1．(多選題)關(guān)于頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是()A.某同學(xué)在罰球線投籃三次，命中兩次，則該同學(xué)每次投籃的命中率為2B．?dāng)?shù)學(xué)家皮爾遜曾經(jīng)做過(guò)兩次試驗(yàn)，拋擲12000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5016；拋擲24000次硬幣，得到正面向上的頻率為0.5005.如果他拋擲36000次硬幣，正面向上的頻率可能大于0.5005C．某類種子發(fā)芽的概率為0.903，當(dāng)我們抽取2000粒種子試種，一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽D．將一個(gè)均勻的骰子拋擲6000次，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)約為4000BD解析：對(duì)于A，某同學(xué)投籃三次，命中兩次，只能說(shuō)明在這次投籃運(yùn)動(dòng)中命中的頻率為23，不能說(shuō)概率，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，進(jìn)行大量的試驗(yàn)，硬幣正面向上的頻率在0.5附近擺動(dòng)，可能大于0.5，也可能小于0.5，故正確；對(duì)于C，只能說(shuō)明可能有1806粒種子發(fā)芽，具有隨機(jī)性，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，每次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的概率為23，則拋擲6000次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的次2．對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A表示“兩次都擊中飛機(jī)”，事件B表示“兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)”，事件C表示“恰有一次擊中飛機(jī)”，事件D表示“至少有一次擊中飛機(jī)”，則下列關(guān)系式中不正確的是()A．A?D B．B∩D＝?C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪DD解析：事件D包括“恰有一次擊中飛機(jī)”和“兩次都擊中飛機(jī)”，所以A?D，故A中關(guān)系式正確；因?yàn)槭录﨎，D不能同時(shí)發(fā)生，所以B∩D＝?，故B中關(guān)系式正確；由題意易知C中關(guān)系式正確；因?yàn)锳∪C＝D，不是必然事件，B∪D為必然事件，所以A∪C≠B∪D，故D中關(guān)系式不正確．3．已知隨機(jī)事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.7，P(B)＝0.2，則P(A)等于()A．0.5 B．0.1C．0.7 D．0.8A解析：因?yàn)殡S機(jī)事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.7，P(B)＝0.2，所以P(A)＝P(A∪B)－P(B)＝0.7－0.2＝0.5，所以P(A)＝1－P(A)＝1－0.5＝0.5.4．(多選題)(2024·大連模擬)有甲、乙兩種報(bào)紙供市民訂閱，記事件E為“只訂甲報(bào)紙”，事件F為“至少訂一種報(bào)紙”，事件G為“至多訂一種報(bào)紙”，事件H為“不訂甲報(bào)紙”，事件I為“一種報(bào)紙也不訂”，下列命題正確的是()A．E與G互斥B．F與I互斥且對(duì)立C．F與G不互斥D．G與I互斥BC解析：對(duì)于A，事件E，G有可能同時(shí)發(fā)生，所以不互斥；對(duì)于B，事件F與I不可能同時(shí)發(fā)生，且發(fā)生的概率之和為1，所以互斥且對(duì)立；對(duì)于C，事件F與G可以同時(shí)發(fā)生，所以不互斥；對(duì)于D，事件G與I可以同時(shí)發(fā)生，所以不互斥．故選BC.5．《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)的瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90名，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80名，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60名，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為()A．0.5 B．0.6C．0.7 D．0.8C解析：根據(jù)題意，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》《西游記》的人數(shù)用Venn圖表示如下：所以該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為70100＝6．(數(shù)學(xué)與生活)(2024·德州模擬)某市場(chǎng)一攤位的賣菜員發(fā)現(xiàn)顧客來(lái)此攤位買菜后選擇只用現(xiàn)金支付的概率為0.2，選擇既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.1，且買菜后無(wú)賒賬行為，則選擇只用非現(xiàn)金支付的概率為()A．0.5 B．0.6C．0.7 D．0.8C解析：設(shè)事件A為“只用現(xiàn)金支付”，事件B為“只用非現(xiàn)金支付”，事件C為“既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付”，事件D為“買菜后支付”，則P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.因?yàn)镻(A)＝0.2，P(C)＝0.1，所以P(B)＝0.7.故選C.7．圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為17，都是白子的概率是1235，則從中任意取出2粒恰好是不同色的概率是1835解析：圍棋盒子中有多粒黑子和白子，因?yàn)閺闹腥〕?粒都是黑子的概率為17，都是白子的概率是1235，所以由對(duì)立事件概率計(jì)算公式，得從中任意取出2粒恰好是不同色的概率p＝1－17－8．袋中有9個(gè)大小相同顏色不全相同的小球，分別為黑球、黃球、綠球，從中任意取一球，得到黑球或黃球的概率是59，得到黃球或綠球的概率是2(1)從中任取一球，得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少；(2)從中任取兩個(gè)球，得到的兩個(gè)球顏色不相同的概率是多少．解：(1)從中任取一球，分別記得到黑球、黃球、綠球?yàn)槭录嗀，B，C.由于事件A，B，C彼此互斥，根據(jù)已知得P解得P所以從中任取一球，得到黑球、黃球、綠球的概率分別是13，29，(2)由(1)知黑球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為3，2，4，得到的兩個(gè)球同色的可能有：兩個(gè)黑球共有3種情況，兩個(gè)黃球只有1種情況，兩個(gè)綠球共有6種情況．而從中任取兩個(gè)球的情況共有36種，所以任取兩個(gè)球，得到的兩個(gè)球顏色相同的概率為3+6+136＝518，則得到的兩個(gè)球顏色不相同的概率是1－5189．如果事件A，B互斥，記A，B分別為事件A，B的A．A∪B是必然事件B．A∪C．A與B一定互斥D．A與B一定不互斥B解析：如圖1所示，A∪B不是必然事件，A∪10．若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1，2) B．5C．54，4D解析：因?yàn)殡S機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，所以0＜PA＜1，0＜P故實(shí)數(shù)a的取值范圍是5411．某家族有X，Y兩種遺傳性狀，該家族某成員出現(xiàn)X遺傳性狀的概率為415，出現(xiàn)Y遺傳性狀的概率為215，X，Y兩種遺傳性狀都不出現(xiàn)的概率為710，則該成員X，Y110解析：設(shè)該家族某成員出現(xiàn)X遺傳性狀為事件A，出現(xiàn)Y遺傳性狀為事件則X，Y兩種遺傳性狀都不出現(xiàn)為事件A∩B，兩種遺傳性狀都出現(xiàn)為事件A∩所以P(A)＝415，P(B)＝215，P(A∩所以P(A∪B)＝1－P(A∩B)＝又因?yàn)镻(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，所以P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝11012．(數(shù)學(xué)與生活)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本為每瓶4元，售價(jià)為每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25℃，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．解：(1)當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25℃時(shí)，這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶．由題表中數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25℃的頻率為2+16+3690(2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，若最高氣溫不低于25℃，則Y＝6×450－4×450＝900；若最高氣溫位于區(qū)間