濱州市2021-2022學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

2021—2022學年度第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測七年級數學試題第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分，滿分36分．1.下列各組數中，互為倒數是（）A.－3與3 B.－3與 C.－3與－ D.－3與|－3|【答案】C【解析】【分析】根據倒數的定義分別進行解答，即可得出答案．【詳解】A.-3與3互為相反數，不是互為倒數關系，故A錯誤；B.-3與-互為倒數，故B錯誤；C.-3與互為倒數，故C正確；D.，與-3互為相反數，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握乘積為1的兩數互為倒數，是解題的關鍵．2.據不完全統(tǒng)計，2021年河北省中考報名人數已經超過了886000人，數據886000用科學記數法可以表示為（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：886000用科學記數法表示為，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n可以用整數位數減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．3.下列各組數中，互為相反數的是()A.-（-1）與1 B.（－1）2與1 C.與1 D.－12與1【答案】D【解析】【分析】利用相反數的定義，兩個數之和為零來判斷．【詳解】解：A，-（-1）與1不是相反數，選項錯誤，不符合題意；B，（－1）2與1不是互為相反數，選項錯誤，不符合題意；C，｜-1｜與1不是相反數，選項錯誤，不符合題意；D，－12與1是相反數，選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了相反數，解題的關鍵是掌握相應的定義即兩個數之和為零，這兩個數互為相反數．4.下列說法：①若n為任意有理數，則總是負數；②一個有理數不是整數就是分數；③若，，則，；④－y，，4a都是單項式；⑤若干個有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定；其中錯誤的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據負數的定義，有理數的分類，正負數的判斷，單項式的定義，有理數的乘法判斷即可．【詳解】解：①當時，是正數，故①錯誤；②一個有理數不是整數就是分數，故②正確；③若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0，故③正確；④是多項式，故④錯誤；⑤若干個有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，不一定，當有0時，不一定正確，故⑤錯誤；綜上所述，錯誤的有3個，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了負數的定義，有理數的分類，正負數的判斷，單項式的定義，有理數的乘法，熟悉相關性質是解題的關鍵．5.已知，，則的值是（）A.-1 B.1 C.-5 D.15【答案】A【解析】【分析】原式去括號重新結合后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的化簡求值．解題的關鍵是對所求式子重新組合，使其出現已知條件中的式子．6.黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結果是，這道題的正確結果是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【點睛】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關鍵.7.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據的道理是()A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線 C.兩點之間，直線最短 D.兩點確定一條線段【答案】A【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．8.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，則∠AOC的度數是()A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°【答案】C【解析】【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：（1）如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；（2）如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，綜上，∠AOC的度數為39.8°或80.8°．故選：C．【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9.2點半時，時針與分針所成的夾角為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據時鐘上一大格是30°進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：3×30°＋×30°＝105°，∴2點半時，時針與分針所成的夾角為105°，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30°是解題的關鍵．10.出租車司機小趙上午從停車場出發(fā)一直沿東西方向的大街進行營運，規(guī)定向東為正，向西為負，他的行駛里程（單位：千米）記錄如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，當把最后一名乘客送達目的地時，他在停車場的什么位置和上午的盈利分別為（）A.西邊10千米處，10元 B.東邊10千米處，10元C.西邊10千米處，68元 D.西邊10千米處，34元【答案】C【解析】【分析】根據有理數的混合運算的應用可直接進行求解．【詳解】解：+11﹣5+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣10（千米）．|+11|+|﹣5|+|+3|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|＝68（km），1×68＝68（元）．答：他在停車場的西邊10千米處，上午的盈利為68元．故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算的應用，熟練掌握有理數的運算是解題的關鍵．11.某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12.如圖，要使圖中的平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為0，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據正方體的展開圖可知y與4相對，x與2相對，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：y與4相對，x與2相對，∴，∴，∴，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體展開圖對面上的數字和代數式求值，熟知正方體展開圖的特點是解題的關鍵．第II卷（非選擇題，共84分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分．13.計算：___．【答案】【解析】【分析】根據有理數混合運算法則，進行計算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，是解題的關鍵．14.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大，則這個角的度數為___．【答案】##50度【解析】【分析】設這個角的度數為x，根據已知條件列出含有x的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設這個角的度數為x，依題意有：解得x=50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查補角和余角的定義，熟練掌握利用方程解決幾何問題是解題關鍵．15.若，則代數式___．【答案】63【解析】【分析】根據非負數的性質，求得的值，根據整式的加減化簡代數式，代入的值即可求解．【詳解】解：∵∴當時，原式【點睛】本題考查了非負數的性質，整式加減的化簡求值，正確的計算是解題的關鍵．16.一個兩位數，十位上的數字是個位數字的2倍，將個位數字與十位數字調換，得到一個新的兩位數，這兩個兩位數的和是132，則原來的兩位數為___．【答案】84【解析】【分析】根據題意，可設原兩位數的個位數為x，則其十位數為2x，根據數位知識，這個數可表示為10×2x+x，將個位數字與十位數字調換，得到一個新的兩位數為10x+2x，由于這兩個兩位數的和是132，可得方程：（10×2x+x）+（10x+2x）=132．解此方程后即能求出這兩個數是多少．【詳解】解：設原兩位數的個位數為x，可得：（10×2x+x）+（10x+2x）=132，21x+12x=132，x=4，4×2=8，∴這兩個兩位數是84．故答案為：84．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，根據題目中等量關系列出需要的代數式，列出方程是解題的關鍵．17.一件商品，按標價八折銷售盈利10元，按標價六折銷售虧損10元，求標價為多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為x元，他根據商品的成本不變列出了方程，請寫出這個方程___．【答案】【解析】【分析】設標價為x元，根據商品的成本不變列出方程即可．【詳解】解：設標價為x，則0.8x?10＝成本價，0.6x＋10＝成本價，根據題意，得0.8x?10＝0.6x＋10．故答案是：0.8x?10＝0.6x＋10．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．18.一列方程如下排列：解是，的解是，的解是，……根據觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是的方程_____?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕^察，可發(fā)現規(guī)律：等號左邊第一項的分子是x，分母是解的二倍，第二項的分子是x減比解小1的數，分母是2，等號右邊是1，可得答案．【詳解】解：根據已給方程觀察可得：等號左邊第一項的分子是x，分母是解的二倍，第二項的分子是x減比解小1的數，分母是2，等號右邊是1，所以若解是x=2020，則第一項的分母為2020×2=4040，第二項的分子是x－(2020－1)=x－2019，故所求方程為：.【點睛】本題考查了方程的解，觀察方程得出規(guī)律是解題的關鍵.三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的演推過程．19.（1）解方程：（2）計算：【答案】（1）（2）-5【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號、移項合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可；（2）根據有理數混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．【小問2詳解】解：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程和有理數混合運算，熟練掌握解方程的一般步驟和有理數混合運算法則，是解題的關鍵．20.如圖，已知點C，D是線段AB上的兩點，D是AC的中點，CB＝4cm，DB＝7cm．（1）求線段AB的長：

（2）如圖，若M，N分別是AD，CB的中點，求線段MN的長；

（3）類比以上探究，如圖，解決以下問題：射線OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，，，求∠AOB的大?。?/p>

【答案】（1）4cm（2）6.5cm（3）【解析】【分析】（1）根據線段的中點定義即可求出AB的長；（2）結合（1）根據線段的中點定義即可求出MN的長；（3）根據角平分線的定義和角的和差即可求出結果．【小問1詳解】解：∵CB＝4cm，DB＝7cm，∴DC＝DB?CB＝3cm，∵D是AC的中點，∴AC＝2DC＝6cm，∴AB＝AC＋CB＝10cm．【小問2詳解】由（1）知：AD＝DC＝3cm，∵M，N分別為AD，CB的中點，∴MD＝AD＝1.5cm，CN＝BC＝2cm，∴MN＝MD＋DC＋CN＝1.5＋3＋2＝6.5（cm）．【小問3詳解】∵∠MON＝α，∠NOP＝β，∴∠MOP＝∠MON＋∠NOP＝α＋β，∵OA，OB分別為∠MOP和∠NOP的平分線，∴∠AOM＝∠AOP＝∠MOP＝（α＋β），∠BOP＝∠NOP＝β，∴∠AOB＝∠AOP?∠BOP＝（α＋β）?β＝α．【點睛】本題考查了角平分線定義，兩點間的距離，利用線段的和差和角的和差進行計算是解題關鍵．21.某年全國男子籃球聯賽某賽區(qū)有圣奧（山西）、香港、悅達（南京軍區(qū)）、濟源（河南）、三溝（遼寧）、廣西、豐紳（黑龍江）等球隊參加，積分情況如下：球隊名稱比賽場次勝場負場積分悅達1211123香港1293

濟源1284

圣奧126618豐紳125717廣西123915三溝1201212（1）觀察上面表格，請直接寫出籃球聯賽勝一場積多少分，負一場積多少分；（2）若設負場數為m，請用含m的式子表示某一個隊的總積分；（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的4倍嗎？說明理由．【答案】（1）勝一場2分，負一場1分（2）24－m（3）能，理由見解析【解析】【分析】（1）由三勾隊可求得負一場積分為1分，再由悅達隊可求勝一場的積分為2分；（2）根據總積分＝勝場的積分＋負場的積分即可求解；（3）可設這個隊勝了x場，根據題意列出相應的方程求解即可．【小問1詳解】解：由三勾隊的積分為12分，負了12場，則負一場的積分為：12÷12＝1（分），再由悅達隊積分為23分，負了1場，勝了11場，則其勝場的總積分為：23?1?22（分），則勝一場的積分為：22÷11＝2（分）；答：勝一場積2分，負一場積1分．【小問2詳解】解：若設負場數為m，則勝場數為（12?m），負場積分為m，勝場積分為2（12?m），因此總積分為：m＋2（12?m）＝24?m．【小問3詳解】解：設這個隊勝了x場，則負了（12?x）場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分的4倍，則得方程為：2x＝4（12?x），解得：x＝8，12?x＝4，∴這個隊的勝場總積分能等于負場總積分的4倍，此時，勝場數為8，負場數為4．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，列代數式，解答的關鍵是理解清楚題意找到相應的等量關系．22.某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按2元收費；如果超過10立方米，超過部分按每立方米2.5元收費，其余仍按每立方米2元計算，另外，每立方米水加收污水處理費1元．若某戶一月份共支付水費65元，求該戶一月份用水量為多少立方米？【答案】該戶一月份用水量為20立方米【解析】【分析】由題意得，設該用戶用水量為x，根據等量關系“水費＝2×10＋2.3×超出10立方米的部分＋污水處理費”列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：若用水量不超過10立方米，用戶應付水費最多為10×（2＋1）＝30元，∵65＞30，∴該用戶一月份用水量超過10立方米，設該戶一月份用水量為立方米，根據題意可得：，解得，答：該戶一月份用水量為20立方米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是判斷出這戶居民用水量的大致范圍，運用方程思想求解．23.一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h．請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程．【答案】見解析【解析】【分析】提出問題：A地到B地的距離是多少km？設A地到B地的普通公路長xkm，高速公路長2xkm，根據時間=路程÷速度，結合汽車從A地到B地共行駛了2.2h，即可得出關于x的一元一次方程組，解之即可得出x的值，再將其代入x+2x中即可求出結論．【詳解】問題為：A地到B地的距離是多少km？設A地到B地的普通公路長xkm，高速公路長2xkm，根據題意得：，解得：x=60，∴A地到B地的距離是：x+2x＝180（km）．答：A地到B地的距離是180km．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程組是解題的關鍵．24.某同學在復習過程中，發(fā)現“數軸上兩點間的距離”可以用“這兩點表示的數的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4－1，BC＝5＝4－（－1），CD＝3＝（－1）－（－4）．于是他歸納出這