濰坊市濱北學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情檢測試題2023．5一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共32分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．）1.的運(yùn)算結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式進(jìn)行整式運(yùn)算，掌握公式是解題的關(guān)鍵．2.若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（）A.36 B.±36 C.12 D.±12【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵4x2-mxy+9y2是完全平方式，∴m=±12，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3.把a(bǔ)x2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x-2)(x+2)【答案】A【解析】【分析】首先提公因式，然后利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：＝．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式及完全平方公式分解因式，掌握提取公因式及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示，在⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一條直線上，則圖中的弦有()A.2條 B.3條 C.4條 D.5條【答案】B【解析】【分析】根據(jù)弦的定義進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：圖中的弦有AB，BC，CE共三條，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了弦的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦．5.如果（m﹣3）m=1，那么m應(yīng)?。ǎ〢m≥3 B.m=0 C.m=3 D.m=0，4或2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的0次冪為1和±1的偶次冪為1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵（0-3）0=1，∴m=0；

∵（2-3）2=1，∴m=2；

∵（4-3）4=1，∴m=4.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，掌握任何非零數(shù)的0次冪為1和有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵．6.將下列多項(xiàng)式分解因式，得到的結(jié)果不含因式x-1的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、提公因式法，進(jìn)行因式分解，據(jù)此即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，熟練掌握和運(yùn)用因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵．7.如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α【答案】C【解析】【分析】先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解的度數(shù)．【詳解】解：四邊形中，，和分別為、的平分線，，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先求出的度數(shù)．8.a,b,c為的三邊，化簡，結(jié)果是（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定每一項(xiàng)的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，化簡即可．【詳解】∵a，b，c為的三邊，∴，，∴，，，，∴原式=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義和三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是利用三角形的三邊關(guān)系得出每一個(gè)要化簡的式子的正負(fù)，還要注意絕對(duì)值的化簡．二、多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，每題5分，共10分．每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有一項(xiàng)錯(cuò)選即得0分．）9.下列說法：①面積相等圓是等圓；②過圓心的線段是直徑；③長度相等的弧是等??；④半徑是弦，其中正確的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓有關(guān)定義：等弧是能夠重合的兩個(gè)弧，而長度相等的弧不一定是等弧，圓上任意兩點(diǎn)的連線段是弦等知識(shí)分別判斷得出答案即可．【詳解】解：①面積相等的圓的半徑相等，由等圓的定義可知，半徑相等的兩個(gè)圓也周長相等，所以為等圓，故此選項(xiàng)正確，符合題意；②過圓心的線段是直徑，根據(jù)圓的直徑的含義可知：通過圓心的線段，因?yàn)閮啥瞬灰欢ㄔ趫A上，所以不一定是這個(gè)圓的直徑，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；③長度相等的弧是等弧，因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€(gè)弧，而長度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；④圓上任意兩點(diǎn)的連線段是弦，半徑只有一個(gè)端點(diǎn)在圓上，所以半徑不是弦，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了確定圓的條件以及圓的相關(guān)定義，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．10.如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A.13 B.14 C.15 D.16【答案】B【解析】【分析】減去一個(gè)角之后，得到的多邊形比原來的多邊形多一條邊，只要求出現(xiàn)在多邊形的邊數(shù)就可以得出原多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：減去一個(gè)角之后多邊形的邊數(shù)為2340÷180+2=15，所以原多邊形的邊數(shù)為15－1=14．故選：B．三、填空題（本大題共4小題，共20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得5分．）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：由題意得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．12.如圖，在中，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為___________．【答案】##度【解析】【分析】利用垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出，接著利用角平分線的定義得到，然后計(jì)算即可．【詳解】解：，，，平分，∴，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．13.觀察下列各算式：，，，，，，，，…根據(jù)上述算式的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字應(yīng)該是__________．【答案】【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)按四個(gè)一組，進(jìn)行分組，對(duì)比觀察末位數(shù)字發(fā)現(xiàn)，末位數(shù)字按、、、進(jìn)行循環(huán)，即可求解．【詳解】解：按四個(gè)一組，進(jìn)行分組：第組：，，，，第組：，，，，第組：……對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，末位數(shù)字按、、、進(jìn)行循環(huán)，，所以在第組的第個(gè)數(shù)，所以的末位數(shù)字是；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律探究，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14.如圖，通過計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證一個(gè)等式，這個(gè)等式是___________．【答案】【解析】【分析】將正方形的面積通過“部分表示法”和“整體表示法”表示出來，即可求解．詳解】解：由題意得①正方形的面積：，②正方形的面積：，、都表示的是這個(gè)正方形的面積，，．故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了通過面積轉(zhuǎn)化得到三項(xiàng)完全平方和公式，整式加減，掌握面積法是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共6．小題，共58分）15.（1）計(jì)算：；（2）化簡求值：已知，，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．（2）先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后代值計(jì)算，即可求解.【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，因式分解，整式求值，利用因式分解、相關(guān)公式及性質(zhì)進(jìn)行正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形土地，物業(yè)管理公司計(jì)劃在陰影部分的區(qū)域進(jìn)行綠化，中間修建一個(gè)正方形噴水池.（1）求綠化的面積是多少平方米？（2）若時(shí)，求綠化面積.【答案】（1）；（2）21平方米.【解析】【分析】（1）用長方形土地的面積減去中間噴水池的面積即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入（1）的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，綠化面積為：（平方米），答：當(dāng)時(shí)綠化面積為21平方米.【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．17.如圖，，平分，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若，其余條件不變，求的度數(shù)；（3）經(jīng)過（1）、（2）的計(jì)算，猜想并證明與的關(guān)系．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由平分，平分，可得，，由，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）證明過程同（1）；（3）證明過程同（1）．【小問1詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴；【小問2詳解】解：同理（1），，∴，∴；【小問3詳解】解：，證明如下：同理（1），，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵在于明確角度之間的數(shù)量關(guān)系．18.求陰影部分的面積．(單位：厘米)【答案】厘米【解析】【分析】可得，可求，，由即可求解．【詳解】解：依題意得：四邊形是邊長為5的正方形，∴，，．故陰影部分的面積為厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了求圖形陰影部分面積問題，找出面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對(duì)圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)【答案】（1）180°；（2）360°；（3）1080°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案．【詳解】（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠