鹽城市飛達(dá)路初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024年春學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題（考試時(shí)間：120分鐘，總分：150分）一．選擇題（請(qǐng)將答案填在答題紙上.共8小題）1.的運(yùn)算結(jié)果為（）A B. C. D.2.若，，則的值為（）A.6 B.8 C.5 D.93.如圖，∠1內(nèi)錯(cuò)角是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如圖，直線，，則A. B. C. D.5.下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A. B.C D.6.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，47.如圖，點(diǎn)D是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，，則（）A.30° B.35° C.40° D.45°8.若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（）A.6 B.8 C.10 D.12二、選擇題（請(qǐng)將答案填在答題紙上.共8小題）9.如果，那么___________.10.計(jì)算：______________．11.已知，在中，，則_______三角形．12.如圖，，，則的度數(shù)為_(kāi)___________．13.如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝_____．14.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則等腰三角形的周長(zhǎng)是______．15.正六邊形的內(nèi)角和為_(kāi)__度．16.如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．三．解答題17.計(jì)算和化簡(jiǎn)．（1）；（2）；（3）；（4）18.已知，，求：①的值；②的值．19.已知，的三邊長(zhǎng)為4，7，x．（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求x的值．20.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．21.若，求x的值．22.如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到．（1）補(bǔ)全，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；（2）圖中AC與的關(guān)系是：；（3）平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積是．23.如圖，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求證：．24.如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)椋裕?）[理解]根據(jù)上述規(guī)定，填空：，；（2）[應(yīng)用]若，，，試求a，b，c之間的等量關(guān)系．25.如圖，中，是上一點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接．若．（1）求證：．（2）若，平分，求的度數(shù)．26.如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），分別是和的角平分線，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）若，則；若，則；（2）若．請(qǐng)求出的度數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若，過(guò)C作直線與交F．若時(shí)，求的度數(shù)．27.三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．如何證明這個(gè)定理呢？我們知道，平角是180°，要證明這個(gè)定理就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，請(qǐng)根據(jù)如下條件，證明定理．定理證明】已知：△ABC（如圖①）．求證：∠A+∠B+∠C=180°．【定理推論】如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．【初步運(yùn)用】如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB=；（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB=．【拓展延伸】如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP=；（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分