石家莊市長安區(qū)陽光未來實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2021-2022學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)陽光未來實驗學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題，每小題3分，共42分）1.規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30，（↓8）表示零下8攝氏度，記作（）A+8 B.﹣8 C.+ D.﹣【答案】B【解析】【分析】先明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可．詳解】解：規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（↓8）表示零下8攝氏度，記作﹣8．故答案為B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，弄清題意、知道“正”和“負(fù)”所表示的意義是解答本題的關(guān)鍵．2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（）A.2和 B.2和? C.1和?1 D.2和2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.2和互為倒數(shù)，不合題意；B.2和?互為負(fù)倒數(shù)，不合題意；C.1和?1互為相反數(shù)，符合題意；D.2和2相等，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．3.如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知：質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球就是檢測結(jié)果的絕對值最小的．【詳解】解：由題意得：四個排球質(zhì)量偏差的絕對值分別為：，絕對值最小的為，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，本題的解題關(guān)鍵是求出檢測結(jié)果的絕對值，絕對值越小的數(shù)越接近標(biāo)準(zhǔn)．4.我們在用槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為（）A.兩點確定一條線段 B.兩點確定一條直線C.兩點之間線段最短 D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和目標(biāo)的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點確定一條直線的道理．故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．5.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角板各個角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.【詳解】由三角板特點可得∠AOB=90°+45°=135°.故選：B.【點睛】本題考查了求角的和，解題關(guān)鍵是熟記三角板各個角的度數(shù).6.在有理數(shù)、、中負(fù)數(shù)有（）個A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】先對各式子進(jìn)行計算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：、、，三個數(shù)都是正數(shù)，所以負(fù)數(shù)的個數(shù)是0個，故選：A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值及負(fù)數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的概念是解決此題關(guān)鍵．7.如圖，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若∠A=35°，則∠ADE為()A.35° B.55° C.135° D.125°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠ADE的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，∴∠ADE=∠E+∠DCE=35°+90°=125°．故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．8.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）A.點B與點D B.點A與點C C.點A與點D D.點B與點C【答案】C【解析】【詳解】試題分析：到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．考點：數(shù)軸9.下列各度數(shù)的角，能借助一副三角尺畫出的是（）A.55° B.65° C.75° D.85°【答案】C【解析】【分析】一副三角板，度數(shù)有：、、、，根據(jù)度數(shù)組合，可以得到答案．【詳解】解：利用一副三角板可以畫出的角，是和角的組合故選：C．【點睛】本題考查特殊角的畫法，審題清晰是解題關(guān)鍵.10.把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）寫成省略加號的形式是（）A.18﹣10﹣7﹣5 B.18﹣10﹣7+5C.18+（﹣10）+（﹣7）+5 D.18+10﹣7﹣5【答案】B【解析】【分析】利用減法法則把減法化為加法寫成省略加號的和的形式．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．11.下列冪中為負(fù)數(shù)的是()A.23 B.(－2)2 C.(－2)5 D.023【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐項計算即得答案．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)乘方的定義是關(guān)鍵．12.如圖所示的立體圖形中，不是柱體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)柱體的定義逐一判斷，可得答案．【詳解】解：A．正方體是柱體，故本選項不符合題意；B．直三棱柱是柱體，故本選項不符合題意；C．直四棱柱是柱體，故本選項不符合題意；D．此立方體不符合柱體的定義，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識柱體，柱體是一個多面體有兩個面互相平行且全等，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體就為柱．13.如圖，AB＝CD，那么AC與BD的大小關(guān)系是（）A.AC＜BD B.AC＝BD C.AC＞BD D.不能確定【答案】B【解析】【分析】由題意可知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而BC為AB和CD共有線段，故AC=BD，故選：B．【點睛】注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．14.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項正確的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.a﹣b＝0 D.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：a<-1<0<b<1，且|a|>|b|，A.a+b<0，正確，符合題意；B.，故原選項錯誤，不符合題意；C.，故原選項錯誤，不符合題意；D.，故原選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了數(shù)軸，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本選項錯誤；C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本選項錯誤；D、∠α+∠β=180°，即互補，故本選項錯誤；故選A.【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．16.如圖，已知線段AD＝8cm，線段BC＝4cm，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF的長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)AD＝8cm，BC＝4cm，求出AB＋CD的長，然后根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點，求出EB＋CF＝2cm，然后將EB、BC、CF三條線段的長相加即可求出EF的長．【詳解】解：∵AD＝8cm，BC＝4cm，∴AB＋CD＝8cm?4cm＝4cm，∵E、F分別是AB、CD的中點，∴EB＝，CF＝，∴EB＋CF＝＋＝＝2cm，∴EF＝BC＋EB＋CF＝4cm＋2cm＝6cm，故選：C．【點睛】此題主要考查了線段中點的有關(guān)計算，根據(jù)已知得出EB＋CF的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個小題，17～18小題各3分，19小題6分，共12分）17.用“”或“”符號填空：______．【答案】【解析】【分析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．18.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為_____.【答案】-5【解析】【分析】把x＝﹣1代入運算程序中計算即可求出值.【詳解】把x＝﹣1代入得：(﹣1)2×(﹣3)﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案為﹣5【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是關(guān)鍵.19.如圖，線段上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個點時，線段總共有3條；如果線段上有4個點時，線段總共有6條；如果線段上有5個點時，線段總共有10條；……（1）當(dāng)線段上有6個點時，線段總共有______條．（2）當(dāng)線段上有個點時，線段總共有______．（用含的代數(shù)式表示）條．【答案】①.15②.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出線段總數(shù)即可；

（2）根據(jù)題意和題目中的圖形，可以寫出前幾個圖中線段的總條數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)線段條數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而寫出當(dāng)線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有多少．【詳解】解：（1）由圖可得，

線段AB上有三個點時，線段總共有2+1=3條，

線段AB上有4個點時，線段總數(shù)有3+2+1=6條，

線段AB上有5個點時，線段總數(shù)共有4+3+2+1=10條，

當(dāng)線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有1+2+3+4+5=15條；故答案為：15；

（2）當(dāng)線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有（n-1）+（n-2）+…+2+1=，

故答案為：．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖中線段條數(shù)的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題有7個小題，共66分）20.計算：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：原式＝；小問2詳解】解：原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21.已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求+2018pq+x2的值【答案】2022【解析】【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)可求得m+n和pq，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【詳解】由題意可知m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2018pq+x2=0+2018×1+（±2）2=0+2018+4=2022．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積是1是解題的關(guān)鍵．22.如圖所示，一副三角尺的兩個直角頂點O重疊在一起．（1）比較∠AOC與∠BOD的大小，并說明理由．（2）∠AOD與∠BOC的和是多少度．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由見解析（2）∠AOD與∠BOC的和為180°【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD求解即可．【小問1詳解】解：∠AOC＝∠BOD，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB?∠COB＝∠COD?∠COB，又∵∠AOC＝∠AOB?∠COB，∠BOD＝∠COD?∠COB，∴∠AOC＝∠BOD；【小問2詳解】∠AOD與∠BOC的和為180°，理由：∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠COD＝∠BOC＋∠BOD，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°．【點睛】本題主要考查的是角的相關(guān)計算，掌握圖形相關(guān)角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.1.如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【答案】①DE=；②AB=10．【解析】【分析】①根據(jù)線段中點定義求出DC與CE，再求和即可；②根據(jù)線段中點定義得出AC=2DC，BC=2CE，根據(jù)DC+CE=DE即可求解．【詳解】解：①∵D是線段AC的中點，AC＝8，∴DC=∵E是線段BC的中點，BC＝3，∴CE=，∴DE=DC+CE=；②∵點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10．【點睛】本題考查線段中點定義，點D為AB的中點熟記AD=BD=，以及AB=2AD=2BD是解題關(guān)鍵．24.現(xiàn)有五袋大米，以每袋60千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下（單位：千克），，，，．（1）這五袋大米最重為多少千克？（2）總重量為多少千克？【答案】（1）65.6千克（2）304.5千克【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計算即可；（2）將稱重記錄相加，再加上五袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量就是總重量.【詳解】解：（1）（千克），答：這五袋大米最重為65.6千克；（2）（千克）答：總重量為304.5千克．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的實際應(yīng)用以及正負(fù)數(shù)的意義，在解題時根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行列式計算是本題的關(guān)鍵．25.如圖，點O在直線AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度數(shù)；（2）試猜想∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）∠COE＝20°；（2）∠BOD＝3∠COE，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)補角的定義可得∠AOD＝120°，再根據(jù)∠AOE＝2∠D