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文檔簡(jiǎn)介
1.某商店有一套運(yùn)動(dòng)服,按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利20元,已知這套運(yùn)動(dòng)服的
成本價(jià)為100元,問(wèn)這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是多少元?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)
題:銷(xiāo)售問(wèn)題.分析:設(shè)這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是x元.
此題中的等量關(guān)系:按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利20元,即標(biāo)價(jià)的8折-成本價(jià)
=20元.解答:解:設(shè)這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是x元.
根據(jù)題意得:0.8X-100=20,
解得:x=150.
答:這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為150元.點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)
題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
2.從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路.如果騎自行車(chē)保持平路每小時(shí)行
15km,上坡路每小時(shí)行10km,下坡路每小時(shí)行18km,那么從甲地到乙地需
29min,從乙地到甲地需25min.從甲地到乙地的路程是多少?考點(diǎn):一元一次
方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:行程問(wèn)題.分析:本題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即甲地到
乙地的路程是不變的,進(jìn)而列出方程為10(2960-x)=18(2560-x),從而
解出方程并作答.解答:解:設(shè)平路所用時(shí)間為x小時(shí),
29分=2960小時(shí),25分=2560,
則依據(jù)題意得:10(2960-x)=18(2560-x),
解得:x=13,
則甲地到乙地的路程是15x13+10x(2960-13)=6.5km,
答:從甲地到乙地的路程是6.5km.點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,
解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟,即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系
②列出方程③解出方程
3.2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米,其中居
民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米,問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家
庭用水各多少億立方米?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題.分析:等
量關(guān)系為:居民家庭用水=生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍+0.6.解答:解:設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用
水x億立方米,則居民家庭用水(5.8-x)億立方米.
依題意,得5.8-x=3x+0.6,
解得:x=1.3,
5.8-x=5.8-1.3=4.5.
答:生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水1.3億立方米,居民家庭用水4.5億立方米.點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵
是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系.本題也可根據(jù)“生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用
水的總和為5.8億立方米”來(lái)列等量關(guān)系.
4.小華將勤工儉學(xué)掙得的100元錢(qián)按一年定期存入銀行,到期后取出50元來(lái)購(gòu)
買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的
年利率又下調(diào)到原來(lái)的一半,這樣到期后可得本息和63元,求第一次存款的年
利率(不計(jì)利息稅).考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;增長(zhǎng)率問(wèn)題.分
析:要求存款的年利率先設(shè)出未知數(shù),再通過(guò)等量關(guān)系就是兩年的本金加上利息
減去夠買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的錢(qián)等于最后的本息之和.解答:解:設(shè)第一次存款的年利率
為x,則第二次存款的年利率為x2,第一次的本息和為(100+100XX)元.
由題意,得(100+100XX-50)xx2+50+100x=63,
解得x=0.1或x=-135(舍去).
答:第一次存款的年利率為10%.點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵要理解題的大意,特別是
第二次到期的本息為50+100X,很多同學(xué)都會(huì)忽略100x,根據(jù)題目給出的條件
5.2008年北京奧運(yùn)會(huì),中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共100枚,金牌數(shù)位列世
界第一.其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚,銀牌比銅牌少7枚.問(wèn)金、銀、
銅牌各多少枚?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.分析:可設(shè)銀牌數(shù)為x枚,則銅牌
為(x+7)枚.金牌數(shù)為x+(x+7)+2,根據(jù)獲得金、銀、銅牌共100枚列出方
程求解即可.解答:解:設(shè)銀牌數(shù)為x枚,則銅牌為(x+7)枚.金牌數(shù)為x+
(x+7)+2,(1分)
依題意得x+(x+7)+x+(x+7)+2=100(3分)
解得x=21,(5分)
所以x+7=21+7=28;21+28+2=51
答:金、銀、銅牌分別為51枚、21枚、28枚.(6分)點(diǎn)評(píng):考查一元一次
方程的應(yīng)用;得到各個(gè)獎(jiǎng)牌數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).
6.天驕超市和金帝超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,兩家超市
都實(shí)行會(huì)員卡制度,在天驕超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)500元商品后,發(fā)給天驕會(huì)員卡,再
購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)85%收費(fèi);在金帝超市購(gòu)買(mǎi)300元的商品后,發(fā)給金帝會(huì)員
卡,再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)90%收費(fèi),討論顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)
惠?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用.分析:根據(jù)題意可以
分別對(duì)兩家超市列出花費(fèi)和購(gòu)物金額x的關(guān)系式,然后比較兩者大小,即可得出
結(jié)論.解答:解:設(shè)顧客所花購(gòu)物款為x元.
①當(dāng)04x4300時(shí),顧客在兩家超市購(gòu)物都一樣.
②當(dāng)300<x<500時(shí),顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠.
當(dāng)x>500時(shí),假設(shè)顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠則300+0.9(x-300)<
500+0.85(x-500)解得x<900.
③所以當(dāng)500Vx<900時(shí),顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠.同樣可得:
④當(dāng)x=900時(shí),顧客在兩家超市購(gòu)物都一樣.
⑤當(dāng)x>900時(shí),顧客在天驕超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠.點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)于
一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的掌握.
7.小王去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū),書(shū)店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購(gòu)書(shū)可享受8.5折優(yōu)惠.小
王辦卡后購(gòu)買(mǎi)了一些書(shū),購(gòu)書(shū)優(yōu)惠后的價(jià)格加上辦卡費(fèi)用比這些書(shū)的原價(jià)還少了
10元錢(qián),問(wèn)小王購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是多少?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:
應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:辦卡費(fèi)用加上打折后的書(shū)款應(yīng)該等于書(shū)的原價(jià)加上節(jié)
省下來(lái)的10元,由此數(shù)量關(guān)系可列方程進(jìn)行解答.解答:解:設(shè)書(shū)的原價(jià)為x
元,
由題可得:20+0.85x=x-10,
解得:x=200.
答:小王購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是200元.點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,
把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,
列出方程組,再求解
8.A、B兩城鐵路長(zhǎng)240千米,為使行駛時(shí)間減少20分,需要提速10千米/時(shí),
但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時(shí),問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo).考點(diǎn):一元
一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:行程問(wèn)題.分析:在提速前和提速后,行走的路程并沒(méi)
有發(fā)生變化,由此可列方程解答.解答:解法一
解:設(shè)提速前速度為每小時(shí)x千米,則需時(shí)間為240x小時(shí),
依題意得:(x+10)(240X-2060)=240,
解得:x1=-90(舍去),x2=80,
因?yàn)?0C100,所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo).
解法二
解:設(shè)提提速后行駛為x千米/時(shí),根據(jù)題意,得240x-10-240x=2060去分母.
整理得x2-10x-7200=0.
解之得:x1=90,x2=-80
經(jīng)檢驗(yàn),x1=90,x2=-80都是原方程的根.
但速度為負(fù)數(shù)不合題意,所以只取x=90.
由于x=90<100.所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo).
9.水源透支令人擔(dān)憂,節(jié)約用水迫在眉睫,針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象,某城市制定
了居民每月每戶(hù)用水標(biāo)準(zhǔn)8m3,超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi),某戶(hù)居民連續(xù)兩個(gè)月的用
水和水費(fèi)分別是12m3,22元;10m3,16.2元,試求該市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立
方米收費(fèi)是多少?超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是多少?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)
用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水收費(fèi)加上超標(biāo)部分收費(fèi)就是本
月總費(fèi)用,由此可列方程組進(jìn)行求解.解答:解:設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)是
x元,超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是y元.
由題可得:8x+(12-8)y=22;8x+(10-8)y=16.2,
解得:x=1.3,y=2.9.
故該城市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)1.3元,超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)2.9元.
10.據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,在我國(guó)的664座城市中,按水資源情況可分為三類(lèi):暫
不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市.其中,暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水
城市數(shù)的4倍少50座,一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍.求嚴(yán)重缺水
城市有多少座?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;工程問(wèn)題.分析:
本題的等量關(guān)系為:暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664,據(jù)此列
出方程,解可得答案.解答:解:設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座,
依題意得:(4x-50)+x+2x=664.
解得:x=102.
答:嚴(yán)重缺水城市有102座.
11.目前廣州市小學(xué)和初中在任校生共有約128萬(wàn)人,其中小學(xué)生在校人數(shù)比初
中生在校人數(shù)的2倍多14萬(wàn)人(數(shù)據(jù)來(lái)源:2005學(xué)年度廣州市教育統(tǒng)計(jì)手冊(cè)).
(1)求目前廣州市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù);
(2)假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費(fèi)500元,初中生每人需交雜費(fèi)1000元,而
這些費(fèi)用全部由廣州市政府撥款解決,則廣州市政府要為此撥款多少?考點(diǎn):一
元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:工程問(wèn)題.分析:(1)本題可設(shè)目前廣州市在校的
初中生人數(shù)為x萬(wàn),因廣州市小學(xué)和初中在任校生共有約128萬(wàn)人,其中小學(xué)
生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬(wàn)人,那么小學(xué)生人數(shù)為:(2x+14)
萬(wàn),所以可列方程x+2x+14=128,解方程即可;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上利用“廣州市政府的撥款=小學(xué)生人數(shù)義500+中學(xué)生人數(shù)
X1000”即可求出答案.解答:解:(1)設(shè)初中生人數(shù)為x萬(wàn),那么小學(xué)生人數(shù)
為(2x+14)萬(wàn),
貝Ux+2x+14=128
解得x=38
答:初中生人數(shù)為38萬(wàn)人,小學(xué)生人數(shù)為90萬(wàn)人.
(2)500x900000+1000x380000=830000000元,即8.3億元.
答:廣州市政府要為此撥款8.3億元.
12.小明去文具店購(gòu)買(mǎi)2B鉛筆,店主說(shuō):“如果多買(mǎi)一些,給你打8折“,小明測(cè)
算了一下.如果買(mǎi)50支,比按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)可以便宜6元,那么每支鉛筆的原價(jià)是
多少元?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:等量關(guān)
系為:原價(jià)x50x(1-80%)=6.由此可列出方程.解答:解:設(shè)每支鉛筆的原
價(jià)為x元,
依題意得:50x(1-0.8)=6,
解得:x=0.6.
答:故每支鉛筆的原價(jià)是0.6元.
13.初三某班的一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)活動(dòng)小組去A,B兩個(gè)車(chē)站調(diào)查前年和去年“春運(yùn)”
期間的客流量情況,如圖是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景,根據(jù)他
們的對(duì)話,請(qǐng)你分別求出A,B兩個(gè)車(chē)站去年“春運(yùn)”期間的客流量.
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:閱讀型.分析:所增加的百分比乘以基數(shù)即
為增加的實(shí)際人數(shù),由此可列方程進(jìn)行解答.解答:解:設(shè)A站前年“春運(yùn)”期間
的客流量為x,則B站為(20-x),
由題意知:0.2X+0.1(20-x)=22.5-20,
解得:x=5
...A站去年客流量為:12x5=6(萬(wàn)人)
.?.B站人數(shù)為:22.5-6=16.5(萬(wàn)人)
答:A站去年“春運(yùn)”期間的客流量為6萬(wàn)人,B站為16.5萬(wàn)人.
14.閱讀下面對(duì)話:
小紅媽?zhuān)骸笆圬泦T,請(qǐng)幫我買(mǎi)些梨.
售貨員:“小紅媽?zhuān)洗钨I(mǎi)的那種梨都賣(mài)完了,我們還沒(méi)來(lái)得及進(jìn)貨,我建議
這次您買(mǎi)些新進(jìn)的蘋(píng)果,價(jià)格比梨貴一點(diǎn),不過(guò)蘋(píng)果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高.”
小紅媽?zhuān)骸昂?,你們很講信用,這次我照上次一樣,也花30元錢(qián).”
對(duì)照前后兩次的電腦小票,小紅媽發(fā)現(xiàn):每千克蘋(píng)果的價(jià)是梨的1.5倍,蘋(píng)果的
重量比梨輕2.5千克.
試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn),分別求出梨和蘋(píng)果的單價(jià).考點(diǎn):一元一次方
程的應(yīng)用.專(zhuān)題:閱讀型.分析:設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元,則每千克蘋(píng)果的價(jià)
格是1.5x元.根據(jù)蘋(píng)果的重量比梨輕2.5千克這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.解答:
解:設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元,則每千克蘋(píng)果的價(jià)格是1.5x元.
則有:30x=301,5x+2.5,
解得:x=4,
1.5x=6.
答:梨和蘋(píng)果的單價(jià)分別為4元/千克和6元/千克.
15.我?!按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球
比賽情況,她從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽,積分28分.按
規(guī)定贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.可是小譚忘記了輸贏各多少場(chǎng)了,請(qǐng)你根
據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場(chǎng)?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:
應(yīng)用題;比賽問(wèn)題.分析:球隊(duì)贏球后得分加上輸球得分應(yīng)該等于總得分,即可
列方程解應(yīng)用題.解答:解:設(shè)球隊(duì)贏了x場(chǎng),則輸了(16-x)場(chǎng),
由題可得:2x+(16-x)x1=28
解得:x=12,
答:球隊(duì)贏了12場(chǎng),輸了4場(chǎng).
16.聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng),全年級(jí)
400名學(xué)生每人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng).假設(shè)每次參加球
類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng);同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活
動(dòng)的學(xué)生中,下次將有30%改為參加球類(lèi)活動(dòng).
(1)如果第一次與第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)相等,那么第一次參加球類(lèi)
活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有多少名?
C2)如果第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生不少于200名,那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)
的學(xué)生最少有多少名?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題.分析:(1)
設(shè)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x名,則第一次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為
(400-x)名.根據(jù)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有20%改為參加田徑類(lèi)
活動(dòng);同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有30%改為參加球類(lèi)活動(dòng)表
示出第二次參加球類(lèi)運(yùn)到的人數(shù),再根據(jù)題意列方程求解.
(2)在第二次參加球類(lèi)運(yùn)到的基礎(chǔ)上,根據(jù)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次
將有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng);同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有
30%改為參加球類(lèi)活動(dòng)表示出第三次參加球類(lèi)運(yùn)到的人數(shù),根據(jù)題意列不等式求
解.解答:解:(1)設(shè)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x名,則第一次參加田徑
類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為(400-x)名.
第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x?(1-20%)+(400-x)?30%
由題意得:x=x?(1-20%)+(400-x)?30%
解之得:x=240
(2)?.?第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為x?(1-20%)+(400-x)?30%=x2+120,
...第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為:(x2+120)?(1-20%)+[400-(x2+120)]?30%=
x4+180,
...由x4+180N200得在80,
又當(dāng)x=80時(shí),第二次、第三次參加球類(lèi)活動(dòng)與田徑類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)均為整數(shù).
答:(1)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有240名;(2)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)
的學(xué)生最少有80名.
17.學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們乘車(chē)到天池山農(nóng)科所進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,可供租
用的車(chē)輛有兩種:第一種可乘8人,第二種可乘4人.若只租用第一種車(chē)若干
輛,則空4個(gè)座位;若只租用第二種車(chē),則比租用第一種車(chē)多3輛,且剛好坐
'44*
W.
(1)參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共多少名?
(2)已知:第一種車(chē)租金為300元/天,第二種車(chē)租金為200元/天.要使每個(gè)
同學(xué)都有座位,并且租車(chē)費(fèi)最少,應(yīng)該怎樣租車(chē).考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)
題:應(yīng)用題.分析:(1)要注意關(guān)鍵語(yǔ)“只租用第一種車(chē)若干輛,則空4個(gè)座位;
若只租用第二種車(chē),則比租用第一種車(chē)多3輛,且剛好坐滿(mǎn)”,根據(jù)兩種坐法的
不同來(lái)列出方程求解;
(2)要考慮到不同的租車(chē)方案,然后逐個(gè)比較,找出最佳方案.解答:解:(1)
設(shè)參加本次社會(huì)調(diào)查的同學(xué)共x人,則4(x+48+3)=x,
解之得:x=28
答:參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共28人.
C2)其租車(chē)方案為
①第一種車(chē)4輛,第二種車(chē)。輛;
②第一種車(chē)3輛,第二種車(chē)1輛;
③第一種車(chē)2輛,第二種車(chē)3輛;
④第一種車(chē)1輛,第二種車(chē)5輛;
⑤第一張車(chē)0輛,第二種車(chē)7輛.
比較后知:租第一種車(chē)3輛,第二種車(chē)1輛時(shí)費(fèi)用最少,
其費(fèi)用為1100元.
18.某小店老板從面包廠購(gòu)進(jìn)面包的價(jià)格是每個(gè)0.6元,按每個(gè)面包1.0元的價(jià)
格出售,賣(mài)不完的以每個(gè)0.2元于當(dāng)天返還廠家,在一個(gè)月(30天)里,小店
有20天平均每天賣(mài)出面包80個(gè),其余10天平均每天賣(mài)出面包50個(gè),這樣小
店老板獲純利600元,如果小店老板每天從面包廠購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的面包,求這
個(gè)數(shù)量是多少?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:由題意得,
他進(jìn)的包子數(shù)量應(yīng)在50-80之間;等量關(guān)系為:(20進(jìn)貨量+10x50)x每個(gè)的
利潤(rùn)-(進(jìn)貨量-50)xlOx每個(gè)賠的錢(qián)=600;據(jù)此列出方程解可得答案.解答:
解:設(shè)這個(gè)數(shù)量是x個(gè).
由題意得:(20x+500)x(1-0.6)-(x-50)xiQx(0.6-0.2)=600,
解得:x=50.
故這個(gè)數(shù)量是50個(gè).
19.小剛在商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)他喜歡的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元,并且隨身聽(tīng)的單
價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元.求小剛喜歡的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià).考點(diǎn):一元
一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:本題的關(guān)鍵語(yǔ)“隨身聽(tīng)和書(shū)
包單價(jià)之和是452元,并且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元”,即隨身聽(tīng)
的單價(jià)=書(shū)包單價(jià)x4-8.依此等量關(guān)系列方程求解.解答:解:設(shè)隨身聽(tīng)單價(jià)為
x元,則書(shū)包的單價(jià)為(452-x)元,
列方程得:x=4(452-x)-8,
解得:x=360.
當(dāng)x=360時(shí),452-x=92.
20.(1)一種商品的進(jìn)價(jià)是400元,標(biāo)價(jià)為600元,打折銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為5%,
那么,此商品是按幾折銷(xiāo)售的?
(2)某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸,因管理不善,五月份的產(chǎn)量減少了
10%.從六月起強(qiáng)化管理,產(chǎn)量逐月上升,七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸.那么該廠
六、七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率是多少?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用;一元二
次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:增長(zhǎng)率問(wèn)題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:(1)設(shè)此商品按x折銷(xiāo)
售,根據(jù)商品進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)間關(guān)系可得方程;
C2)設(shè)該廠六,七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)產(chǎn)量的減少和增加可
列方程求解.解答:解:(1)設(shè)此商品按x折銷(xiāo)售.
600x=400(1+5%),
可求得x=0.7.
C2)設(shè)該廠六,七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率為x.
5月產(chǎn)量為500(1-10%)=450,貝U6月是450(1+x),7月為450(1+x)(1+x)
=648.則:
(1+x)2=648450=1.44,
1+x=1.2,
x=20%.
21.某商場(chǎng)出售某種文具,每件可盈利2元,為了支援貧困山區(qū),現(xiàn)在按原售價(jià)
的7折出售給一山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每件盈利0.2元(盈利=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)).問(wèn)該文
具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:銷(xiāo)售問(wèn)題.分析:
等量關(guān)系為:售價(jià)的7折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)02細(xì)化為:(進(jìn)價(jià)+2)x7折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)
0.2,依此等量關(guān)系列方程求解即可.解答:解:設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是x元,
依題意得:70%?(x+2)-x=0.2
解得:x=4
答:該文具每件的進(jìn)貨價(jià)為4元.
近年來(lái),宜賓市教育技術(shù)裝備水平迅速提高,特別是以計(jì)算機(jī)為核心的現(xiàn)代化裝
備取得了突破性發(fā)展,中小學(xué)每百人計(jì)算機(jī)擁有量在全省處于領(lǐng)先位置,全市中
小學(xué)裝備領(lǐng)先的總臺(tái)數(shù)由1996年的1040臺(tái)直線上升到2000年的11600臺(tái),
若1997到2000年每年比上一年增加的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)都相同,按此速度繼續(xù)增加,
到2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)是多少?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)
用.專(zhuān)題:增長(zhǎng)率問(wèn)題.分析:應(yīng)先根據(jù)96年的臺(tái)數(shù)+4年一共增加的臺(tái)數(shù)=2000
年的臺(tái)數(shù),求得每年的增長(zhǎng)量,進(jìn)而讓11600加3年增加的臺(tái)數(shù)即為2003年宜
賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù).解答:解:設(shè)每年增加的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為x臺(tái),
則:1040+(2000-1996)x=11600,
解得x=2640,
...2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)為:11600+(2003-2000)
x2640=19520(臺(tái)).
答:2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)是19520臺(tái).
23.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本為400元,銷(xiāo)售價(jià)為510元,本季度銷(xiāo)售了
m件,為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低成本,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)
調(diào)研,預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%,銷(xiāo)售將提高10%,要使銷(xiāo)售利
潤(rùn)(銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))保持不變,該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元?
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析:此題文字?jǐn)⑹隽?/p>
大,要審清題目,找到等量關(guān)系:銷(xiāo)售利潤(rùn)(銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))保持不
變,設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元,則每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為510(1-4%)元,
銷(xiāo)售了(1+10%)m件,新銷(xiāo)售利潤(rùn)為[510(1-4%)-(400-x)]x(1+10%)
m元,原銷(xiāo)售利潤(rùn)為(510-400)m元,列方程即可解得.解答:解:設(shè)該產(chǎn)品
每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元,則根據(jù)題意得
[510(1-4%)-(400-x)]xm(1+10%)=m(510-400),
解這個(gè)方程得x=10.4.
答:該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元.
24.為了鼓舞中國(guó)國(guó)奧隊(duì)在2008年奧運(yùn)會(huì)上取得好成績(jī),曙光體育器材廠贈(zèng)送
給中國(guó)國(guó)奧隊(duì)一批足球.若足球隊(duì)每人領(lǐng)一個(gè)則少6個(gè)球,每二人領(lǐng)一個(gè)則余6
個(gè)球,問(wèn)這批足球共有多少個(gè)?
某隊(duì)員領(lǐng)到足球后十分高興,就仔細(xì)研究起足球上的黑白塊(如圖),結(jié)果發(fā)現(xiàn),
黑塊呈五邊形,白塊呈六邊形,黑白相間在球體上,黑塊共12塊,問(wèn)白塊有多
少塊?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:應(yīng)用題.分析:(1)根據(jù)題意可知
本題中有兩個(gè)不變的量,足球總數(shù)和總?cè)藬?shù),要求的是足球數(shù),所以第一問(wèn)用總
人數(shù)作為相等關(guān)系列方程即可;
(2)第二問(wèn)可利用黑塊與白塊的數(shù)量比是3:5的關(guān)系列方程可求解.解答:
解:(1)設(shè)有x個(gè)足球,
則有:x+6=2(x-6),
x=18;
所以這批足球共有18個(gè);
C2)設(shè)白塊有y塊,
貝U3y=5x12,
y=20,
所以白塊有20塊.
25.3月12日是植樹(shù)節(jié),七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),如果男生平均一
天能挖樹(shù)坑3個(gè),女生平均一天能種樹(shù)7棵,正好使每個(gè)樹(shù)坑種上一棵樹(shù),問(wèn)
該年級(jí)的男女生各多少人?考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題:工程問(wèn)題.分析:
設(shè)該年級(jí)的男生有x人,那么女生有(170-x)人,所以男生平均一天能挖樹(shù)坑
3x個(gè),女生女生平均一天能種樹(shù)7(170-x)棵,然后根據(jù)每個(gè)樹(shù)坑種上一棵樹(shù)
即可列出方程解決問(wèn)題.解答:解:設(shè)該年級(jí)的男生有x人,那么女生有(170-x)
人,
依題意得:3x=7(170-x),
解得:x=119,
170-x=51.
答:該年級(jí)的男生有119人,那么女生有51人.
1.某商場(chǎng)進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售價(jià)不變,則利潤(rùn)由目前的p%增加到(p+10%),
求p的值【方程解】
2.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按進(jìn)價(jià)的七五折出售將賠25元,如果按
進(jìn)價(jià)的九折出售將賺20元,問(wèn)商品定價(jià)是多少元?【方程解】
3.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需12天完成,已對(duì)單獨(dú)做需要20天完成,現(xiàn)在甲乙先
合作了4天,剩余工作由乙丙作完,求乙隊(duì)一共做了幾天?【方程解】
4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10。,求這個(gè)角的度數(shù)。
滿(mǎn)意回答
1.1+p%=0.92*(1+(p+10%))p=15
2.設(shè)定價(jià)為x
0.75x+25=0.9x-20x=300
3.設(shè)乙共做x天
x/20+4/12=1x=13又1/3
4.設(shè)這個(gè)角x°
3(90-x)+10=180-xx=50
1.現(xiàn)在對(duì)某商品降價(jià)百分之十促銷(xiāo),為了使銷(xiāo)售總金額不變,銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)
售時(shí)增加百分之幾?
解:1+(1-10%)-1
=1/9
答:增加11.11%
2.甲對(duì)乙說(shuō):“當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡,你才4歲「乙對(duì)甲說(shuō):“當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡時(shí),
你將61歲."問(wèn)甲,乙現(xiàn)在的年齡各是多少?
解:設(shè)甲現(xiàn)在x歲,乙現(xiàn)在y歲。
根據(jù)題意:
x-y=y-4,
x-y=61-x
解出:x=42,y=23
答:甲42歲,乙23歲。
3.有奇數(shù)個(gè)杯子杯口都向下,每次同時(shí)翻動(dòng)偶數(shù)個(gè)杯子稱(chēng)為一次運(yùn)動(dòng),問(wèn)能否經(jīng)
過(guò)若干次運(yùn)動(dòng)使全部的杯子杯口朝上?為什么?
不能.因?yàn)楫?dāng)剩下最后一個(gè)杯子時(shí)是奇數(shù),當(dāng)然不能做一次運(yùn)動(dòng)啦.
4.一批文稿,如果甲抄30小時(shí)完成,乙抄20小時(shí)完成,現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后該
為乙抄余下部分,問(wèn)乙尚需抄多少小時(shí)?(列方程解)
設(shè)乙尚需抄X小時(shí)
1/30*3+X*1/20=1
解得X=18
5.甲乙兩人分別從相距60千米的AB兩地騎摩托車(chē)出發(fā)去某地,甲在乙后面,
甲每小時(shí)騎80千米,乙每小時(shí)騎45千米,若甲比乙早30分出發(fā),問(wèn)甲出發(fā)經(jīng)
過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上乙?
1/2*80=40千米
(60-40)/(80-45)=4/7
4/7+1/2=15/14
設(shè)X小時(shí)后追上
80X=45*(X-1/2)+60
解得X=15/14
6.某飛機(jī)原定以每小時(shí)495千米的速度飛往目的地,后因任務(wù)緊急,飛行速度提
高到每小時(shí)660千米,結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá),問(wèn)總的航程是多少千米?
x/495-x/660=1
7.一瓶醬油先吃去0.6千克,后又吃去余下的3/5,瓶中醬油還有0.8千克。這
瓶醬油原來(lái)有多少千克?
(X-0o6)*(1-3/5)=0o8
8.一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)同地背向而行,當(dāng)貨車(chē)行5小時(shí),客車(chē)行6小時(shí)后,
兩車(chē)相距568千米。已知貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)快8千米??蛙?chē)每小時(shí)行多少千米?
設(shè)客車(chē)是X,則貨車(chē)是X+8
5(X+8)+6X=568
9.李欣騎自行車(chē),劉強(qiáng)騎摩托車(chē),同時(shí)從相距60千米的兩地出發(fā)相向而行。途
中相遇后繼續(xù)前進(jìn)背向而行。在出發(fā)后6小時(shí),他們相距240千米。已知李欣
每小時(shí)行18千米,求劉強(qiáng)每小時(shí)行多少千米?
6(18+X)=60+240
10.甲、乙兩人相距22.5千米,并分別以2.5千米/時(shí)與5千米/時(shí)的速度同時(shí)相
向而行,同時(shí)甲所帶的小狗以7.5千米/時(shí)的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回頭
奔向甲,遇甲后又奔向乙……直到甲、乙兩人相遇,求小狗所走的路程。
.因?yàn)樾」沸凶叩臅r(shí)間=甲乙行走的時(shí)間
所以小狗的路程=小狗的時(shí)間*小狗的速度
=甲乙的時(shí)間*小狗的速度
=22.5/(2.5+5)*7.5
=22.5(千米)
一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度由甲地駛往乙地,當(dāng)車(chē)行駛了4小時(shí)30分后,
遇雨路滑,車(chē)不能開(kāi)快,這樣將速度每小時(shí)減少20千米,結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間晚45分鐘
到達(dá)乙地,求甲,乙兩地的距離.(要求:列出兩個(gè)不同的方程)
(1)設(shè):原預(yù)計(jì)時(shí)間為x小時(shí),兩地距離y千米,則:
60x=y;
60*4.5+(60-20)*(x-4.5+45/60)=y
解得x=6,y=360
(2)設(shè):原預(yù)計(jì)時(shí)間為x小時(shí),貝必
60x=60*4.5+(60-20)*(x-4.5+45/60)
解得x=6,
60x=360
(3)設(shè):兩地距離y千米,貝U:
y/60+45/60=60*4.5+(y-60*4.5)/(60-20)
解得y=360
答:兩地距離360千米。
七年級(jí)學(xué)生去春游,如果減少一輛客車(chē),每輛正好坐60人,如果增加一輛客車(chē),
每輛車(chē)正好坐45人,問(wèn)七年級(jí)共有多少學(xué)生?(列解方程應(yīng)用題)
設(shè)七年級(jí)有X個(gè)人
那么每車(chē)坐60個(gè)人,用車(chē)X/60輛
每車(chē)坐45個(gè)人,用車(chē)x/45輛
因?yàn)槊寇?chē)坐60個(gè)人比每車(chē)坐45個(gè)人時(shí)少2輛車(chē)(減少一輛和增加一輛差2輛),
列方程
x/60+2=x/45
x=360
答:七年級(jí)共有360個(gè)學(xué)生
工程問(wèn)題1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi),注滿(mǎn)一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi),排一池水要
10小時(shí),若水池沒(méi)水,同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管,5小時(shí)后,再打開(kāi)排水管丙,問(wèn)水池注滿(mǎn)還是要多少小時(shí)?解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80X5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量上45/80=35/80表示還要的
進(jìn)水量35/80+(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)答:5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。2.修
一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他
們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?,F(xiàn)在計(jì)
劃16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天?解:由題意得,甲的工
效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效〉甲的
工效〉乙的工效。又因?yàn)?,要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實(shí)在
來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天,則甲
獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=l,x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、
乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)
完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?解:由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,1/5表示乙
丙合作1小時(shí)的工作量,(1/4+1/5)X2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工
作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2
小時(shí)一共的工作量為1。所以1—9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。1/10+2=1/20表示乙的
工作效率。1+1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
七年級(jí)上期期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試
一、耐心填一填(每小題3分,共30分)
1.-3和-8在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的距離為.
2.將圖中所示幾何圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方
體,則應(yīng)剪去的正方形是.
3.平方為0.81的數(shù)是,立方得-64的數(shù)是.
4.在學(xué)校“文明學(xué)生”表彰會(huì)上,6名獲獎(jiǎng)?wù)呙课欢枷嗷ノ帐肿YR,則他們一共
握了次手,若是n位獲獎(jiǎng)?wù)?,則他們一共握了次手.
5.平面上有五條直線相交(沒(méi)有互相平行的),則這五條直線最多有
個(gè)交點(diǎn),最少有個(gè)交點(diǎn).
6.太陽(yáng)的半徑為696000000米,用科學(xué)記數(shù)法表示為米.
7.袋中裝有5個(gè)紅球,6個(gè)白球,10個(gè)黑球,事先選擇要摸的顏色,若摸到的
球的顏色與事先選擇的一樣,則獲勝,否則就失敗.為了盡可能獲勝,你事先應(yīng)
選擇的顏色是.
8.當(dāng)*=時(shí),代數(shù)式2x+8與代數(shù)式5x-4的值相等.
9.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每
件仍獲利15元,則這種服裝每件的成本價(jià)元.
10.代數(shù)式3a+2的實(shí)際意義是.
二、精心選一選(每小題3分,共30分)
11.絕對(duì)值小于101所有整數(shù)的和是()
(A)0(B)100(C)5050(D)200
12.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn),某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是1厘米,若在這個(gè)數(shù)
軸上隨意放一根長(zhǎng)為2005厘米的木條AB,則木條AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()
(A)2003或2004(B)2004或2005
(C)2005或2006(D)2006或2007
13.如圖,某種細(xì)胞經(jīng)過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè),若這種細(xì)胞由1個(gè)分裂
成16個(gè),那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)()
(A)1.5小時(shí);(B)2小時(shí);(C)3小時(shí);(D)4小時(shí)
14.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面不可能是三角形的是()
(A)五棱柱(B)四棱柱(C)圓錐(D)圓柱
15.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形,則搭第n個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)為()
(A)5n(B)4n+1(C)4n(D)5n-1
16.在直線上順次取A、B、C三點(diǎn),使得AB=9cm,BC=4cm,如果點(diǎn)。是線
段AC的中點(diǎn),則OB的長(zhǎng)為()
(A)2.5cm(B)1.5cm(C)3.5cm(D)5cm
17.當(dāng)分針指向12,時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120。角,此時(shí)是()
(A)9點(diǎn)鐘(B)8點(diǎn)鐘(C)4點(diǎn)鐘(D)8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘
18.如果你有100萬(wàn)張撲克牌,每張牌的厚度是一樣的,都是0.5毫米,將這
些牌整齊地疊放起來(lái),大約相當(dāng)于每層高5米的樓房層數(shù)()
(A)10層(B)20層(C)100層(D)1000層
19.在一副撲克牌中,洗好,隨意抽取一張,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
(A)抽到大王的可能性與抽到紅桃3的可能性是一樣的
(B)抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
(C)抽到A的可能性與抽到K的可能性一樣的
(D)抽到A的可能性比抽到小王的大
20.小明去銀行存入本金1000元,作為一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后小明稅后
共取了1018元,已知利息稅的稅率為20%,則一年期儲(chǔ)蓄的利率為()
(A)2.25%(B)4.5%(C)22.5%(D)45%
三、用心想一想(每小題10分,共60分)
21.利用方格紙畫(huà)圖:
(1)在下邊的方格紙
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