八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試（冀教版）

八年級(jí)上冊(cè)期中檢測(cè)卷

一、選擇題（本大題共16小題,共42分.「10小題各3分，11~16小題各2分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

1

-

3

V8V4V2

B.D.

a+by1

2.代數(shù)式2x,3八+3;一，中分式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Na的度數(shù)是（）

A.50°B.58°C.60°D.72°

X2-4

4.若分式五二的值為0,則x等于（）

A.2B.-2C.±2D.0

5.用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)有下列說(shuō)法,其中正確的是（）

A.它精確到萬(wàn)位B.它精確到十位C.它精確到萬(wàn)分位D.它精確到0.001

6.下列各式從左到右的變形正確的是（）

a2-0.2aa2-2ax+lx-1

.a2-O.3a^a^-3a3B./_y=x_y

A.二

1~7a6-3ab2-a2

C.遍尹D尸=a-b

7.如圖,AB=DB,Z1=Z2,添加下面條件不能判定AABC名Z\DBE的是）

D

A.BOBEB.ACREC.NA=NDD.NACB=NDEB

8.化簡(jiǎn)a+2a+】+（a+l）的結(jié)果為（）

aaa+1

A有2a

B.C.D.2a

9.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四點(diǎn),其中與實(shí)數(shù)而-5最接近的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

?.A-----1-----.B?------C?-----1D】-------?-?

-3-2-1012

A.AB.BC.CD.D

x+l_a_

10.若分式方程x-4=2+x-4有增根,則a的值為（）

A.5B.4C.3D.0

11.如圖,SAABC中，Z1=Z2,BE=CD,AB=5,AE=2,貝ijCE=（）

A.3B.4C.5D.6

A___B_2x+l

12.若x7+X+4=（x-3）（x+4）,則A1的值分別為（）

A.2,1B.1,2C.1,1D.-l,-l

13.若實(shí)數(shù)m的平方根是3a-22和2a-3,則』的值為（）

11J_1

,355?197

A.DB.C.nD.

14.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)min{a,b}表示a,b中較小的數(shù),如:min{3,5}=3.按照這個(gè)

3x

規(guī)定，方程min{-2,-3}=三-2-x的解為（）

9713

----

44

3C3

-D.

15.為保證連淮揚(yáng)鎮(zhèn)高鐵在2020年全線順利通車(chē),某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)

完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天,若甲、乙兩隊(duì)合作,

可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)，設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天,則由題意列出的方程是（）

illill

Ax-10x-40x+14x+10x+40x-14

A.+二nB.+二

111111

cx+10x+40x—14x-10x+14x-40

c.-=D.+'

16.如圖，NE=NF=90°,ZB=ZC,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③N1=N2;④ZXACN名Z\ABM.其中正

確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共3小題,共12分.17~18小題各3分；19小題有2個(gè)空,每空3分）

17.計(jì)算：-2°+而無(wú).

18.如圖，已知ZXABC/aDEF,DE=10,AC=5,BC=7,貝ijAF+BD+EF的長(zhǎng)度為.

X1111

X-11-yi

19.已知y,=(x^O),且y2=,ys」叱y產(chǎn)…,則y-,由此可得y2

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

（1）已知實(shí)數(shù)a+9的平方根是±5,2b-a的立方根是-2,求式子?■傷的值；

（2）已知同=x,\/y=2,z是9的算術(shù)平方根,求2x+y-z的平方根.

21.(本小題滿分9分)

2x1

⑴計(jì)算產(chǎn)+(l-x+l);

x-32x

(2)先化簡(jiǎn)(1+*3)+8,再?gòu)?g<x<g的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為X的值代入求值.

22.(本小題滿分9分)

作圖題：

(1)如圖,已知AABC,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)B'C',使得AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C';(只要求畫(huà)出圖形,

并保留作圖痕跡)

(2)在△ABC和B'C中，畫(huà)出AB邊上的高線CD和A'B'邊上的高線CD';(作圖工具不限,不寫(xiě)作法)

(3)根據(jù)(1)(2)畫(huà)出的圖形說(shuō)明CD=CI),的理由；

(4)根據(jù)CD=C'D',請(qǐng)用一句話歸納出一個(gè)結(jié)論.

C

AB

23.(本小題滿分9分)

(1)已知a是舊的整數(shù)部分,悵3,求Vab+54的平方根;

(2)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，化簡(jiǎn)12a-b|-|b-l+|a+b|.

-3a-2-101b2

24.(本小題滿分10分)

如圖，已知AC1BC,DC±EC,AC=BC,DC=EC.

(1)求證:AE=BD;

⑵判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

B

25.(本小題滿分10分)

近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣

凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A.B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種

設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同.

(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？

(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A,B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多

少臺(tái)？

26.(本小題滿分11分)

如圖，在AABC中,AB=AC=12cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在BC上以2cm/s的速度由B-C

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在AC上以相同的速度由C-A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.

(1)經(jīng)過(guò)1s,4BPD與以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形是否全等?為什么？

(2)如果點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不等，(1)中的兩個(gè)三角形是否全等?若能,求出此時(shí)點(diǎn)Q的速度和運(yùn)動(dòng)

時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案與解析

1.D【解析】%=2,?=2,3是有理數(shù)，近是無(wú)理數(shù)，故選D.

11

a+byx—yx—y

2.A【解析】代數(shù)式2x,萬(wàn)；x+3,中分式有.故選A.

3.1)【解析】?.?題中的兩個(gè)三角形全等，...三角形的對(duì)應(yīng)角相等，.a的度數(shù)是72。.故選D.

4.B【解析】根據(jù)題意,得mo且2X-4K0,解得x=-2或x=2(不符合題意,舍去).故選B.

5.B

6.C【解析】A選項(xiàng),a,a'擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,a，沒(méi)有擴(kuò)大,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng),符號(hào)變化錯(cuò)誤,分子上

應(yīng)為-x-1,故B錯(cuò)誤;D選項(xiàng),約分后符號(hào)有誤,應(yīng)為b-a,故D錯(cuò)誤.故選C.

7.B【解析】A選項(xiàng)，添加BC=BE,可根據(jù)SAS判定AABC/ZXDBE,故不符合題意;C選項(xiàng)，添加NA=N

D,可根據(jù)ASA判定AABC絲ZXDBE,故不符合題意;D選項(xiàng)，添加NACB=NDEB,可根據(jù)AAS判定△ABC^4

DBE,故不符合題意.故選B.

II名師點(diǎn)睛I

判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SSS,SAS,ASA,AAS,做題時(shí)注意選擇.AAA,SSA不能判定兩個(gè)三

|角形全等.判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角

22

a(a+1)'a(a+l)2a(a+1)*2a

8.B【解析】a2+2a+l+=(a+l);4-=&+，><^^=2,故選B.

9.B【解析】；9〈10<16,.,.3<E<4,.,.-2<g-5<T,...點(diǎn)B與實(shí)數(shù)舊-5最接近.故選B.

10.A【解析】方程兩邊同乘以x-4,得x+l=2x-8+a.由分式方程有增根，得到x-4=0,即x=4.把x=4

代入整式方程得a=5,故選A.

?A=ZA,

11=Z2,

11.A【解析】在4ABE和ZiACD^/BE=CD,AAABE^AACD(AAS)),\AB=AC=5,ACE=AC-AE=5-2=3.

故選A.

Ax+4A+Bx-3B(A+B)x+4A-3B2x+l

AB(x-3)(x+4)(x-3)(x+4)(x-3)(x+4)

12.C【解析】二升行行==，得。+8”+(4八-38)=2乂+1.由相等項(xiàng)的系數(shù)相等,

:A+B=2,'A=1,

4A-3B=1解得j故選C.

得

13.D【解析】由平方根的性質(zhì)可知3a-22+2a-3=0,解得a=5,二3a-22=-7,.5二(-7)2=49,二"二”號(hào).

故選D.

3x33

14.D【解析】由題意得H=-3,去分母得3+x=-3(x-2),解得x=4.經(jīng)檢驗(yàn),x=4是分式方程的解.故

選1).

1

15.B【解析】根據(jù)規(guī)定的時(shí)間為x天,則甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的而，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)

11

工程的麗，甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的二立根據(jù)等量關(guān)系：甲單獨(dú)做一天的工作量+乙單獨(dú)做

一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量,則捻+島=等.故選B.

(Z.B=ZC,

UE=ZF,

16.C【解析】在AABE和4ACF中，：.△ABE^△ACF,AAB=AC,BE=CF,ZBAE=ZCAF.在AABM

fzB=Z.C,

1AB=AC,

和AACN中,LBAC=々CAB/.AABM且Z\ACN,???BM=CN,,??結(jié)論④正確;???BE;CF,'EM=FN,,??結(jié)論①正確;：

NBAE=NCAF,NBAE=Nl+NBAC,NCAF=N2+NCAB,，,??結(jié)論③正確；由已知條件得不至ljCD二DN,

工結(jié)論②不一定正確.故選C.

17.3【解析】一2。+國(guó)=-1+4=3.

18.12【解析】VAABC^ADEF,DE=10,AC=5,BC=7,.*.AB=DE=10,BC=EF=7,AC=DF=5,

AF+BD+EF=AB-DF+EF=10-5+7=12.

11x-l1111

X1X耳1名(x-l)-x1-(1-x)1耳14X

19.x【解析】：.y2==~==l-xf.*.y3==高.、y尸二二二I,…，，每3個(gè)數(shù)

為一個(gè)循環(huán)周期.???2019+3=673,???y2(n9=y3A.

20.【解析】⑴根據(jù)題意得,a+9=52=25,2b-a=(-2)3=-8,

解得a=16,b=4,

則y-限4-2=2.

(2)?.?匠=x,任2,z是9的算術(shù)平方根，

.*.x=5,y=4,z=3,

，2x+y—z=2X5+4—3=11,

，2x+y-z的平方根是土E.

2x1

21.【解析】(1)^4-(1-5SI)

2x

(x+l)(x-l)x+1-1

4-x+i

2x

(x+l)(x-l).JL

-X+I

2x

(x+l)(x-l)x+1

X—

2

=x-l.

x-32x

⑵(1+不)+再

x+3x-32x

=3+融)

x+3+x-32x

=(x+3)4-^9

2x2x

=x+3-r^9

2x

2x(x+3)(x-3)

2x(x+3)(x-3)

二而x-s-

=x-3.

且x+3#0,X-3W0,x#0,X是整數(shù)，

；.x=2時(shí)，原式=2-3=-l.（答案不唯一）

22.【解析】（1）如圖,△A'B'C'就是所要作的三角形.

⑵CD和C'D'如圖所示:

c

(3)根據(jù)作圖，ZA=ZA',AC=A'C',

在AACD和AA'C'D'中,

(Z_A=ZA',

ZJkDC=ZA'D'C,

(AC=A'C',

.?.△ACD^AA'C'D'(AAS),

.,.CD=C，D'.

⑷全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等.

23.【解析】(1)；3〈舊〈4,且a是舊的整數(shù)部分,

?**3—3.

?.?限3,；.b=9,

.?\/ab+53X9+54=9

??.，ab+54的平方根是±3.

⑵由題中的數(shù)軸,可知a<-2,b>l,

.e.2a-b<0,b-l>0,a+b<0,

/.I2a-bH|b-11+1a+b|,

=-(2a-b)-(b-1)-(a+b)

=-2a+b-b+l-a-b

=-3a-b+l.

24.【解析】(1)VAC±BC,DC±EC,

???NACB=NDCE=90°,

/.NACB+NACD=NDCE+NACD,

AZDCB=ZECA.

(BC=AC,

Z.DCB=ZECA,

在ADCB和AECA中，(CD=CE.

.,.△DCB^AECA(SAS),

AAE=