變量與函數(shù)一次函數(shù)省公開課一等獎新名師比賽一等獎課件

第十九章一次函數(shù)變量與函數(shù)第1課時第1頁1。經(jīng)過實例，領悟詳細情境中了解變量與常量含義，能區(qū)分變量和常量.2.參加變量發(fā)覺過程，強化數(shù)學應用意識.學習目標第2頁

當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界各種現(xiàn)象時，會碰到各種各樣量，

如物體運動中速度、時間和距離，圓半徑、周長和圓周率，購置商品數(shù)量、單價和總價，某一天中各時段改變氣溫……,在某一個過程中，有量固定不變，有量不停改變.情境導入第3頁（1）汽車以60

km/h速度勻速行駛，行駛旅程為s

km，行駛時間為t

h．依據(jù)v=st填空t=1h,s=_________km;t=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；

t=4h,s=_________km.在以上改變過程中，改變量是____________,不變量是________60120180240時間和旅程速度探究新知第4頁（2）假設鐘點工標準工資為20元/h,工作時間為t,應得工資為m元，則m=6tt=1h,m=________元;t=2h,m=________元；t=3h,m=_________元；

t=4h,m=________元.在以上改變過程中，改變量是__________________,不變量是________20406080工作時間和應得工資工資標準探究新知第5頁在一個過程中，固定不變量叫做常量；如上面汽車行駛速度60km/h和鐘點工工資標準20元/h都是常量.在同一個改變過程中能夠取不一樣數(shù)值量叫做變量；如上面汽車行駛時間和旅程、鐘點工工作時間和總工資都是變量；又如購置同一物品時，商品單價是常量；商品數(shù)量和總價就是變量；某一天各時段改變氣溫也是變量.探究新知第6頁判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：（1）看它是否在同一個改變過程中；（2）看它在這個改變過程中取值是否改變.探究新知第7頁

在一個改變過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生改變量為變量，數(shù)值一直不變量為常量．

在一個改變過程中，了解變量、常量關(guān)鍵詞是什么？發(fā)生了改變一直不變．探究新知第8頁

（1）電影票售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影票房收入各多少元．設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y值隨x值改變而改變嗎？在以上改變過程中，有幾個量？變量是_______,常量是________有三個量，分別是票價、張數(shù)和票房收入，張數(shù)和票房收入是變量，票價是常量.探究新知第9頁（2）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢擴大，在這一過程中，當圓半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時，圓面積S分別為多少？S值隨r值改變而改變嗎？在以上改變過程中，有哪幾個量？變量是_______,常量是________有三個量，分別是半徑、周長和π半徑和周長是變量，π是常量探究新知第10頁

（3）用10

m長繩子圍一個矩形，當矩形一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時，它鄰邊長y分別為多少？y值隨x值改變而改變嗎？在以上改變過程中，有哪幾個量？變量是_______,常量是________

矩形周長、邊長和鄰邊長，邊長和鄰邊長是變量，矩形周長是常量．探究新知第11頁

在問題（1）~（3）改變過程中，發(fā)生改變量有限制條件嗎？怎樣限制？改變過程中，發(fā)生改變量要符合實際問題意義．如：（1）中票張數(shù)x就只能為自然數(shù)．情景問題中t呢？不能是負數(shù)探究新知第12頁

1.指出以下改變過程中變量和常量：（1）汽油價格是7.4元/升，加油x升，車主加油付油費y元；（2）小明看一本200頁小說，看完這本小說需要t天，平均天天所看頁數(shù)為n；（3）用長為30cm繩子圍矩形，圍成矩形一邊長為x

cm，其面積為S

．變量x，y；常量7.4．變量t，n；常量200．變量x，S；常量30．課堂練習第13頁2．求以下函數(shù)中自變量x取值范圍．（1）y=3x-1；（2）；（3）（4）

x取任意實數(shù)x取任