內蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

內蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元2．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查4．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1065．將“數(shù)學、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)6．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A．12m B．13m C．16m D．17m8．某商店在甲批發(fā)市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場以每箱y元（x＞y）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定9．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.12．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重疊，若，則______．13．當_________時，兩方程與的解相同.14．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數(shù)法表示為_____．15．已知，則的值是____________．16．如圖所示的是某中學七年（1）班學期中考試成績統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，這次考試的優(yōu)秀率（優(yōu)秀人數(shù)占總人數(shù)的百分比）為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．18．（8分）如圖，點B、O、C在一條直線上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)．19．（8分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)20．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當?shù)睦碛苫驍?shù)學式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）21．（8分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.22．（10分）解方程：x﹣2＝23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉至圖3的位置，使ON在∠AOC的內部，則∠AOM-∠NOC=°24．（12分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉化，陰影部分⑥的周長只與的長有關．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先設它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7×105，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．6、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點睛】此題考查數(shù)軸上的點的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點的兩側且到原點的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.7、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點睛】考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，構造直角三角形的一般方法就是作垂線．8、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結論．【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進價故選：A．【點睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．9、C【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質．10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．12、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．【點睛】此題主要考查了余角關系、角的計算；解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．13、【分析】先求出每個方程的解，根據(jù)同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．14、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數(shù)法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想．16、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解．【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為：20%．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵根據(jù)題意列式求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關鍵．18、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.【解析】試題分析：（1）先求出即可求出

（2）先求出再求出和，即可求出試題解析：(1)∵OF平分∠AOD，19、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則、絕對值的性質是解題的關鍵．20、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內角互補，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關系結合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關系與它們運動速度的關系一致.根據(jù)題目中給出的運動速度的關系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關系，所以應該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解.首先，根據(jù)題意和相關的條件畫出相應的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關系并結合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關系，借助前面幾個小題的結論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進行討論.(i)點Q在線段AB上(如圖①).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii)點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖②).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點睛】本題是一道幾