重慶市江津區(qū)2025屆數學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

重慶市江津區(qū)2025屆數學七上期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1062．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．3．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．54．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．5．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．6．已知，則下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．8．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm9．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．10．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數中，最小的數是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．12．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數為___°.13．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．14．如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，.當時，的長為______.15．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.16．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．18．（8分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自地出發(fā)到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？19．（8分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．20．（8分）（1）如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB內的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數．（2）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數．（3）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數．21．（8分）如圖，，，平分，求的度數．22．（10分）計算:（1）（2）（3）23．（10分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點．（1）畫出三角形關于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉后的；24．（12分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．3、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.4、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．5、A【分析】根據的補角是，結合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關系是解題關鍵．6、D【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的基本性質是解題的關鍵．7、D【分析】根據立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．8、B【分析】設圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖②可建立關系式進行求解．【詳解】解：設圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．9、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.10、B【分析】根據有理數大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數中，最小的數是﹣2．故選B．【點睛】本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.12、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．13、36°33′．【分析】根據互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據定義∠α的余角度數是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．14、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則，∴令則，∴設點為，則，，.∵，，∴整理得∴∴點的坐標為又∵點為∴故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內容是解題的關鍵.15、1【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數和列數．16、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．解：“正”和“負”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點是正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結果．試題解析：解：設∠AOD的度數為x，則∠COD的度數為x＋28°．因為∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大?。?8、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加的絕對值就是據A地的距離；（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【點睛】本題是對有理數運用題的考查，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，及絕對值知識是解決本題的關鍵．19、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義可以求出∠AOD的度數．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發(fā)現角與角之間的關系，進而求解．20、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．【點睛】本題考查了角平分線的有關計算，掌握知識點是解題關鍵．21、60°【分析】首先求出的度數，然后根據角