2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期同步精講精練(人教A版選擇性必修第二冊)拓展四：構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)不等式問題(精講)(原卷版+解析)

拓展四：構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)不等式問題（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：構(gòu)造或(，且)型重點(diǎn)題型二：構(gòu)造或(，且)型重點(diǎn)題型三：構(gòu)造或型重點(diǎn)題型四：構(gòu)造或型第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶1、兩個(gè)基本還原①②2、類型一：構(gòu)造可導(dǎo)積函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2③高頻考點(diǎn)1：④高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2⑤⑥序號(hào)條件構(gòu)造函數(shù)123456783、類型二：構(gòu)造可商函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2：③⑥第二部分：第二部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：構(gòu)造或(，且)型1．(2023·四川·鹽亭中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知定義在上的函數(shù)滿足，，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．(2023·西藏昌都市第四高級(jí)中學(xué)一模（理））已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．3．(2023·四川省成都市第八中學(xué)校高三階段練習(xí)（文））已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．(2023·江西·瑞金市第三中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．(2023·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高一階段練習(xí)（理））已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．6．(2023·陜西師大附中高二期中（文））是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．(2023·廣東·華南師大附中高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．(2023·河南·上蔡縣衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知奇函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．9．(2023·四川·鹽亭中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知定義在上的連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有成立．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．10．(2023·四川省南充市白塔中學(xué)高三開學(xué)考試（文））已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．重點(diǎn)題型二：構(gòu)造或(，且)型1．(2023·江蘇·漣水縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）是定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．(2023·江西省信豐中學(xué)高二階段練習(xí)（文））若定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（）A．＜ B．=C．＞ D．不能確定3．(2023·寧夏·平羅中學(xué)高三階段練習(xí)（文））設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（

）A． B．C． D．4．(2023·廣東·廣州市第五中學(xué)高三階段練習(xí)）已知定義在上的偶函數(shù)滿足，若，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．(2023·陜西渭南·高二期末（理））已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．6．(2023·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室高二期末（理））已知是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．重點(diǎn)題型三：構(gòu)造或型1．(2023·貴州·貴陽一中高三階段練習(xí)（理））已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在上恒有成立，則下列不等式成立的（

）A． B．C． D．2．(2023·湖北·高二階段練習(xí)）奇函數(shù)定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．（，π） B．C． D．3．(2023·江西·高二期中（理））已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．(2023·江蘇·高三階段練習(xí)）已知定義在的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足成立，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．5．(2023·吉林·長嶺縣第三中學(xué)高三階段練習(xí)）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是．當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．重點(diǎn)題型四：構(gòu)造或型1．(2023·福建龍巖·高二期中）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．(2023·甘肅·蘭州一中高三階段練習(xí)（理））已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有成立，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．3．(2023·江蘇南通·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．4．(2023·陜西渭南·高三階段練習(xí)（理））已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A． B．C． D．5．(2023·云南·峨山彝族自治縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)（文））定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若恒有，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．6．(2023·廣東·東莞市東華高級(jí)中學(xué)高二期末）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的滿足，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．7．(2023·遼寧·大連市第四十八中學(xué)高三期中）設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且的圖象是連續(xù)不間斷，任意，有，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．(2023·全國·高二期末）已知定義在，上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列判斷中正確的是（

）A． B．C． D．9．(2023·重慶·高一階段練習(xí)）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有成立，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．10．(2023·江西贛州·高二期末（理））對(duì)任意，不等式恒成立，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．11．(2023·重慶市廣益中學(xué)校高二階段練習(xí)）定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．C． D．12．(2023·廣西桂林·高三階段練習(xí)（文））已知定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（

）①；②；③；④.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④拓展四：構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)不等式問題（精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：構(gòu)造或(，且)型重點(diǎn)題型二：構(gòu)造或(，且)型重點(diǎn)題型三：構(gòu)造或型重點(diǎn)題型四：構(gòu)造或型第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶1、兩個(gè)基本還原①②2、類型一：構(gòu)造可導(dǎo)積函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2③高頻考點(diǎn)1：④高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2⑤⑥序號(hào)條件構(gòu)造函數(shù)123456783、類型二：構(gòu)造可商函數(shù)①高頻考點(diǎn)1：②高頻考點(diǎn)1：高頻考點(diǎn)2：③⑥第二部分：第二部分：典型例題剖析重點(diǎn)題型一：構(gòu)造或(，且)型1．(2023·四川·鹽亭中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知定義在上的函數(shù)滿足，，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．答案：D【詳解】令，則，所以在單調(diào)遞減，不等式可以轉(zhuǎn)化為，即，所以.故選：D.2．(2023·西藏昌都市第四高級(jí)中學(xué)一模（理））已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】令，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；又為的奇函數(shù)，，即為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增；又由不等式得，當(dāng)，即時(shí)，不等式可化為，即，由在上單調(diào)遞減得，解得，故；當(dāng)，即時(shí)，不等式可化為，即，由在上單調(diào)遞增得，解得，故；綜上所述，不等式的解集為：．故選：D．3．(2023·四川省成都市第八中學(xué)校高三階段練習(xí)（文））已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：A【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，令，則當(dāng)時(shí)，，故在時(shí)，單調(diào)遞減，又因?yàn)樵谠赗上為偶函數(shù)，所以在R上為奇函數(shù)，故在R上單調(diào)遞減，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，可變形為，即，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞減，所以，解得：，與取交集，結(jié)果為；當(dāng)時(shí)，可變形為，即，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞減，所以，解得：，與取交集，結(jié)果為；綜上：不等式的解集為.故選：A4．(2023·江西·瑞金市第三中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：A【詳解】設(shè)，則，所以在R上單調(diào)遞減；由，得，即，所以，解得.故選：A.5．(2023·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高一階段練習(xí)（理））已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：A【詳解】當(dāng)時(shí)，，∴，令，∴在上單調(diào)遞減，又是定義在上的偶函數(shù)，∴是上的奇函數(shù)，即在上單調(diào)遞減，∵，∴，當(dāng)，即時(shí)，，∴；當(dāng)，即時(shí)，，∴，則.故不等式的解集為.故選：A.6．(2023·陜西師大附中高二期中（文））是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】構(gòu)造，則，因?yàn)槎x域?yàn)?，且，所以所以函?shù)在上單調(diào)遞增，不等式可化為：，即，所以有，解得：.即不等式的解集為：.故選：D7．(2023·廣東·華南師大附中高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的取值范圍是（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】由題意設(shè)，則當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，，函數(shù)為定義域上的偶函數(shù)，在上遞減，由得，，不等式，或，即有或，使得成立的的取值范圍是：，，，故選：D8．(2023·河南·上蔡縣衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知奇函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：C【詳解】令，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有，所以當(dāng)時(shí)，，所以在上為增函數(shù)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以，所以為R上的奇函數(shù)，所以在R上為增函數(shù)，由，得，，所以，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以，得，所以不等式的解集為，故選：C9．(2023·四川·鹽亭中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知定義在上的連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有成立．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．答案：C【詳解】解：令，則，當(dāng)時(shí)，恒有成立，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減．則，，，，即，故選：C．10．(2023·四川省南充市白塔中學(xué)高三開學(xué)考試（文））已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．答案：C【詳解】解：令，則，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上為增函數(shù)，且函數(shù)圖象過原點(diǎn)，又函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，即，所以，是定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，又，，所以，所以，；故選：C．重點(diǎn)題型二：構(gòu)造或(，且)型1．(2023·江蘇·漣水縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）是定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．答案：D【詳解】由，得,設(shè)，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，所以不等式等價(jià)于即，所以，解得，所以不等式的解集為.故選:D.2．(2023·江西省信豐中學(xué)高二階段練習(xí)（文））若定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（）A．＜ B．=C．＞ D．不能確定答案：C【詳解】設(shè)，則有，又因?yàn)椋栽赗上恒成立，則函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則，即，即＞.故選：C.3．(2023·寧夏·平羅中學(xué)高三階段練習(xí)（文））設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】構(gòu)造函數(shù)，所以，又因?yàn)?，所以，在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，不等式，可整理為，即，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以.故選：D.4．(2023·廣東·廣州市第五中學(xué)高三階段練習(xí)）已知定義在上的偶函數(shù)滿足，若，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：A【詳解】是偶函數(shù)，，則，即是奇函數(shù)，由，可得，構(gòu)造，則單調(diào)遞增；，，即的周期為，則，即；不等式可化簡為，即，由單調(diào)性可得，解得故選：A5．(2023·陜西渭南·高二期末（理））已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．答案：A【詳解】構(gòu)造函數(shù),則,因?yàn)?故,因此可得在上單調(diào)遞減，由于，故，故選：A6．(2023·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室高二期末（理））已知是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．答案：B【詳解】由題意，構(gòu)造函數(shù)，則因?yàn)椴坏仁胶愠闪?，所以，即在上單調(diào)遞增，對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)?，即，即，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)?，即，即，故B選項(xiàng)正確對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)椋?，即，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，即，即，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B重點(diǎn)題型三：構(gòu)造或型1．(2023·貴州·貴陽一中高三階段練習(xí)（理））已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在上恒有成立，則下列不等式成立的（

）A． B．C． D．答案：B【詳解】構(gòu)造函數(shù)，由在上恒有成立，即在上為增函數(shù)，又由為偶函數(shù)，，故A錯(cuò)誤.偶函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，，故B正確；，，故C錯(cuò)誤；，，故D錯(cuò)誤.故選：B2．(2023·湖北·高二階段練習(xí)）奇函數(shù)定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．（，π） B．C． D．答案：D【詳解】解：令，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，函數(shù)在(內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式可化為，即，所以；當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式可化為，即因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，故，也即所以，即，所以，．綜上，原不等式的解集.故選：D．3．(2023·江西·高二期中（理））已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以是偶函數(shù)．設(shè)，∴當(dāng)時(shí)，，∴在區(qū)間上是增函數(shù)，∴在區(qū)間是減函數(shù)，∵．當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，∴原不等式的解集為．故選：D．4．(2023·江蘇·高三階段練習(xí)）已知定義在的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足成立，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．答案：B【詳解】設(shè)，則，所以在上是減函數(shù)，所以，即，A錯(cuò)；，即，B正確；，即，C錯(cuò)；的正負(fù)不確定，因此與大小不確定，D不能判斷．故選：B．5．(2023·吉林·長嶺縣第三中學(xué)高三階段練習(xí)）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)是．當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】解：設(shè)，∴，∵當(dāng)時(shí)，，∴，∴在上單調(diào)遞減，∵是定義在上的奇函數(shù)，故，∴是定義在上的偶函數(shù)．∴在上單調(diào)遞增．①當(dāng)時(shí)，，則不等式可轉(zhuǎn)化為，即，∴，故．②當(dāng)時(shí)，，則不等式可轉(zhuǎn)化為，即，∴，故．不等式的解集為．故選：D．重點(diǎn)題型四：構(gòu)造或型1．(2023·福建龍巖·高二期中）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．答案：C【詳解】因?yàn)?，所以設(shè)，則，所以在上為增函數(shù)，又因?yàn)椋?，，，所以，即故選：C2．(2023·甘肅·蘭州一中高三階段練習(xí)（理））已知偶函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有成立，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．答案：A【詳解】因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域?yàn)椋O(shè)，則，即也是偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意，則在上是減函數(shù)，而函數(shù)為偶函數(shù)，則在上是增函數(shù).于是，，所以.故選：A.3．(2023·江蘇南通·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．答案：C【詳解】設(shè)，則，則在單增，對(duì)A，，化簡得，故A錯(cuò)；對(duì)B，，化簡得，故B錯(cuò)；對(duì)C，，化簡得，故C正確；對(duì)D，，化簡得，故D錯(cuò)，故選：C4．(2023·陜西渭南·高三階段練習(xí)（理））已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A． B．C． D．答案：B【詳解】因?yàn)?，所以，令，，則，所以單調(diào)遞增，所以，所以為奇函數(shù)，，所以，即，所以A，C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以B正確；因?yàn)椋裕忠驗(yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以D錯(cuò)誤．故選：B5．(2023·云南·峨山彝族自治縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)（文））定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若恒有，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．答案：D【詳解】令，則因?yàn)?，因?yàn)樗缘盟栽谏蠁握{(diào)遞減，故，所以，有故選：D6．(2023·廣東·東莞市東華高級(jí)中學(xué)高二期末）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的滿足，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．答案：B【詳解】解：偶函數(shù)對(duì)于任意的滿足，令，則，即為偶函數(shù)．又，故在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，即，故B正確；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤；故選：B．7．(2023·遼寧·大連市第四十八中學(xué)高三期中）設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且的圖象是連續(xù)不間斷，任意，有，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：C【詳解】令