河北省邯鄲市館陶縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分．2．請(qǐng)將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．收入20元與支出30元 B．上升了6米和后退了7米C．向東走3千米與向南走4千米 D．足球比賽勝5場(chǎng)與平2場(chǎng)2．系數(shù)是的單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．3．若，則可以表示為（

）A． B． C． D．4．已知是方程的解，則的值是（

）．A． B． C．4 D．－45．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．對(duì)圖甲、乙、丙，分別寫出相應(yīng)的描述語(yǔ)句：甲：直線a、b相交于點(diǎn)A乙：直線與線段沒有公共點(diǎn)丙：延長(zhǎng)線段甲

乙

丙其中語(yǔ)句不正確的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙、丙7．用度、分、秒表示時(shí)，其中的分是（

）A． B． C． D．8．如圖所示，若繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，那么與線段相等的線段是（

）A． B． C． D．9．列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是（

）A． B． C． D．10．下列賦予整式實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（

）A．長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積B．原價(jià)為元的商品打8折后的售價(jià)C．購(gòu)買8本單價(jià)為元的筆記本所需的費(fèi)用D．貨車以的平均速度行駛的路程11．若，則m、n之間的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．12．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分（不答同樣算作答錯(cuò)），最終該同學(xué)獲得144分，若這位同學(xué)所列的方程是，則表示的意義是（

）A．答對(duì)題的數(shù)目 B．答錯(cuò)題的數(shù)目C．答對(duì)題目總得分 D．答錯(cuò)題目總扣分13．有三種不同質(zhì)量的物體“■”“▲”“●”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，將天平的左右托盤中都放上不同個(gè)數(shù)的物體，下列四個(gè)天平中只有一個(gè)天平狀態(tài)不對(duì)，則該天平是（）A． B．C． D．14．一條筆直的公路上有A，B，C，D四個(gè)村莊，石油公司計(jì)劃在公路上建設(shè)一個(gè)加油站，要求加油站到這四個(gè)村莊距離之和最小，這樣的位置有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是．16．在計(jì)算時(shí)，利用乘法的可以簡(jiǎn)單運(yùn)算；其計(jì)算結(jié)果是．17．某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，兩種產(chǎn)品每天合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋．成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天黃小米的生產(chǎn)成本是元（用含x的整式表示并化簡(jiǎn)）；（2）若每天銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤(rùn)是5000元，則．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．已知有五個(gè)有理數(shù)，分別是：，，，，0．(1)請(qǐng)把這五個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；(2)按照從小到大的順序用“”把它們連接起來(lái)．19．如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè)，觀察圖形解答下列問(wèn)題：

(1)第個(gè)圖形中一共有多少個(gè)點(diǎn)？(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量，并求出第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量．20．氣象部門可以通過(guò)大型計(jì)算機(jī)運(yùn)行大氣運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)天氣情況，據(jù)預(yù)測(cè)某地區(qū)7天后有集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預(yù)測(cè)的降水量決定在降水前進(jìn)行安全泄洪，連續(xù)泄洪7天．記設(shè)防水位（安全水位）為0米，警戒水位為，目前水位為．(1)若泄洪速度為天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；(2)根據(jù)預(yù)測(cè)此次降水水壩水位會(huì)以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位是否會(huì)超過(guò)警戒水位？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．老師讓同學(xué)們解方程，嘉淇同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解：去分母得：①，去括號(hào)得：②，移項(xiàng)得：③，合并得：④，兩邊都除以7，得⑤．根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：(1)從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是______；(2)請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．22．已知代數(shù)式，．(1)當(dāng)，時(shí)，求的值；(2)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．23．如圖，某景區(qū)內(nèi)的游覽車路線是邊長(zhǎng)為1000米的正方形，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口和景點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．設(shè)行駛時(shí)間為t分．(1)兩車首次相遇時(shí)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求為何值時(shí)兩車相距的路程是400米？(3)一游客在上從向出口走去，當(dāng)步行到上一點(diǎn)時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面相遇，設(shè)米．若該游客從點(diǎn)到出口有以下兩種方式：方式1：立即乘坐2號(hào)車；方式2：在點(diǎn)等候乘坐1號(hào)車．請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示這兩種方式該游客從點(diǎn)到出口的時(shí)間；并據(jù)此判斷哪一種方式用時(shí)少，少多少分鐘？24．直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在路線上，．圖1

圖2

圖3(1)如圖1，三角板在直線上方．①若，則______°；②若平分，則______°(2)如圖2，三角板在直線下方，．求的度數(shù)；(3)類比探究：如圖3，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，，線段在數(shù)軸上移動(dòng)，且（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)表示的數(shù)．

參考答案與解析1．A解析：解：A.收入20元與支出30元,收入為正,支出為負(fù),正確,

B.上升了6米和后退了7米,上升與下降是互為相反的含義,故錯(cuò)誤,C.向東走3千米與向南走4千米,向東與向西是互為相反的含義,故錯(cuò)誤,D.足球比賽勝5場(chǎng)與平2場(chǎng),勝與負(fù)是互為相反的含義,故錯(cuò)誤,故選A.2．B解析：解：A、不是單項(xiàng)式，不符合題意；B、是單項(xiàng)式，系數(shù)是，符合題意；C、是單項(xiàng)式，系數(shù)是，不符合題意；D、是多項(xiàng)式，不符合題意；故選：B．3．C解析：解：，故選：C．4．C解析：解：將代入方程得；，解得：，故選：C．5．D解析：解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D．6．B解析：解：直線a、b相交于點(diǎn)A，故甲描述正確；直線向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，與線段有交點(diǎn)，故乙描述錯(cuò)誤；由圖可知：作圖為：延長(zhǎng)線段，故丙描述正確；故選：B．7．A解析：解：；∴；故選A．8．B解析：解：由題意可知，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，，故選：B．9．B解析：解：列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是，故選：B．10．B解析：解：A.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則表示長(zhǎng)方形的面積，原說(shuō)法正確，故A不符合題意；B.原價(jià)為元的商品打8折后的售價(jià)為元，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故B符合題意；C.購(gòu)買8本單價(jià)為元的筆記本所需的費(fèi)用為元，原說(shuō)法正確，故C不符合題意；D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說(shuō)法正確，故D不符合題意；故選：B．11．D解析：解：由題意，得：，∴，∴，∴；故選D．12．C解析：解：設(shè)答對(duì)題目總得分為，則答對(duì)題的數(shù)目為，答錯(cuò)題的數(shù)目為，由題意得：，即表示的意義是答對(duì)題目總得分，故選：C．13．A解析：解：設(shè)“■”“▲”“●”的質(zhì)量分別為：x、y、z，則：由A可得，由B可得，即，由C可得，即，由D可得，即，只有A與其他選項(xiàng)不一致，故選：A．14．D解析：解：設(shè)加油站為，距離之和為，①當(dāng)在之間時(shí)，，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最小值；②當(dāng)在之間時(shí)，，即點(diǎn)在的任何位置，的值都為；③當(dāng)在之間時(shí)，，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最小值；綜上可知，當(dāng)點(diǎn)在的任何位置（包括點(diǎn)和點(diǎn)），加油站到這四個(gè)村莊距離之和最小，即這樣的位置有無(wú)數(shù)個(gè)，故選：D．15．解析：解：多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，故答案為：．16．分配律解析：解：在計(jì)算時(shí)，利用乘法的分配律可以簡(jiǎn)單運(yùn)算；原式；故答案為：分配律，．17．##500解析：解：（1）每天黃小米的生產(chǎn)成本是元；故答案為：；（2）由題意，得：，解得：；故答案為：500．18．(1)見解析(2)解析：（1）解：，，如圖，（2）由圖可知：．19．(1)31個(gè)(2)個(gè)；601個(gè)解析：（1）解：第一個(gè)圖形中，一共有7個(gè)點(diǎn)，；第二個(gè)圖形中，一共有13個(gè)點(diǎn)，；第三個(gè)圖形中，一共有19個(gè)點(diǎn)，；……第五個(gè)圖形中，一共有個(gè)點(diǎn)；（2）解：由（1）可得：第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量：個(gè)；當(dāng)時(shí)，，∴第100個(gè)圖形中一共有601個(gè)點(diǎn)．20．(1)連續(xù)泄洪7天后的水位為(2)會(huì)超過(guò)警戒水位解析：（1）解：若泄洪速度為天，則連續(xù)泄洪7天后的水位為：，連續(xù)泄洪7天后的水位為；（2）解：此次降水水壩水位會(huì)以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位為，，會(huì)超過(guò)警戒水位．21．(1)①，沒有乘以6(2)解析：（1）解：從第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是沒有乘以6；故答案為：①，沒有乘以6；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，兩邊都除以，得．22．(1)(2)解析：（1）解：∵，，∴，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）解；∵，，∴∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．23．(1)(2)或6(3)方式2用時(shí)少，少10分鐘解析：（1）解：設(shè)t分鐘首次相遇．由題意：，解得：．答：5分鐘時(shí)兩車首次相遇．（2）由題意：或解得：或6，答：或6時(shí)，兩車相距的路程是400米；（3）方式1所用時(shí)間為：，∵兩車的速度相同，∴此時(shí)1號(hào)車距離的距離為，∴方式2所用時(shí)間為：；∵，∴