福州市長樂區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2021-2022學年福建省福州市長樂區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在，，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.用表示的數(shù)是（）A.負數(shù) B.正數(shù) C.負數(shù)或正數(shù) D.負數(shù)或正數(shù)或03.2021年10月16日，神舟十三號宇航員順利進駐天和核心艙，天和核心艙離地面約390000米，數(shù)字390000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“美”相對的面上的漢字是（）A.建 B.好 C.家 D.園5.解方程時，去括號正確的是()A. B.C. D.6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.下列方程變形，正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得8.若，則a，b的關系是（）A. B. C.且 D.或9.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.10.下列角度中，不能用一副三角板畫出來的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.-2022的倒數(shù)是____________．12.多項式的次數(shù)是_________．13.若與是同類項，則的值為_________．14.已知是關于x的一元一次方程的解，則m的值為______．15.古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設這個數(shù)是，則可列方程______．16.如圖，平面內(nèi)，平分，則以下結論：①；②；③；④平分．其中正確的是______________．（填序號）三、計算題（本大題共1小題，共14.0分）17.如圖，將一副直角三角板擺放在直線上（直角三角板和直角三角板），，，，保持三角板不動，將三角板MON繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒．（1）若平分，求t的值；（2）求的數(shù)量關系；（3）若在三角板開始旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板也繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當三角板停止時，三角板也停止．求在旋轉(zhuǎn)過程中，的數(shù)量關系．四、解答題（本大題共8小題，共72.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.計算：（1）；（2）．19先化簡，再求值：，其中，．20解方程：（1）；（2）．21.如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).22.七年1班6名男生測量身高，以為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)．測量結果記錄如下：學生序號123456身高/cm158175164161157160差值/cmm0（1）求m的值；（2）計算這6名同學平均身高．23.已知線段，點在直線上，且，是的中點．（1）根據(jù)題意，畫出圖形；（2）求的長．24.對于有理數(shù)，定義一種新運算“”，規(guī)定．（1）計算的值；（2）已知，求a值．25.為參加演出，七年一班和七年二班準備購買演出服．下面是某商家給出的演出服價格表：購買演出服數(shù)量/套1~3536~6061及61以上每套演出服價格/元706055已知兩班共有學生67人(其中一班人數(shù)多于二班人數(shù)，且兩班學生人數(shù)都不超過60人)，如果兩班單獨購買演出服，每人只買一套，那么一共應付元．（1）若兩班聯(lián)合購買演出服，共可以節(jié)省多少錢？（2）七年一班和七年二班