蘇州市常熟市實(shí)驗(yàn)中學(xué)清暉分校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期實(shí)驗(yàn)集團(tuán)五月大單元統(tǒng)一作業(yè)初一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科滿分130分，考試時(shí)間90分鐘．一、選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在答題卡上）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.石墨烯是目前世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000034毫米，將數(shù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果，，那么下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A. B.C. D.6.下列命題中，逆命題為真命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等B實(shí)數(shù)、，若，則C對(duì)頂角相等D.若，則7.如圖，將長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，與交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A.44° B.46° C.60° D.68°8.如圖，在中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，，若的面積為，則的面積為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共8小道，每題3分，共24分．不需寫出解答過程，把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上）9.已知，則_______．10.若是完全平方式，則m的值是_________．11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．12.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解；則的值是______．13.若一個(gè)三角形兩條邊的長分別是2，4，第三條邊的長是整數(shù)，則該三角形周長的最大值是______．14.如圖，，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在直線上，若則______．15.關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為______．16.把長都是寬的兩倍的1個(gè)大長方形紙片和4個(gè)相同的小長方形紙片按圖①、圖②方式擺放，則圖②中的大長方形紙片未被4個(gè)小長方形紙片覆蓋部分的面積為________cm2．三、解答題（本大題共8小題，共82分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.分解因式：（1）；（2）．19.解方程組：．20.解不等式組：并寫出它的所有正整數(shù)解．21.如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫圖：（1）補(bǔ)全；（2）請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；（3）在圖中畫出邊上的高線，使高線經(jīng)過格點(diǎn)，垂足為；（4）的面積______．22.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，分別交、于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求度數(shù)．23.若關(guān)于二元一次方程組．（1）求方程組的解、（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下化簡．24.我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購買個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元；如果購買個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元．（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？25.定義一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：．（1）填空：______；（2）若則的取值范圍為______；（3）已知，求的取值范圍．26.利用我們學(xué)過的完全平方公式及不等式知識(shí)能解決代數(shù)式一些問題，觀察下列式子：①，∵．因此，代數(shù)式有最小值；②，∵．因此，代數(shù)式有最大值4；閱讀上述材料并完成下列問題：（1）代數(shù)式的最小值為______；代數(shù)式的最大值為______；（2）求代數(shù)式的最小值；（3）如圖，在緊靠圍墻空地上，利用圍墻及一段長為10米的木柵欄圍成一個(gè)長方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能大的花圃，設(shè)長方形垂直于圍墻的一邊長度為米，則花圃的最大面積是多少？27.在中，，點(diǎn)是上