蘇州市蘇州高新區(qū)第一初級中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)(滿分：100分考試時間：120分鐘)一、選擇：（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將每題的選項代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1.下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A. B. C. D.2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A.7 B.8 C.9 D.104.如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.5.已知，，那么下列關(guān)于，，之間滿足的等量關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.6.將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A. B. C. D.8.如圖，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角．以下結(jié)論：；；；；．其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（大共8小題，每小題2分，共16分，請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)9.若，則______．10.一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)是__________11.如圖，直線，l與a、b交于E、F點，平分交a于P點，若，則__°．12.計算：______．13如圖，已知∠B＝30°，則∠A+∠D+∠C+∠G＝__°．14.如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時陰影部分的面積為___________．15.如圖，在三角形中，，三角形的面積是三角形面積的2倍，則陰影部分的面積占三角形面積的______．16.在一次課外活動中，小明將一副直角三角板如圖放置，E在上，，．小明將從圖中位置開始，繞點A按每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第____秒時，邊與邊平行．三、解答題（本大題11小題，共68分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、步驟或文字說明）17.計算：（1）；（2）．18.解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．19.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多，求這個多邊形是幾邊形？并求出這個多邊形的內(nèi)角和．20.如圖，是的外角平分線，，證明：．21.如圖，在每個小正方形邊長均為1的方格紙中，的頂點都在方格紙的格點上．（1）面積為_________；（2）將平移后得到，圖中標出了點B的對應(yīng)點，請補全；（3）連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．22.根據(jù)已知條件求值．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．23.填寫下列空格完成證明：如圖，，，，求．解：∵，∴．（理由是：___________）∵，∴．∴______________________（理由是：______________）∴___________．（理由是：___________）∵∴___________．24.已知在中，、、的對邊分別為a、b、c．（1）化簡代數(shù)式：______．（2）若，，求的各內(nèi)角度數(shù)．25.如圖，中，點D、E在邊上，點F在邊上，點G在邊上，與交于M、N兩點，．（1）若，與平行嗎？什么？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，試求的度數(shù)．26.材料，一般的，若（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）計算：，，；（2）猜想（且，，）；（3）已知，求和的值．（且）27.【探究】（1）如圖1，，，和的平分線交于點，則______；（2）如圖2，，，且，和平分線交于點，則______；（用、表示）（3）如圖3，，，當和的平